苏科版七年级数学上册单元小结

苏科版七年级数学上册单元小结

一、填空题（每空1分，共20分）1.如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作______元。2.-3的相反数是______，绝对值是______。3.比较大小：-2______-3。（填“>”、“<”或“=”）4.数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点表示的数是______。5.计算：(-5)+3=______；(-2)-(-4)=______。6.计算：(-3)×4=______；12÷(-4)=______。7.用科学记数法表示：360000=______。8.单项式-2x²y的系数是______，次数是______。9.多项式3x²-2x+1是______次______项式。10.若a²=4，则a=______。11.若|x|=5，则x=______。12.若2x-3与5互为相反数，则x=______。二、判断题（每题1分，共5分）1.0是最小的整数。（）2.符号相反的数互为相反数。（）3.几个有理数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负。（）4.2x²y与2xy²是同类项。（）5.近似数1.60万精确到百位。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.下列各数中，是负数的是（）A.-(-2)B.|-2|C.(-2)²D.-|-2|2.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y²-2y²=3C.7a+a=7a²D.3x²y-2x²y=x²y3.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）（注：此处应有一数轴图，a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|>|b|）A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.|a|>|b|4.若|m|=3，|n|=2，且m>n，则m+n的值为（）A.5或1B.-5或-1C.5或-5D.1或-15.某商品原价为a元，因需求量大，经营者提价20%，后因市场物价调整，又降价20%，降价后这种商品的价格是（）A.a元B.1.2a元C.0.96a元D.0.8a元四、计算题（共30分）1.直接写出得数。（每题1分，共8分）(1)5+(-7)=______(2)(-8)-(-2)=______(3)(-6)×5=______(4)(-15)÷(-3)=______(5)-3²=______(6)(-2)³=______(7)0×(-2019)=______(8)|-5|+(-2)=______2.列竖式计算（能简算的要简算）。（每题3分，共12分）(1)23+(-17)+6+(-22)(2)(-48)÷8-(-25)×(-4)(3)(1/4-5/6+1/3)×(-12)(4)-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]3.脱式计算（合并同类项）。（每题2分，共6分）(1)3x-2y-5x+7y(2)5a²-[a²+(5a²-2a)-2(a²-3a)](3)先化简，再求值：4(2x²-3x+1)-2(4x²-2x+3)，其中x=-1。4.估算。（每题2分，共4分）(1)估算397+502的结果约为______。(2)圆周率π的近似值为3.14，计算半径为5cm的圆周长，结果保留整数约为______cm。五、操作题（共10分）1.（3分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号将它们连接起来：2，-1.5，0，-3，|-4|。2.（4分）已知长方形的长为(2a+3)米，宽为(a-1)米。(1)用含a的代数式表示该长方形的周长。(2)用含a的代数式表示该长方形的面积。3.（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-2时，求输出的数值。输入x→平方→乘以3→减去5→输出六、解决问题（共25分）1.（4分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+4，-5，+6。(1)收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，从出发到收工共耗油多少升？2.（5分）已知多项式A=3x²-2x+1，B=x²-4x-5。(1)求A-2B。(2)若|x+1|+(y-2)²=0，求(1)中结果的值。3.（5分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)。(1)若该客户按方案一购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）(2)若该客户按方案二购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）(3)当x=30时，通过计算说明哪种方案购买更省钱。4.（5分）观察下列等式，解答问题：第1个等式：1=1²第2个等式：1+3=2²第3个等式：1+3+5=3²第4个等式：1+3+5+7=4²...(1)请写出第5个等式：________________________。(2)请猜想出第n个等式（用含n的等式表示，n为正整数）：________________________。(3)利用你的猜想计算：1+3+5+7+...+99。5.（6分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为-6，0，4，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x。(1)求点P到点A和点B的距离和（用含x的代数式表示）。(2)当x为何值时，点P到点A和点B的距离和最小？最小值是多少？(3)若点P以每秒1个单位长度的速度从点O开始向右运动，同时点A以每秒5个单位长度的速度向左运动，点B以每秒20个单位长度的速度向右运动。假设t秒后，点P与点A之间的距离等于点P与点B之间的距离，求t的值。---参考答案一、填空题1.-302.3，33.>4.4或-45.-2，26.-12，-37.3.6×10⁵8.-2，39.二，三10.2或-211.5或-512.-1二、判断题1.×(整数包括负整数，没有最小整数)2.×(符号相反且绝对值相等的数互为相反数)3.√4.×(相同字母的指数不同)5.√(1.60万=16000，精确到百位)三、选择题1.D2.D3.D(根据描述，a<0,b>0,且|a|>|b|，故D正确)4.A(m=3,n=2或m=3,n=-2，满足m>n，和为5或1)5.C(a×1.2×0.8=0.96a)四、计算题1.直接写出得数(1)-2(2)-6(3)-30(4)5(5)-9(6)-8(7)0(8)32.列竖式计算(1)原式=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10(2)原式=-6-100=-106(3)原式=(1/4)×(-12)-(5/6)×(-12)+(1/3)×(-12)=-3+10-4=3(4)原式=-1-0.5×1/3×(2-9)=-1-(1/6)×(-7)=-1+7/6=1/63.脱式计算(1)原式=(3x-5x)+(-2y+7y)=-2x+5y(2)原式=5a²-[a²+5a²-2a-2a²+6a]=5a²-(4a²+4a)=a²-4a(3)原式=8x²-12x+4-8x²+4x-6=-8x-2当x=-1时，原式=-8×(-1)-2=8-2=64.估算(1)400+500=900(2)2×3.14×5≈31.4≈31cm五、操作题1.数轴表示略。-3<-1.5<0<2<|-4|(或4)。2.(1)周长=2[(2a+3)+(a-1)]=2(3a+2)=(6a+4)米。(2)面积=(2a+3)(a-1)=2a²-2a+3a-3=(2a²+a-3)平方米。3.输入x=-2→(-2)²=4→4×3=12→12-5=7。输出数值为7。六、解决问题1.(1)求和：15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+4+(-5)+6=27千米。收工时在A地东边，距A地27千米。(2)总路程为所有记录绝对值之和：|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+4|+|-5|+|+6|=53千米。耗油量：53×0.1=5.3升。2.(1)A-2B=(3x²-2x+1)-2(x²-4x-5)=3x²-2x+1-2x²+8x+10=x²+6x+11。(2)由|x+1|+(y-2)²=0，得x=-1,y=2。代入(1)结果：(-1)²+6×(-1)+11=1-6+11=6。3.(1)方案一：20套西装费用+(x-20)条领带费用=20×200+40(x-20)=(40x+3200)元。(2)方案二：(20×200+40x)×90%=(3600+36x)元。(3)当x=30时，方案一：40×30+3200=4400元。方案二：3600+36×30=4680元。4400<4680，故方案一更省钱。4.(1)第5个等式：1+3+5+7+9=5²。(2)第n个等式：1+3+5+...+(2n-1)=n²。(3)1到99的奇数共50个，即n=50，所以和为50²=2500。5.(1)距离和PA+PB=|x-(-6)|+|x-4|=|x+6|+|x-4|。(2)根据绝对值的几何意义，当点P在点A(-6)和点B(4)之间时，距离和最小，最小值为AB的距离|4-(-6)|=10。此时x满