2025年淄博市高青县中考数学一模试卷平行卷

2025年淄博市高青县中考数学一模试卷平行卷一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，一条不完整的数轴上两个点表示的数分别是和，则可能是（）

A．4B．2C．D．3.500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．4.如图，的半径为5，若，则经过点P的弦长可能是（）

A．3B．6C．9D．125.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图所示，在矩形中，，点，分别在边，上．连接，将四边形沿翻折，点，分别落在点，处．则的值是（）

A．2B．C．D．7.小明准备用下面左图所示的纸片做一个正方体礼品盒．为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使礼盒三组对面的图案相同，下列所画图案正确的是（）

A．B．C．D．8.数学选修课开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其他均相同将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．小涵随机抽取了两张卡片，则小涵抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚卡通图案的概率为（）

A．B．C．D．9.下列命题是真命题的是（）

A．两点之间直线最短B．相等的角是对顶角C．若，则D．若，则且10.如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（）

A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③二、填空题11.若代数式有意义，则x的取值范围是____________________．12.如图，根据所示的拼图过程，因式分解：____．13.在同一平面内有2010条直线a1，a2，…，a2010，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2010的位置关系是_____．14.两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往地，同时乙步行从地出发前往A地．如图的折线和线段分别表示甲、乙两人与A地的距离与时间之间的函数关系，且与相交于点．下列说法：①与的函数关系是；②点表示甲、乙同时出发0.5小时相遇；③甲骑自行车的速度是18千米/小时；④经过或小时，甲、乙两人相距5千米．其中正确的有___________（填序号）15.如图，正方形的边长为，点、分别为边、上一点，将正方形分别沿、折叠，点的对应点恰好落在上，点的对应点给好落在上，则图中阴影部分的面积为__________．三、解答题16.（1）计算：．（2）解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的正整数解．17.如图，在四边形中，，且，是的中点．下面是甲、乙两名同学得到的结论：甲：若连接，则四边形是菱形；乙：若连接，则是直角三角形．请选择一名同学的结论给予证明．18.知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.周末，小强一家到两处景区游玩，他们从家处出发，向正西行驶160到达处，测得处在处的北偏西15°方向上，出发时测得处在处的北偏西60°方向上（1）填空：度；（2）求处到处的距离即的长度（结果保留根号）19.为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况．信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32；乙的得分情况：24，28，24，28，28，27．信息2：信息3：技术统计表

队员平均得分得分众数得分中位数平均每场篮板篮板方差甲2632m9乙n8根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的_____，_____，_____（填“＞”“=”或“＜”）；(2)本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？(3)选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？20.阅读下列一段文字，然后回答问题．已知在平面内两点、，其两点间的距离，且当两点间的连线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．(1)已知一个三角形各顶点坐标为、、，则此三角形的形状是__________．(2)在（1）的条件下求解：在平面直角坐标系中，在轴上找一点，使的长度最短，求出的最短长度．(3)利用该题提供的方法求解：若、两点为坐标分别为和，点是轴上一个动点，当为等腰三角形时，求点的坐标．21.如图，为的直径，过的中点D，于点E．(1)求证：为的切线：(2)若，求的直径(3)在（2）的条件下，的平分线交于点F，交于点G，求的值．22.如图，在矩形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒，（）．(1)当t为何值时，点B在的垂直平分线上？(2)当t为何值时，的长度等于？(3)连接，是否存在t的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．23.已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点在点左侧．点的坐标为，．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点是线段下方抛物线上的动点，求四边形面积的最大值；(4)