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文档简介

1/220.5测量与计算（2）上课日期课型新授课授课教师课题总课时：4教学目标1.巩固直角三角形中的锐角三角函数，学会解关于坡度角和有关角度的问题。2.逐步培养学生分析和解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法。重点能熟练运用有关三角函数知识解实际应用问题．难点解决实际问题．准备多媒体课件教师活动学生活动教学过程教师出示投影片，出示例题．例2修建一条铁路要经过一座高山，需在山腰B处开凿一条隧道BC，经测量知西山坡的坡度i=1：0.6，由山顶A观测到点C处的俯角为60°，量得AC的长为60米，如图所示，试求隧道BC的长．（精确到0.1米）.分析：（1）在筑坝、开渠、挖河和修路的设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度，如图所示，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或坡比）用字母i表示，即.（2）显然坡度越大，坡角就越大，坡面也就越陡。（3）做AD⊥BC于点D，由已知条件求解Rt△ADC，可以求出AD和DC的长，再求解Rt△ABD，求出BD的长，从而求得BC的长。解：如图，作AD⊥BC于点D.∵A对山坡C处的俯角是60°，∴∠ACD=60°.在Rt△ADC中，∵∴巩固练习1.如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m)．2.如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要从小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=52cm，∠D=50°，那么开挖点E离D多远(精确到0.1m)，正好能使A、C、E成一条直线？3.正午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60

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