2025年山东省淄博市淄川中考数学一模平行卷

2025年山东省淄博市淄川中考数学一模平行卷一、单选题1.某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（）

A．B．C．D．2.如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）

A．B．C．D．3.利用科学计算器计算，下列按键顺序正确的是（）

A．B．C．D．4.若不等式组无解，则m的值可能为（）

A．4B．6C．8D．105.在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有6个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为（）

A．1B．2C．3D．46.小明同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A．平均数B．中位数C．方差D．极差7.下列运算结果等于的是（）

A．B．C．D．8.如图，在等腰中，，点D是线段上一点，过点D作交于点E，且，，则（）

A．B．C．D．9.如图，在▱ABCD中，AD＝10，AB＝7，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC的长为（）

A．2B．3C．3.5D．510.抛物线的对称轴为直线，其部分图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，如图所示，则下列结论：①；②；③（m为任意实数）；④点，，是该抛物线上的点，且．其中正确的有（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题11.请写出的一个同类项为__________．12.因式分解：______．13.以原点为中心，把点逆时针旋转得到点N，则点N的坐标为________14.点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE=ED=DC，S1+S3＝30，则S2的值为_____．15.青朱出入图（图1）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．为便于叙述，将其绘成图2，若记朱方对应正方形的边长为a，青方对应正方形的边长为b，已知，，则图2中的阴影部分面积为_______．三、解答题16.（1）计算：；（2）化简：，请选择一个恰当的数代入求值．17.我市侯镇二中校园内有一荷花池，荷花池北侧有一水塔．九年级数学兴趣小组欲利用所学知识测量水塔高度．测量过程如下：先在荷花池南侧A点由测角仪测得塔顶仰角为，再在荷花池北侧B点由测角仪测得塔顶仰角为，荷花池长为15米，测角仪高均为米，已知A、B、C三点在一条直线上，请根据以上条件求塔高．（保留两位小数）18.为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上B.1~1.5小时C.0.5小时D.0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请你根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查活动采取了__________调查方式；(2)计算本次调查的学生人数；(3)请将图1中选项B的部分补充完整；(4)若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下19.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)结合函数图象，直接写出时的取值范围；(3)点在轴上，且满足的面积等于4，请求点的坐标．20.为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A，B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等．(1)A，B两种机器每天各处理多少吨垃圾？(2)该垃圾处理厂现有680吨垃圾要在不超过一天时间处理完，如果购进的A型机器比B型机器多2台，那么至少购进A型机器多少台才能按时处理完这些垃圾？21.如图，抛物线交x轴于点和，交y轴于点C．(1)求此抛物线的解析式．(2)问在y轴正半轴上是否存在点N使得与相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．(3)若横坐标为m的点P在第一象限内的抛物线上运动，求m取何值时使得的面积最大？22.如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数图像与x轴交于点B，与y轴交