2025年山东省临沂市罗庄区九年级数学中考一模平行卷

2025年山东省临沂市罗庄区九年级数学中考一模平行卷一、单选题1.下列四个实数中，绝对值最小的数是【】

A．－5B．C．1D．42.你知道吗？从2003年开始，中国已有13名航天员出征太空，在轨时长已接近一年，绕地球飞行5461圈，在轨飞行的长度约2321亿米．2321亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.端午节是中国的传统节日之一，有着悠久的历史和丰富的文化内涵，如图是某品牌粽子的一种包装盒，它的俯视图为（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．3a2﹣a2＝3B．（a+b）2＝a2+b2C．a•a﹣1＝1D．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b46.为建设平安校园，某校开展安全宣讲周活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任遗项参加：①交通安全宣讲；②食品安全宣讲；③预防溺水宣讲，则小明和小丽选择参加同一项目的概率是（）

A．B．C．D．7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问：几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问：多久后甲、乙相逢?设甲出发x日，乙出发y日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，，平分，，，则下列结论：①，②平分，③，④．其中正确的个数为（）

A．4B．3C．2D．19.如图，正六边形的边长为10，以点B为圆心，的长为半径画圆，则的长度为a，的长度为b，则下列正确的是（）

A．B．C．D．a，b大小无法比较10.如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点，．结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程的一个解；③若，是抛物线上的两点，则；④对于抛物线，，当时，的取值范围是．其中正确结论的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11.多项式因式分解得，则__________．12.已知、为实数，且，则______．13.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示，若，则这个三角尺的周长与它在墙上形灯泡成的影子们周长的比是_______________．14.如图，将ABC绕点A逆时针旋转角得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则旋转角的度数是_______．15.已知一组数为：，那么这组数的第n个数是___________．（用含的式子表示）三、解答题16.计算题：(1)(2)17.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点；(1)求k与m的值：(2)观察图象：不等式的解集为__________．(3)为x轴正半轴上的一动点，当的面积为时，求a的值．18.全民阅读，是一个民族精神发展和文化传承的重要途径，也是一个国家凝聚力和创造力的重要源泉，全民阅读蔚然成风，中华大地充盈书香．为了解学生阅读情况，某校开展了“我爱阅读”的主题活动．学校随机抽取部分学生进行“喜爱的图书类型”和“每周阅读的时间”问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知喜爱的图书类型是“散文”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：(1)本次随机抽取的学生共有_____人，补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，“传记”对应的百分比为______，圆心角度数是______度；(3)该校共有学生2000人，估计每周阅读的时间在2小时以上（不含2小时）的人数；(4)请回答你每周阅读的时间，并提出一条阅读的好处．19.如图，点和点是反比例函数图象上的两点，点在反比例函数的图象上，分别过点，作轴的垂线，垂足分别为点，，，连接交轴于点．（1）k＝；（2）设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：；（3）连接CE，DE，当∠CED＝90°时，直接写出点A的坐标：．20.某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示．(1)如图2，在点观察所测物体最高点，当量角器零刻度线上两点均在视线上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式示．(2)如图3，为了测量广场上空气球离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点分别测得气球的仰角为，为，地面上点在同一水平直线上，，求气球离地面的高度．（参考数据：，）21.已知AB是圆O的直径，点C是圆O上一点，点P为圆O外一点，且，．(1)求证：PA为圆O的切线；(2)如果，求AC的长．22.已知二次函数的图象经过点．(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．①当t为何值时，四边形为等腰梯形；②设与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交于点N，设四边形的面积为S，求面积S关于时间t的函数解