2025年山东省济南市槐荫区中考一模数学平行卷模拟练习

2025年山东省济南市槐荫区中考一模数学平行卷模拟练习一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.数学中处处存在着美，从三国时期的赵爽弦图，到19世纪的莱洛三角形，再到近代的科克曲线和谢尔宾斯基三角形，这种特殊的数学之美，令人沉迷．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．赵爽弦图B．莱洛三角形C．科克曲线D．谢尔宾斯基三角形3.可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为（）.

A．B．C．D．4.如图，在中，，将绕点C顺时针旋转n度（0<n<180）得到，若，则n的值为（）

A．65B．90C．95D．1105.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.对于代数式a，b，c，d规定一种运算：，按照此规定，化简的结果为（）

A．B．C．D．17.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）

A．B．C．D．8.对于一元二次方程，下列说法：①若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；②若是一元二次方程的根，则；③存在实数，使得；④若是方程的一个根，则一定有成立其中正确的有（）

A．①②B．②③④C．①②③④D．①②③9.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与⊙O相切，切点为E，边CD'与⊙O相交于点F，则CF的长为（）

A．2.5B．1.5C．3D．410.将等边三角形ABC放置在如图的平面直角坐标系中，已知其边长为2，现将该三角形绕点C按顺时针方向旋转90°，则旋转后点A的对应点A’的坐标为（）

A．（1+，1）B．（﹣1，1－）C．（﹣1，－1）D．（2，）二、填空题11.分解因式：_________．12.如图②是用图①的七巧板拼成的“龙马精神”图形，现将一个飞镖随机投掷到该图形上，则飞镖落在阴影部分的概率是______．13.如图，在正六边形中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为，则正六边形的边长为________．14.某汽车的油缸能盛油100L,汽车每行驶50km耗油6L,加满油后,油缸中的剩油量y(单位:L)与汽车行驶路程x(单位:km)之间的关系式是________.15.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2020的坐标是_________．三、解答题16.计算：17.解不等式，并写出它的非负整数解．18.如图，在菱形中，点是边上一点，连接，点，是上两点，连接，，，．求证：．19.为给人们的生活带来方便，共享单车的租赁在我市正方兴未艾．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，，于点，座杆，且．（参考数据：，，）(1)求的长；(2)求点到的距离（结果保留整数）．20.为了倡导“节约用水，从我做起”，区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中某些家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户用水量每月均在吨范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（不完整）和扇形统计图．(1)由数据计算可知抽查了__________户家庭，并将条形统计图补充完整；(2)这些家庭月用水量数据的众数是__________，中位数是__________；(3)计算出这些家庭月用水量数据的平均数；(4)根据样本数据，估计鼓楼区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？21.如图，在中，，点是上一点，以为直径的交于点，连接，且．(1)求证：是的切线；(2)若，的半径为4，求的长．22.为响应对口扶贫，深圳某单位和西部某乡结对帮扶，采购该乡农副产品助力乡村振兴．已知1件A产品价格比1件B产品价格少20元，300元购买A产品件数与400元购买B产品件数相同．(1)A产品和B产品每件分别是多少元？(2)深圳该对口单位动员职工采购该乡A、B两种农副产品，根据统计：职工响应积极，两种预计共购买150件，A的数量不少于B的2倍，当采购A、B两种农副产品为多少时，购买总费用最大？并求购买总费用的最大值．23.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，；与轴交于点．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)若点在轴上，且满足，求点的坐标；24.【问题情境】如图，在四边形中，，，，点是线段上一动点，连接．将线段绕点逆时针旋转，且长度变为原来的倍，得到线段，作直线交直线于点．数学兴趣小组着手研究为何值时，的值是定值．【探究实践】老师引导同学们可以先通过边、角的特殊化，发现的取值与为定值的关系，再探究图中的问题，这体现了从特殊到一般的数学思想．经过思考和讨论，小明、小华分享了自己的发现．（1）如图，小明发现：“当，时，点与点恰好重合，的值是定值”．小华给出了解题思路，连接，易证，得到与的数量关系是，的值是；（2）如图，小华发现：“当，时，的值是定值”．请判断小