2025-2026学年陈晓慧教学设计

2025-2026学年陈晓慧教学设计科目Xx授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师Xx老师授课班级、授课课时1授课题目（包括教材及章节名称）Xx教学内容分析1.本节课主要教学内容：人教版小学数学五年级上册第三单元“小数除法”例1-例3，包括小数除以整数、整数除以小数、小数除以小数的计算方法，商的小数点定位规律，以及小数除法在生活中的简单应用（如购物计算平均价格）。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在四年级已学过小数的意义和性质、整数除法的计算方法，本节课基于“小数点移动引起小数大小变化”和“商不变性质”，将整数除法迁移到小数除法，帮助学生理解算理，掌握算法，为后续学习小数四则混合运算及解决问题奠定基础。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过小数除法计算方法的探究，发展数学运算与逻辑推理能力，理解商的小数点定位规律，体会算理与算法的一致性；结合购物等生活情境，培养应用意识，建立数学模型解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，发展数据分析观念，提升用数学眼光观察现实世界的能力。学情分析五年级学生已掌握小数的意义、性质及整数除法计算，能理解小数点移动规律，但对小数除法的算理（尤其是商的小数点定位）理解不深，计算中易出现小数点位置错误。学生具备一定的逻辑推理能力，但抽象思维仍需借助具体情境支撑。多数学生能联系生活解决简单问题，但部分学生计算速度慢、准确率不高，习惯依赖竖式计算而忽视算理分析。课堂参与度较高，但小组合作时易出现分工不均现象。本节课需通过生活实例（如购物找零、平均分配）强化算理理解，针对学生计算习惯差异设计分层练习，重点突破小数点定位难点，确保算法掌握与实际应用能力同步提升。教学资源准备四、教学资源准备1.教材：人教版小学数学五年级上册第三单元教材，确保每位学生配备。2.辅助材料：课本例1-例3购物情境图、小数除法计算过程演示视频、分层练习题卡（基础计算与生活应用题）。3.实验器材：小数点定位学具（可移动小数点卡片、计数器），数量充足且安全。4.教室布置：4-6人小组讨论区，摆放学具筐，便于合作探究商的小数点定位规律。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：发布预习任务，推送例1（小数除以整数）情境视频及教材截图，要求学生观察“3.6÷3”的竖式计算；设计预习问题：“被除数有几位小数？商的小数点位置在哪里？为什么？”监控学生提交的预习笔记，标记共性问题。

学生活动：观看视频，阅读教材例1，尝试计算“8.4÷2”，记录疑问（如“商的小数点为何与被除数对齐？”），提交笔记至班级群。

教学方法/手段/资源：自主学习法、微信群推送视频与截图。

作用与目的：初步感知小数除法算理，定位本节课重点（商的小数点定位），培养独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：以“超市购物计算单价”案例导入（如“6.5元买5支笔，每支多少元？”），讲解例1-例3，重点对比“3.6÷3”（商的小数点与被除数对齐）与“12÷0.6”（转化为120÷6），强调转化依据（商不变性质）；组织小组用计数器操作，移动小数点探究规律；针对学生“小数点位置错误”共性问题，结合竖式板书定位步骤。

学生活动：听讲并思考案例问题，参与小组操作（如用计数器演示“12÷0.6”的转化过程），提问：“除数是小数时，为何先转化成整数除法？”

教学方法/手段/资源：讲授法、实践活动法（计数器操作）、合作学习法（4人小组）。

作用与目的：突破难点（算理理解与转化方法），掌握重点（商的小数点定位规律），培养动手与合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：布置分层作业（基础：4.2÷7、21÷0.3；应用：妈妈买4千克香蕉付15.2元，每千克多少元？）；推送拓展资源（如“小数除法在测量身高中的计算”短视频）；批改作业时标注“小数点定位错误”典型错例。

学生活动：完成作业，观看视频思考“生活中哪些场景需要小数除法？”，反思错题原因（如“忘记移动除数小数点”）。

教学方法/手段/资源：自主学习法、反思总结法。

作用与目的：巩固算法，强化应用意识，通过反思提升计算准确性。知识点梳理小数除法是小学数学数与代数领域的重要内容，建立在学生已掌握的小数意义、性质、整数除法及商不变性质等知识基础上，是后续学习小数四则混合运算、百分数及解决实际问题的重要工具。本单元知识点围绕小数除法的算理、算法及应用展开，具体梳理如下：

###一、小数除法的意义

小数除法的意义与整数除法一致，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，核心是“平均分”。例如，3.6÷3表示把3.6平均分成3份，求每份是多少；12÷0.6表示12里面包含多少个0.6。其意义延续了整数除法的“包含除”和“等分除”，是除法运算在数域上的扩展，帮助学生理解除法运算的普遍适用性。

###二、小数除以整数的算理与算法

####1.算理依据

小数除以整数的算理源于小数的计数单位。例如，3.6÷3，3.6是36个0.1，将36个0.1平均分成3份，每份是12个0.1，即1.2。这一过程体现了“相同计数单位才能直接相除”的原理，将小数除法转化为整数除法（36÷3）后再还原为小数（12个0.1=1.2），帮助学生理解商的小数点与被除数小数点对齐的合理性。

####2.计算步骤

（1）按照整数除法的法则去除，即用3去除3.6的整数部分3，商1，余0；

（2）将被除数的小数点对齐商的小数点，继续除小数部分，用3去除6（十分位上的6），商2（在十分位上），得1.2；

（3）若除到被除数末尾仍有余数，需在余数后添0继续除，例如7.8÷3，除到十分位余1，添0后变成10个0.01，3除10商3（在百分位上），余1，继续添0得10个0.001，最终商2.6。

####3.注意事项

（1）商的小数点必须与被除数的小数点对齐，避免小数点位置错误；

（2）整数部分不够除时，商0占位，例如0.45÷5，商的个位写0，再点小数点继续除；

（3）除到末尾有余数时，需根据题目要求决定是否添0继续除（如取近似数时需除到指定小数位数）。

###三、整数除以小数的算理与算法

####1.算理依据

整数除以小数的核心是“转化”，利用商不变性质，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。例如，12÷0.6，除数0.6是小数，根据“商不变性质”，除数和被除数同时扩大10倍（变成120÷6），商不变。这是因为0.6×10=6，12×10=120，求12里面有几个0.6，等同于求120里面有几个6，转化后的计算更简便。

####2.计算步骤

（1）移动除数的小数点，使它变成整数；

（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，用0补足）；

（3）按照除数是整数的方法进行计算，例如12÷0.6，除数0.6小数点右移1位变成6，被除数12小数点右移1位变成120，计算120÷6=20，商为20。

####3.关键要点

（1）移动小数点时，除数和被除数必须同步移动，且移动的位数由除数的小数位数决定；

（2）被除数是整数时，小数点在末尾，移动时需补0，例如21÷0.3，除数0.3小数点右移1位变成3，被除数21小数点右移1位变成210，计算210÷3=70；

（3）转化后，若被除数小数点移动后仍为小数（如3.6÷0.12），则按除数是整数的方法继续计算，商的小数点与转化后的被除数小数点对齐。

###四、小数除以小数的算理与算法

小数除以小数是整数除以小数的延伸，算理同样是“转化”，步骤与整数除以小数一致，核心是统一“除数是整数”的计算标准。例如，5.6÷0.35，除数0.35有两位小数，将其和被除数同时扩大100倍，变成560÷35，计算560÷35=16，商为16。

####1.计算步骤

（1）观察除数的小数位数，确定移动的位数（如0.35有两位小数，需右移两位）；

（2）除数小数点右移两位变成35，被除数5.6小数点右移两位，需补0变成560；

（3）计算560÷35，得到商16，商的小数点与转化后的被除数小数点（560末尾）对齐，即整数。

####2.易错点提醒

（1）被除数小数位数不足时，需补0，例如0.7÷0.025，除数0.025小数点右移三位变成25，被除数0.7小数点右移三位需补0变成700，计算700÷25=28；

（2）转化后，若被除数末尾有0，需注意商的小数点位置，例如10.1÷0.1，除数0.1小数点右移一位变成1，被除数10.1小数点右移一位变成101，商101（整数，无需点小数点）。

###五、商的小数点定位规律

小数除法中，商的小数点位置是计算的核心规律，需结合除数类型总结：

1.**除数是整数时**：商的小数点与被除数的小数点对齐。例如，4.68÷6，商的小数点与被除数的小数点（4和6之间）对齐，得0.78；

2.**除数是小数时**：先转化为除数是整数的除法，转化后，商的小数点与转化后被除数的小数点对齐。例如，12.6÷0.3，转化为126÷3，转化后被除数126是整数（小数点在末尾），商42的小数点与末尾对齐，即整数42；再如5.6÷0.35，转化为560÷35，转化后被除数560是整数，商16的小数点与末尾对齐。

该规律的本质是“小数点移动的一致性”，无论是被除数小数点对齐（除数整数），还是转化后小数点对齐（除数小数），均确保计数单位的统一，避免小数点位置偏移导致的计算错误。

###六、小数除法的验算

小数除法的验算与整数除法一致，通过“商×除数=被除数”或“被除数÷商=除数”进行验证，需注意小数点的准确性。例如，验算3.6÷3=1.2，计算1.2×3=3.6，与被除数一致；验算12÷0.6=20，计算20×0.6=12，正确。若验算结果不一致，需检查小数点位置或计算步骤是否错误。

###七、商的近似数

在实际应用中，小数除法常需要取近似数，教材要求用“四舍五入”法保留指定小数位数。例如，7÷3≈2.33（保留两位小数），除到第三位2.333…，千分位3<5，舍去得2.33；10÷3≈3.33（保留两位小数），同理得3.33。取近似数时需注意：

（1）根据题目要求确定保留位数；

（2）除到比保留位数多一位，再四舍五入；

（3）若要求精确到个位，则除到十分位，如2.84≈3（精确到个位）。

###八、小数除法的生活应用

小数除法在生活中广泛应用，核心是解决“总量÷份数=每份量”“总量÷单量=份数”等问题，教材例题及练习涉及以下场景：

1.**购物单价计算**：如6.5元买5支笔，每支多少元？列式6.5÷5=1.3（元），用小数除法求平均单价；

2.**平均分配问题**：如4千克苹果付15.2元，每千克多少元？列式15.2÷4=3.8（元），通过除法求单位量；

3.**行程问题**：如汽车行驶83.2千米用了2.5小时，平均每小时行驶多少千米？列式83.2÷2.5=33.28（千米），求速度；

4.**统计问题**：如某小组5人共植树18.5棵，平均每人植树多少棵？列式18.5÷5=3.7（棵），求平均数。

这些应用场景帮助学生体会数学与生活的联系，培养用数学眼光观察现实世界的能力，同时强化“算理服务于解决问题”的意识。

###九、小数除法与整数除法的联系与区别

####1.联系

（1）意义一致：均表示“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数”；

（2）算法基础：整数除法的竖式计算步骤（除、乘、减、比、落）是小数除法的基础；

（3）商不变性质：是转化除数为整数的理论依据，适用于所有除法运算。

####2.区别

（1）小数点处理：整数除法无需考虑小数点位置，小数除法需严格按规则定位商的小数点；

（2）补0操作：小数除法中，除到末尾有余数时需添0继续除，整数除法中余数无需处理；

（3）验算细节：整数除法验算可直接用乘法，小数除法需注意小数点对齐，避免乘积小数点错误。

###十、易错点总结

1.**小数点位置错误**：除数是整数时，商的小数点未与被除数对齐；除数是小数时，转化后商的小数点未与转化后被除数对齐；

2.**移动小数点不同步**：除数小数点移动后，被除数未同步移动或移动位数不足；

3.**忘记添0**：除到被除数末尾有余数时，未添0继续除，导致商位数不足；

4.**近似数取值错误**：未按要求保留位数，或四舍五入时看错下一位数字；

5.**算理混淆**：将小数除法与整数除法简单类比，忽视小数计数单位的特殊性，如误认为3.6÷3=12（忽略小数点）。课后拓展1.拓展内容：阅读材料《生活中的小数除法》，包含家庭水电费分摊案例（如月电费86.4元，按3人平均分，每人付多少元？）、班级活动物品采购清单（如买12本笔记本共付45.6元，每本单价多少？）；视频资源《小数点移动的奥秘》，动画演示除数是小数时小数点同步移动的过程，结合教材例3“21÷0.3”转化成“210÷3”的算理可视化。

2.拓展要求：鼓励学生观察家庭生活中的小数除法场景（如购物计算单价、平均分配费用），用所学知识解决并记录过程；阅读材料中标注“商的小数点定位”“转化方法”等关键点，结合视频思考“为何除数是小数时要先转化”；教师推荐《小学生数学报》“趣味数学”栏目相关习题，课后小组交流拓展发现的问题，教师利用课后服务时间针对“小数点移动不同步”“近似数取值”等共性问题进行指导。教学反思与总结教学反思：这节课通过购物情境导入，学生参与度高，但小组操作计数器时发现部分学生对“小数点同步移动”的算理理解不透彻，导致转化步骤易错。讲解例3“21÷0.3”时，用板书动态演示移动过程效果较好，但未充分预留时间让学生自主表述转化依据。分层练习中，基础题正确率高，但应用题如“水电费分摊”出现单位换算混淆，需强化生活场景中的数量关系分析。

教学总结：学生基本掌握了小数除法的三种类型计算，80%能准确定位商的小数点，但仍有少数学生依赖机械计算，忽视算理验证。情感态度上，通过家庭作业单的设计，学生体会到数学的实用性，主动分享生活中的除法案例。不足在于拓展环节未充分利用错题资源，如“近似数取值”的典型错误未在课堂集中剖析。后续需增加“错误资源库”展示，设计“小数点定位”专项训练，并加强生活实例中的单位换算指导，帮助学生建立更稳固的知识迁移能力。内容逻辑关系①算理与算法的统一性：小数除法的核心算理基于"商不变性质"和"小数计数单位"，如3.6÷3转化为36个0.1÷3=12个0.1=1.2；算法上强调"除数是整数时商的小数点与被除数对齐"，如4.68÷6的竖式计算步骤。

②转化关系的递进性：除数是小数时需转化为整数除法，依据"除