机械设计基础1-剪切与挤压变形

键连结和铆钉连接件强度分析本单元主要讨论：学习任务：一、剪切1、剪切变形的特点两外力与连接件轴线垂直，距离很近连接件横截面发生错位我们将错位横截面称为剪切面知识点：2.剪切的工程实例螺栓连接铆钉连接销轴连接平键连接焊接连接3、受剪切构件的主要类型一、铆钉类铆钉连接螺栓连接PP螺栓受力情况受剪切面为两组力分界面内力外力要平衡二、键类单键连接花键连接单键连接的受力分析dMF4、剪切强度的工程计算PP以螺栓为例剪切面F将螺栓从剪切面截开，由力的平衡，有：F

为剪切内力，即剪应力在剪切面上的合力，我们称之为剪力P剪应力在剪切面上的分布情况是非常复杂的工程上往往采用实用计算的方法

可见，该实用计算方法认为剪切剪应力在剪切面上是均匀分布的。许用剪应力上式称为剪切强度条件其中，FQ

为剪切力——剪切面上内力的合力A

为剪切面面积受剪切螺栓剪切面面积的计算：d受剪切单键剪切面面积计算：取单键下半部分进行分析外力剪切面合力剪切力假设单键长

宽

高分别为l

b

hlbh则受剪切单键剪切面面积：设合外力为P剪切力为FQ则剪应力为：螺栓和单键剪应力及强度计算：螺栓单键单剪切与双剪切P单剪切双剪切前面讨论的都是单剪切现象P出现两个剪切面中间段P/2P/2PP/2P/2左右两段P/2P/2剪切力为P剪切面面积2倍剪切力为P/2剪切面面积单倍结论：无论用中间段还是左右段分析，结果是一样的。P任务解决：

图示拉杆，用四个直径相同的铆钉连接，校核铆钉和拉杆的剪切强度。假设拉杆与铆钉的材料相同，已知P=80KN，b=80mm，t=10mm，d=16mm，[τ]=100MPa，[σ]=160MPa。PP拉杆危险截面btd构件受力和变形分析：假设下板具有足够的强度不予考虑上杆（蓝杆）受拉最大拉力为P位置在右边第一个铆钉处。拉杆强度计算：铆钉受剪切工程上认为各个铆钉平均受力，剪切力为P/4铆钉强度计算:PP拉杆危险截面btd二、挤压1、关于挤压现象一般来讲，承受剪切的构件在发生剪切变形的同时都伴随有挤压挤压破坏的特点是：在构件相互接触的表面，因承受了较大的压力，是接触处的局部区域发生显著的塑性变形或挤碎作用于接触面的压力称为挤压力在挤压力作用下接触面的变形称为挤压变形挤压面为上半个圆周面挤压面为下半个圆周面铆钉或螺栓连接挤压力的作用面称为挤压面键连接上半部分挤压面下半部分挤压面2、挤压强度的工程计算由挤压力引起的应力称为挤压应力与剪切应力的分布一样，挤压应力的分布也非常复杂，工程上往往采取实用计算的办法，一般假设挤压应力平均分布在挤压面上挤压力挤压面面积许用挤压应力关于挤压面面积的确定键连接lhb铆钉或螺栓连接挤压力分布hd剪切与挤压的主要区别剪切面与外力平行挤压面与外力垂直剪切应力为剪应力挤压应力为正应力剪切面计算铆钉与螺栓键挤压面计算例22.5m3挖掘机减速器齿轮轴为平键连接b=28mm,h=16mm,P=12.1kN,l2=70mm,R=14mm,键[

]=87MPa，轮毂[jy]=100Mpa，校核键连接强度.解：（1）校核剪切强度

键的受力情况如图2-10c所示，此时剪切面上的剪力（图2-10d）为FQ=P=12.1kN=12100N

对于圆头平键，其圆头部分略去不计（图2-10e），故剪切面面积为所以，平键的工作剪应力为满足剪切强度条件。

（2）

校核挤压强度

与轴和键比较，通常轮毂抵抗挤压的能力较弱。轮毂挤压面上的挤压力为

P=12100N挤压面的面积与键的挤压面相同，设键与轮毂的接触高度为h/2，则挤压面面积（图2-10f）为故轮毂的工作挤压应力为也满足挤压强度条件。所以，这一键连接的剪切强度和挤压强度都是足够的。例3

高炉热风围管套环和吊杆通过销轴连接，每个吊杆上承重P=188kN,销轴直径d=90mm,吊杆端部厚

1=110mm,套环厚

2=75mm,材料皆为A3钢，[

]=90MPa，[jy]=200MPa，试校核销轴连接强度。解：（1）校核剪切强度用截面法求剪力,受力分析如图,用平衡方程求得剪力剪切面面积为销轴的工作剪应力为故剪切强度是足够的。挤压面的计算面积为所以工作挤压应力为故挤压强度是足够的。（2）校核挤压强度销轴的挤压面是圆柱面，用通过圆柱直径的平面面积作为挤压面的计算面积。这时，挤压面上的挤压力为小结

1.剪切实用计算所作的主要假设是：（1）假设剪切面上的剪切应力均匀分布，由此得出剪切强度条件为

（2）假设挤压面上的挤压应力均匀分布，由此得出挤压强度条件为

2.剪切构件的强度计算，与轴向拉压时相同，也是按外力分析、内力分析、强度计算等几个步骤进行的。在作外力和内力分析时，还须注意以下几点：（1）首先必须取出剪切构件，明确研究对象，绘出其上的全部外力，确定外力大小。在此基础上才能正确地辨明剪切面和挤压面。

（2）正确地确定剪切面的位置及其上的剪力。剪切面在两相邻外力作用线之间，与外力平行。（3）正确地确定挤压面的位置及其上的挤压力。挤压面即为外力的作用面，与外力垂直；挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为挤压面。