2026年河南省中考数学模拟试卷

2026年河南省中考数学模拟试卷一、单选题1.若盈余80元记作元，则元表示（）

A．亏损元B．亏损50元C．盈余50元D．不盈余不亏损2.下列哪个图形是正方体的展开图（）

A．B．C．D．3.“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”是唐朝诗人贾至描写春天的诗句．桃花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（）

A．B．C．4D．54.若正多边形的一个外角是40°，则该正多边形的边数是()

A．9B．8C．7D．65.一元二次方程根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根6.如图，在中，D是边的中点，是的平分线，于点E，连接．若，则等于（）

A．7B．6.5C．6D．5.57.化简的结果是（）

A．1B．－1C．3D．8.小方家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着（楼梯）、（客厅）、（走廊）三盏电灯，既可单盏开，也可两盏、三盏齐开．若小方任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率为（）

A．B．C．D．9.如图，菱形的边，高，是边上一动点，将四边形沿直线折叠，点的对应点为，当的长度最小时，的长为（）

A．B．C．D．10.一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地，与此同时一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为1000千米．则大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若二次根式有意义，则x的值可以是______．（写出一个即可）12.甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示：

甲乙丙9.59.39.50.033根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员是______．13.按照一定规律排列的式子：，，，，…，第2025个式子是_______．14.如图，在矩形中，以点A为圆心，的长为半径作圆，交于点E，过点B作的切线交于点G，切点为点F，则图中阴影部分的面积为______．15.如图，中，，点D为斜边上动点．连接，在点D的运动过程中，当为等腰三角形时，的长为_______________．三、解答题16.计算(1)；(2)．17.八年级一班同学在劳动基地上种了糯玉米，过一段时间后同学们为了了解玉米的生长情况，随机抽取棵玉米苗测量，得到以下数据：单位（厘米），，，，，，，，，

平均数中位数众数83.9mn回答一下问题：(1)表格中：______，______；(2)王莹同学说：“我测量的玉米苗高度是厘米，这颗玉米苗的长势处于中等偏上水平”．王莹同学的说法是否正确？请说明理由．18.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限的图象经过点C，已知点，将线段绕点C顺时针旋转，点A的对应点恰好落在y轴点处，过点C作轴于点D，作轴于点E．(1)求证：四边形为正方形；(2)求反比例函数的解析式．19.小吴和小李一起研究一个尺规作图问题：如图1，在中，以，为边作．小吴：如图2，以点A为圆心，长为半径作弧，以点C为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点D，连接，，四边形即为所求．小李：如图3，分别以点A，点C为圆心，相同长度（大于）为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，连接交于点O，作射线，并截取，连接，，四边形即为所求．(1)填空：判断他们的作图方法是否正确．（填“正确”或“错误”）①小吴的作法______；②小李的作法______．(2)请从（1）中任选一项判断，说明理由．（要求：写出推理过程）20.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．共花费265元；若两次购进的A、B两种花草价格均分别相同．(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？(2)若购买A、B两种花草共30棵，且B种花草的数量少于A种花草数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．21.为了在校园内有效开展劳动教育，东方红学校利用学校东南边靠墙的一块面积为单位1的的空地，把这块空地划分成七八九年级三个部分，如图，在中，点P是边上任意一点（点P与点B，C不重合），矩形的顶点F，E分别在上．七年级为矩形部分，八九年级为和两部分．(1)若，求；(2)已知．设，矩形AFPE的面积为y，求y与x的函数关系式．(3)在（2）的情形下，考虑实际情况，要求七年级所分面积最大．求出七年级所分矩形部分的面积在x为多少时取得最大值，并求出最大值是多少．22.小明在研究某二次函数时，函数值与自变量的部分对应值如表：

…235……10…(1)求该二次函数的表达式：(2)当时，该二次函数的最大值与最小值的差为2，求的值；(3)已知点是该二次函数图象与轴的交点，把点向下平移个单位得到点．若点向左平移个单位，将与该二次函