机械设计基础1-机械设计基础习题答案2.8

项目一构件静力学分析任务一分析构件的受力P171.回答下列问题（1）作用力与反作用力不是一对平衡力。作用力与反作用力分别作用在两个不同物体上，而平衡力是作用在同一物体上，使物体处于平衡状态的力，二者有着本质区别。（2）图1-1-29a中所示三铰拱架上的作用力F，不可以依据力的可传性原理把它移到D点。力的可传性原理适用于刚体，而三铰拱架属于变形体，当力F作用点移动后，拱架的内力和变形情况会发生改变，所以不能应用该原理。（3）二力平衡条件、加减平衡力系原理不能直接用于变形体。二力平衡条件和加减平衡力系原理的前提是刚体假设，在刚体上，力的作用效果仅与力的大小、方向和作用线有关。但变形体在受力时，力的作用效果不仅取决于上述因素，还与力的作用位置和变形特性有关，所以不能直接应用。（4）只受两个力作用且处于平衡状态的构件称为二力构件，仅说只受两个力作用的构件称为二力构件这种说法不对。因为只受两个力作用的构件不一定处于平衡状态，只有满足二力平衡条件（大小相等、方向相反、作用在同一直线上）时，才是二力构件。（5）确定约束反力方向的基本原则是：约束反力的方向总是与该约束所限制的物体的运动或运动趋势方向相反。比如光滑接触面约束，反力垂直于接触面指向被约束物体；柔性约束（如绳索），反力沿着绳索背离被约束物体。（6）“分力总小于合力”这种说法不对。力是矢量，分力与合力的大小关系取决于分力的方向和夹角。当两个分力夹角较大时，分力的大小可能大于合力。例如，两个大小均为5N的力，夹角为120°时，合力大小为5N，分力与合力大小相等；若夹角大于120°，分力就会大于合力。（7）图1-1-29b中力三角形表示汇交力系的合成，三个力F1、F2、F3首尾相连,合力F是从第-个力的起点指向最后一个力的终点;图1-1-29c中力三形表示物体在三个力作用下处于平衡状态，三个力首尾相连构成封闭三角形，即满足F1+F2+F3=0。二者区别在于:b图侧重于力系的合成，得出合力;c图侧重于物体的平衡条件,力系合力为零。分别画出图1-1-30所示中标有字母构件的受力图●图(a)中A构件:首先分离研究对象A，其受主动力P;A构件在与弧形地面接触点受光滑表面约束反力FN,在与绳子连接受柔性约束反力FT，方向沿绳子背离A构件。受力图如下（a）图(a)●图(b)中AB构件:首先分离研究对象AB，其受主动力P；A点受柔性约束反力FTA，方向沿绳子背离A点;B受柔性约束反力FTB,方向沿绳子背离B点；图(b)●图(c)中ABC构件:首先分离研究对象AB，其受主动力P,A点受垂直于杆AB的光滑面约束反力FNA，B点受垂直于弧面切线的光滑面约束反力FNB。图(c)●图(d)中AB构件:首先分离研究对象AB,C点受主动力P，D和E点受垂直于杆AB的光滑面约束反力FND和FNE；B点也是光滑面约束反力FNB;图(d)●图(e)中A构件:首先分离研究对象A,A球与V型块两侧面光滑接触，其受主动力G；垂直于V型块两侧面指向球A的光滑面约束力FNA和FNB图(e)●图(f)中C构件:首先分离研究对象AC,C点受主动力F，方向如图所示；B点受固定铰支座约束，有水平方向约束反力FBx(假设向右)和竖直F方向约束力FBy(假设向上);A点受柔性约束反力FTA。图(f)●图(g)中AB构件:首先分离研究对象AB,其受主动力G；A点受固定铰支座约束，有水平方向约束反力FAx(假设向右)和竖直方向约束反力FAy(假设向上);B点受垂直于杆AB的光滑面约束反力FNE；与球C光滑面接触，受垂直于杆AB的束力FND；图(g)图(g)中C构件:首先分离研究对象C,其受主动力W；其与杆接触点受杆AB的作用反力F，ND；与墙壁光滑面接触，受垂直于墙面的约束反力FNE；图(g)●图(h)中CD构件:首先分离研究对象CD,其受主动力F,方向如图ha所示；D点受活动铰支座约束,有垂直于向上的束反力FD;C处受中间铰链约束，可根据CD受三个力的作用而处于平衡状态，而知C点的约束反力方向如图ha所示。图(h)中AC构件:首先分离研究对象AC,A点受固定铰支座约束,B点受光滑铰链约束,垂直于接触面向上的支持力FNB,C处受中间铰链约束，与方向与Fc等值反向共线为Fc'。AC受三个力而处于平衡状态，因此应运三力平衡汇交定理可知Fa的方向如图Hb所示。图(h)中整体的受力分析如图h所示，hahbh3.(a)答：AB构件：分离研究对象AB，通过观察AB为二力构件，无论A点和B点是什么形式的约束类型，其AB杆所受的力其作用线一定是沿AB两点的连线。如下图BC构件：分离研究对象BC，其受主动力F,方向如图所示；B点受AB杆反作用力，；C点为固定铰链约束，可正交分解，但因BC为三力构件，根据三力平衡汇交定理可知C点力的方向如图所示（b）(a)（b）答：(b)图1-31受力图解（1）以左半拱片AB为研究对象，画出分离体，通过观察AB为二力构件，无论A点和B点是什么形式的约束类型，其AB半拱所受的力其作用线一定是沿AB两点的连线。如图1-31a所示。（2）以右半拱BC为研究对象，画出分离体上所受的主动力F。（3）画出分离体上所受的约束反力。右半拱片B端受左半拱片AB的作用，而AB因受两个力的作用处于平衡，所以AB对右半拱片B点的作用力FB沿A、B两点的连线。如图所示右半拱片C端受如图1-31b所示。任务二分析平面力系P381、答：图a：，其方向分别沿图a中坐标轴正方向；图b：，其方向分别沿图b中坐标轴正方向；且图a中力F在x轴投影大于图b中在x轴投影，图b中力F在x轴投影等于图a中在y轴投影。方向分别沿各自轴正方向。2、·图中轮子能平衡的原因：图中轮子看似受一个力平衡力偶，实际轮子与地面接触处存在摩擦力和支持力。摩擦力与力偶构成新的力偶，支持力与重力平衡，本质上还是力偶与力偶平衡，而不是一个力平衡力偶。·答案选C：力偶的性质决定其只能用力偶来平衡。起吊机鼓轮受力偶\(M\)和力\(F\)作用平衡，是因为力\(F\)与其他力在鼓轮上形成了力偶，与力偶\(M\)平衡，并非力偶用一个力平衡。力F作用在轮缘上，形成力偶，与铰链处力偶等大反向，所以图中轮子可以平衡。3、B4、不能将AB杆上力偶搬迁到BC杆上，原因如下：力偶的等效平移需满足一定条件，力偶只能在同一刚体的平面内或相互平行平面内移动且保持力偶矩不变。AB杆和BC杆是不同刚体，将力偶从AB杆搬到BC杆会改变结构的受力状态，图中，AB杆和BC杆是通过铰链B连接的两个不同构件。力偶作用在AB杆上时，它对AB杆产生转动效应，该转动效应是基于AB杆自身的约束和受力情况来确定的。若将力偶搬迁到BC杆上，虽然力偶矩的大小和转向可能不变，但是BC杆与AB杆的约束条件不同，BC杆在整个结构中的受力和约束关系与AB杆不同。力偶作用在BC杆上后，会改变整个结构的受力平衡状态和各构件之间的相互作用关系，不再是原来力偶作用在AB杆上时的效果。5、（1状态：（2状态：（3状态：6、力偶等效的条件是力偶矩的大小相等、转向相同。计算各力偶的力偶矩：第一个力偶，力为6N，力臂为6cm,，顺时针方向。第二个力偶，力为9N，力臂为4cm，，逆时针方向。第三个力偶，力为12N，力臂为3cm，，逆时针方向。在XOY平面内的力偶：第四个力偶，力为18N，力偶臂为2cm，，顺时针方向。XOZ平面内第二个力偶和第三个力偶大小相等、方向相同，这两个力偶等效。XOZ平面内的第一个力偶和XOY平面内的第四个力偶小相等、方向相同，这两个力偶等效。7、a），解得：b）解得：c)解得：d)解得：e)解得：f)解得：

8、起重机左轮与地面接触点记为A，起重机右轮与地面接触点记为B，(1)解：设左边铁轨对起重机的支撑力为FA，左边铁轨对起重机的支撑力为FB。则：满载时，FA=0;空载时，FB=0。(1)满载时，以B点为矩心，列平衡方程：ΣMB(F)=0G(X+1.5)+0.75G1-6F=0(2)空载时，以A点为矩心，列平衡方程：ΣMA(F)=0GX-0.75G1=0由（1）、（2）可得：G=300KNX=1.25m9、本题可通过选取合适的研究对象，利用平衡条件来求解支座A处的反力及CD杆所受的力。步骤一:分析结构特点和约束反力构架由AC和CD组成，D处为固定铰支座，A处为固定铰支座。·CD杆为二力杆，其两端的约束力沿杆的轴线方向，设CD杆对C点的作用力为FCD，方向假设为拉力。·A处的约束反力用FAx和FAy表示，方向分别假设为水平向右和竖直向上。步骤二:选取研究对象并进行受力分析选取AC杆、滑轮B以及重物G整体为研究对象，其受力图如下:重力G，方向竖直向下。A处的约束反力FAx和FAy●C处受到CD杆的作用力FCD，方向沿CD杆轴线方向。步骤三:列平衡方程求解∑Fx=0(水平方向合力为0)FAx-FCDcos45°=0①∑Fy=0(竖直方向合力为0)FAy-G-FCDsin45°=0②∑MA=0(对A点取矩，顺时针力矩为正，逆时针力矩为负，力矩等于力与力臂的乘积)G×(2+1)-FCDsin45°×(2+1+3)=0③步骤五:得出结论·支座A处的反力:FAx=5kN(水平向右)，FAy=15kN(竖直向上)。·CD杆所受的力:FCD=5√2kN，为拉力。综上，答案为支座A处FAx=5kN,FAy=15kN;CD杆所受的力为5√2kN(拉力)。，解得：根据平衡关系，，方向垂直CD杆向上10、任务三分析空间力系P50FFF2yF2Z'5KNΣMy=0Fsinα×CDsinφ+Fcosα×CDcosφ−M=0ΣMx=0FBz×1.2−Fcosα×0.6=0FBzΣFz=0FAz+FBz−Fcosα=0FAz=Fcosα−FAz=0.5Fcosα=14.77kNFBxΣFx=0FAx+FBx+Fsinα=0FAx=−FBx−Fsinα=−0.5Fsinα=−2.605NΣFx=0ΣFy=0ΣFz=0W项目二构件承载能力分析任务一分析轴向拉伸与压缩变形的承载能力P701.构件的强度：构件抵抗破坏（断裂或塑性变形）的能力称为构件的强度。构件的刚度：构件抵抗变形的能力称为构件的刚度。构件的稳定性：压杆能够维持其原有直线平衡状态的能力称为压杆的稳定性。2.基本假设：均匀连续假设；各向同性假设。3.轴力：杆件在外力作用下处于平衡状态，则左、右两段也必然处于平衡状态。左段上有外力和横截面内力作用，由二力平衡公理，该内力必与外力共线，且沿杆件的轴线方向。该内力称为轴力，用符号表示。正负规定：为了使取左段或取右段求得的同一横截面上的轴力相一致，规定其正负号为内力的方向离开横截面（指向截面的外法线）为正（受拉）；内力指向横截面为负（受压）。采用截面法求轴力。4.截面法：截：沿欲求内力的横截面，假想用一个横截面把杆件分为两段。取：取出任意一段（左段或右段）为研究对象。代：将另一段对该段横截面的作用力，用内力代替。平：列平衡方程式，求出该横截面内力的大小。因为受力作用处内力是有一个突变的短暂过程，对应内力图上的转折处。也意味着受力作用处左右截面的内力是不一样的，二者的差值为该处施加的作用力大小。5.绝对变形：把拉（压）杆的纵向伸长（或缩短）量称为绝对变形。相对变形：绝对变形与杆件的原长有关，并不能淮确反映杆件的变形程度。如果消除掉杆长的影响，得到单位长度的变形量称为相对变形。胡克定律应用于应力不超过比例极限6.材料的力学性能：拉（压）杆的应力是随外力的增加而增大的。在一定应力作用下，杆件是否被破坏与材料的性能有关。材料在外力作用下表现出;来的性能称为材料的力学性能。强度指标：塑性材料为屈服应力σs；脆性材料为强度极限σb。拉压变形刚度指标为Δl。塑性指标为断后伸长率δ和断面收缩率ψ7.材料不同、横截面面积相同的两根拉杆，受相同的轴向拉力的作用，轴力是相同的。根据拉压正应力公式，两根拉杆的横截面面积相同，因此应力相同。根据胡克定律，应变也不相同，强度也不相同。8.a图1-1：12kN(拉)，2-2:8kN(压)b图1-1：8kN(拉)，2-2：12kN(压)，3-3：2kN(压)9.解： 解：由受力分析可得，两杆的轴向力FN=G=10лKN；又由A=лd2/4，可得：d≥20mm解：由受力分析可得，两杆的轴向力FNAB=；FNBC=对于杆AB和BC都必须满足强度条件，又由得：G1≤320N及G2≤294N因此，综合两杆的强度要求G≤294N12.解：任务二分析剪切与挤压变形的强度P801.机械中联接件和被联接件的接触面相互压紧的现象称为挤压。压缩是指物体沿所受压力方向缩短。图2-2-10中钢杆应考虑压缩强度，铜板应该考虑挤压强度（铜比钢挤压强度小)。2.垫圈的作用是增大均匀受力（承压）面积，防止表面（受力面）在索紧螺母旋转过程中的磨损破坏。3.根据剪切破坏的基本原理，工作切应力与抗剪强度之间的关系可以表示为，即工作切应力不能超过材料的抗剪强度。4.解：5.解：抗剪强度：该剪切为双剪形式，因此F=18/2=9KN挤压强度：因为t1>t2，因此，挤压面积=dt26.解：(1)由剪切强度得：(2)由挤压强度可得：综合考虑两个强度要求，l取100mm。任务三分析扭转变形的承载能力P921.最大切应力与材料的屈服强度有关，不同材料的最大切应力不同。2.3.A4.B5.解：解：+5（1）+5-1.8-1.8解：解：解：解：在减速箱中，高速轴的转速较高，通常其直径较小，以减少转动惯量和提高响应速度。低速轴则需要承受更大的扭矩，因此其直径通常较大，以增强其强度和刚度。因此，高速轴的直径小于低速轴的直径。解：对于直径相同但材料不同的两根圆轴，最大切应力与材料的剪切强度和扭矩有关，其中为半径，为极惯性矩。由于材料不同，剪切强度不同，因此最大切应力不一定相同。扭转角与材料的剪切模量和轴的长度有关，公式为：由于材料不同，剪切模量不同，因此扭转角也不一定相同。解；任务四分析平面弯曲的承载能力P1101.梁发生平面弯曲的条件是梁受到的外力作用在梁的纵向对称平面内，并且外力的作用线与梁的中性轴平行。2.在求任意横截面剪力、弯矩时，横截面不能取在集中力或集中力偶作用处，而是取在其附近，是因为在这些点上，剪力和弯矩会出现突变，无法准确计算。3.在集中力作用处，剪力图有突变，弯矩图有折点，这并不意味着内力在该点处不连续，而是表明在该点处内力的计算需要特别处理。4.图a，由前面学习的受力分析可得FA=F/2(方向向下)FB=3F/2(方向向上)1-1:-Fa/2;2-2:-Fa3-3:-Fa4-4:0图b，1-1:0;2-2:FL;3-3:0图c，由前面学习的受力分析可得FA=F(方向向上)FB=01-1:0;2-2:Fl/2;3-3:-Fl/2图d，由前面学习的受力分析可得FC=7qa/4(方向向上)FB=qa/4(方向向上)1-1:;2-2:;3-3:;4-4:5.图a图f; ;图b 图g; 图c 图h; ;图d;图e;6.解：项目三常用机构认知任务一绘制平面机构的运动简图及计算机构自由度P1231答：bF=3n-2pL-Ph=3*9-2*CF=3n-2pL-Ph=3*9-DF=3n-2pL-Ph=3*4-2*EF=3n-2pL-Ph=3*4-FF=3n-2pL-Ph=3*3-25答：实际构件的外形和结构往往很复杂，在研究机构的运动时，为了使问题简化，突出与运动有关的因素(如运动副的类型、数目、相对位置、相对位置。这种说明机构各构件间相对运动关系的简任务二设计平面连杆机构P1393.答：压力角(ɑ)作用在输出从动件上的力与该点绝对速度之间所夹锐角。4.机构的孔点位置:曲柄摇杆机构中，当以摇杆为原动机.机构转至从动件曲柄与连杆5.急回特性用极位夹角θ反应，θ=180°θ越大极回特性越明显。双摇杆机构和偏置曲柄滑块机构有急回特性。6.（a）双曲柄机构任务三设计凸轮机构P152但是这种从动件的缺点是不能用于具有内凹曲线轮廓的凸1.当压力角α增大到一定值时，由有害分力F1引起的摩擦阻力将超过有用分力F2。此时，机构时自锁现象是绝对不允许的。压力角α与基圆半径r0成反比，当压力角α愈小时，基8答：基圆半径r0与与凸轮机构压力角α的大小有关，所以，在确定基圆半径时主要考虑考虑，rr还必须小于基圆半径r0。实际设计时，rr应满足以下两个经验公式：},10-11略任务四分析间歇运动机构P159（）销A未进入槽轮的径向槽时，槽轮上的内凹止弧β被拨盘上的外凸锁止弧a卡住，槽轮静止不动；当拨盘上的圆柱销A进入槽轮的径向槽时，内凹锁止弧β刚好被松开，槽轮在圆柱销A的驱动下转动；当圆柱销A离开槽轮的径向槽时，槽轮上的下一个内凹锁止弧β又被拨盘上的外凸锁止弧a卡住，使槽轮静止不动。任务一设计齿轮传动P192接触，其接触点的公法线皆与连心线交于一定点的条件，这就是齿廓啮合的基本如图12-3所示，当一直线沿着一半径为rb的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，半径rb称为基圆半径；直线NK称为渐开线的发生线；角θK称为渐开线AK段的展角。（1）发生线在基圆上滚过的长度KN，等于基圆上被滚过的弧长NA，即KN=NA。(2）发生线KN是渐开线在任意点K的法线。因此渐开线上任一点的法线必与基圆相切。（3）渐开线齿廓上各点的压力角是变化的。如图12-3所示，渐开线齿廓上任一点K的法线（即法向压力Fn方向线）与该点的速度vK方向线所夹的锐角αK称为渐开线齿廓在K点的压力角。设K点的基圆半径越小，则渐开线越弯曲；基圆半径越大，则渐开线越平直；当基圆半径趋于无穷大时5答：ε称为重合度。它表明同时参与啮合轮齿的对数。当ε=1时，表明前一对轮齿到齿轮制造和安装误差等因素的影响，实际中要求ε>1。在一般机械制造中常使闭式齿轮传动中的软齿面（硬度≤350HBS）齿轮，其主要失效形式是齿面点蚀，故通常度﹥350HBS）齿轮，其主要失效形式是轮齿折断，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计，常用的齿轮材料是优质碳素钢和合金结构钢10答：计算载荷根据传递的功率求得的法向力Fn称为名义载荷。实齿轮轮齿所受的实际载荷要比名义载荷大，所以进行齿轮强度计算应按计算载荷EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up2147483647(F),nc)计算。12答：齿轮的结构设计，首先是确定齿轮的结构形式，然后根据当齿轮的齿顶圆直径da≤200mm时，可采用实体式结构。这种结构型式当齿顶圆直径da>500mm时，齿轮的毛坯制造因受锻压设备的限制，往往改为铸铁或铸钢任务二轮系传动计算P203轮系，简称轮系。1.定轴轮系轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置都固定不变2.答：这种不影响传动比数值大小，只起改变从动轮转向由图知：ns=0na=150r/min=又又=10.解：该轮系为混合轮系.又==③=④由①②③④得：n,=5000r/ma任务三设计带传动P221越容易打滑，所以不能太高;又=E2.增加中心距张紧项目五通用机械零部件选用、设计任务一选择连接件P2411答：螺纹联接的主要类型有：螺栓连接、双头螺柱联接、螺钉联接、紧定螺钉联接，一2答：1)大径d（D):螺纹的的公称尺寸，外螺纹牙顶，内螺纹牙根处圆柱直径。3)中径d2（D2轴向剖面内牙厚等于牙间宽处的圆柱直径。4)螺距p：相邻两螺纹牙对应点间的轴向距离。多线螺纹s=np.9）螺旋升角ψ：中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于