2025年山东省临沂市兰山区九年级数学中考一模平行卷

2025年山东省临沂市兰山区九年级数学中考一模平行卷一、单选题1.在实数中，最小的数是（）

A．0B．C．D．2.据统计，某旅游景点去年接待旅游人数约为890000人，890000这个数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（）

A．B．C．D．5.将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）

A．B．C．D．6.下列运算一定正确的是（）

A．3a+3a＝6a2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a3）4＝a7D．a2•a3＝a67.圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究，某校进行校园文化建设，拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅，则其中至少有一幅是中国数学家的概率是（）

A．B．C．D．8.如图，正八边形的两条对角线相交形成，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，是半圆的直径，，则的度数是（）

A．120°B．130°C．140°D．150°10.如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD=7，长方形ABCD的周长为()

A．32B．33C．34D．35二、填空题11.如果代数式有意义，则x的取值范围是___________．12.若多项式的值为5，则多项式的值为______．13.曲线，如图所示，且曲线是轴对称图形，其对称轴为．直线交曲线于点，且．则的值为________．14.如图，中，，D为的中点，点F是边上一点，且，连接并延长，交延长线于点E，若，则的长为______．15.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第6个图形有______个小圆．三、解答题16.计算(1)(2)17.如图，中，的垂直平分线分别交、于点M、D，的垂直平分线分别交于点N、E，的周长是7．(1)求的长度；(2)若，则度数是多少？请说明理由．18.“感受数学魅力，提升数学素养”，我校在数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分分，分及分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：，B：，C：．下面给出了部分信息：七年级名学生的竞赛成绩为：；八年级名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为：．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

学生平均数中位数众数方差七年级b八年级a根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______，______．(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；(3)若八年级共有名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数．19.函数在生活中无处不在。图1展示了两种水杯的外形，号水杯为厚底圆柱形，号水杯为底部厚度忽略不计的普通圆柱形。图描述的是号水杯中水的体积与水面到水平桌面的距离的函数图象；(1)求与之间的函数表达式；（不需要写出自变量的取值范围）(2)号水杯中水的体积与水面到水平桌面的距离之间的关系如下表所示．在图中，画出与之间的函数图象，并直接写出函数表达式；（不需要写出自变量的取值范围）

(3)求出当为多少时，号杯和号杯中水的体积相差？20.如图，从高楼C点测得地面A，B两点的俯角分别为、，如果此时高楼C点的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，求AB两点的距离．（结果保留根号）21.如图，在中，直线，垂足为C，点D在上，以为直径作与相切于点E，连接并延长交的延长线于点F．(1)求证：；(2)若，求的半径．22.规定：若关于x的二次函数与同时满足，且，则称函数与函数互为“反序对称”函数．根据以上规定，解答下列问题：(1)已知关于x的二次函数，写出它的“反序对称”函数______；(2)对于任意非零实数m，n，已知点与点始终在关于x的函数的图象上运动，函数与互为“反序对称”函数．①函数的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；②若直线在x轴的下方，求直线与x轴间距离的最大值．23.【定义学习】过平面内一定点作两条直线（不平行）的垂线，那么这个定点与两个垂足构成的三角形称为“点足三角形”，在“点足三角形”中，以这个定点为顶点的角称为“垂角”．如图1，，，垂足分别为A、B，则为“点足三角形”，为“垂角”．【性质探究】（1）两条直线相交且所夹锐角为度，则过平面内一点所画出的“点足三角形”的“垂角”度数为______度（用表示）．（2）如图2，点O为平面内一点，，，垂足分别为A、B，将“垂角”绕着点O旋转一个角度，分别与，，相交于C、D