人教版六年级下册数学第四单元测试卷含答案解析

人教版六年级下册数学第四单元测试卷（比例）（考试时间：60分钟满分：100分）班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空1分，共22分）1.表示两个比（________）的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的（________），两端的两项叫做比例的（________），中间的两项叫做比例的（________）。2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的（________）等于两个内项的（________）。3.写出一个比值是234.解比例的依据是（________），如果34∶x＝12∶45.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（________）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的（________）一定，这两种量就叫做成反比例的量。6.路程一定，速度和时间成（________）比例；速度一定，路程和时间成（________）比例；时间一定，路程和速度成（________）比例。7.一幅地图的比例尺是1∶6000000，它表示图上1厘米代表实际距离（________）厘米，也就是（________）千米。8.一个精密零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这幅图纸的比例尺是（________）。9.用12、18、6、9这四个数组成一个比例：（________）。10.如果a×5＝b×8（a、b均不为0），那么a∶b＝（________）∶（________）；如果a∶3＝7∶b，那么ab＝（________）。二、判断题（每题1分，共5分）1.两个比一定能组成一个比例。（________）2.比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（________）3.圆的周长和它的直径成正比例关系。（________）4.比例尺是一个比，它的前项和后项都可以是0。（________）5.正方形的边长和它的面积成正比例关系。（________）三、选择题（每题1分，共5分）1.下面各组比中，能组成比例的是（________）。A．2∶3和4∶5B．12∶13和3∶2C．0.5∶0.2和0.25∶0.12.下列说法正确的是（________）。A．成正比例的两种量，一种量扩大，另一种量也扩大B．成反比例的两种量，一种量扩大，另一种量也扩大C．比例尺越大，图上距离就越小D．所有的比例都有两个内项和两个外项3.解比例x∶34＝25∶A．x＝3B．x＝34C．x＝3104.一幅地图上，用5厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是（________）。A．1∶20B．1∶20000C．1∶2000000D．1∶2000005.下列两种量中，成反比例关系的是（________）。A．长方形的长一定，它的面积和宽B．工作总量一定，工作效率和工作时间C．圆柱的高一定，它的体积和底面积D．单价一定，总价和数量四、计算题（共28分）1.直接写出得数。（8分）1.2∶0.4＝13∶16＝0.5∶1.5＝344∶0.8＝25∶45＝3∶37＝2.解比例。（12分）（1）x2.4＝51.2（2）13∶（3）x∶12＝34∶18（4）4.53.判断下面两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。（8分）（1）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量和公顷数。（2）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。（3）一个人的身高和他的体重。（4）正方形的周长和它的边长。五、操作题（共10分）1.一幅地图的比例尺是1∶2000，量得一块长方形菜地的长是3厘米，宽是2厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？（6分）2.按1∶3的比画出下面三角形缩小后的图形，按2∶1的比画出下面平行四边形放大后的图形。（4分）六、解决问题（共30分）1.用比例知识解决问题：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时到达。如果每小时行驶80千米，几小时可以到达？（6分）2.一个精密零件，实际长5毫米，在比例尺是10∶1的图纸上，它的长度是多少厘米？（6分）3.一堆煤，每天烧1.5吨，可以烧24天。如果每天烧1.2吨，这堆煤可以烧多少天？（用比例解答）（6分）4.一幅地图上，甲、乙两地的距离是12厘米，实际距离是600千米，这幅地图的比例尺是多少？如果丙、丁两地的实际距离是450千米，在这幅地图上的距离是多少厘米？（6分）5.一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？（6分）参考答案及解析一、填空题（每空1分，共22分）1.相等；项；外项；内项解析：比例的基本定义，明确比例各部分的名称，是本单元基础知识点，也是近三年常考的基础内容。2.积；积解析：比例的基本性质是解比例、判断比例是否成立的核心依据，贴合近三年教材教学重点。3.2∶3＝4∶6（答案不唯一）解析：只要两个比的比值都是234.比例的基本性质；65解析：解比例的核心依据是比例的基本性质，计算过程：12x＝34×45，x＝355.比值；积解析：正比例和反比例的核心定义，区分两种比例的关键是看相对应两个数的比值还是积一定，是近三年高频基础考点。6.反；正；正解析：根据正比例、反比例的定义判断：路程＝速度×时间，路程一定时，速度和时间的积一定，成反比例；速度一定时，路程和时间的比值一定，成正比例；时间一定时，路程和速度的比值一定，成正比例。7.6000000；60解析：比例尺1∶6000000表示图上1厘米对应实际6000000厘米，换算单位：6000000厘米＝60千米，考查比例尺的意义及单位换算。8.20∶1解析：先统一单位，4厘米＝40毫米，比例尺＝图上距离∶实际距离＝40∶2＝20∶1，考查比例尺的计算，注意单位统一。9.12∶18＝6∶9（答案不唯一）解析：根据比例的基本性质，只要两个外项的积等于两个内项的积即可，如12×9＝18×6，因此可组成比例。10.8；5；21解析：根据比例的基本性质，a×5＝b×8，可得a∶b＝8∶5；a∶3＝7∶b，可得ab＝3×7＝21，考查比例基本性质的逆向应用。二、判断题（每题1分，共5分）1.×解析：只有两个比值相等的比，才能组成比例，若比值不相等，则不能组成比例，考查比例的意义，是易错点。2.√解析：比例的两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，根据比例的基本性质，两个外项的积也等于1，因此两个外项也互为倒数，贴合比例基本性质的应用。3.√解析：圆的周长÷直径＝π（一定），即周长和直径的比值一定，因此成正比例关系，考查正比例的判断，是近三年常考判断题。4.×解析：比例尺是图上距离与实际距离的比，实际距离不能为0，因此比例尺的后项不能为0，考查比例尺的意义，是易错点。5.×解析：正方形的面积÷边长＝边长（不一定），比值不固定，因此正方形的边长和面积不成正比例关系，考查正比例的判断，贴合学情。三、选择题（每题1分，共5分）1.B解析：判断两个比能否组成比例，看比值是否相等。A选项，2∶3＝23，4∶5＝45，比值不等；B选项，12∶13＝32，3∶22.A解析：A选项，成正比例的两种量，比值一定，一种量扩大，另一种量也扩大，正确；B选项，成反比例的两种量，积一定，一种量扩大，另一种量缩小；C选项，实际距离不变时，比例尺越大，图上距离越大；D选项，比例由两个比组成，一定有两个内项和两个外项。3.A解析：根据比例的基本性质，110x＝34×25，14.C解析：统一单位，100千米＝10000000厘米，比例尺＝5∶10000000＝1∶2000000，考查比例尺的计算，注意单位统一，是基础应用题。5.B解析：A选项，长方形面积÷宽＝长（一定），成正比例；B选项，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），成反比例；C选项，圆柱体积÷底面积＝高（一定），成正比例；D选项，总价÷数量＝单价（一定），成正比例，因此选B。四、计算题（共28分）1.直接写出得数（8分）3；2；13；2；5；12.解比例（12分）（1）x2.4＝51.2解：1.2x＝2.4×5（2）13∶14＝x∶38解：14x＝13×381（3）x∶12＝34∶18解：18（4）4.5x＝93.判断比例关系（8分）（1）成正比例理由：小麦总产量÷公顷数＝每公顷产量（一定），两种量的比值一定，因此成正比例。解析：根据正比例的定义判断，贴合核心知识点。（2）成反比例理由：速度×时间＝路程（一定），两种量的积一定，因此成反比例。解析：根据反比例的定义判断，是近三年常考题型。（3）不成比例理由：一个人的身高和体重没有固定的比值，也没有固定的积，因此不成比例。解析：判断两种量是否成比例，关键看是否有固定的比值或积。（4）成正比例理由：正方形的周长÷边长＝4（一定），两种量的比值一定，因此成正比例。解析：明确正方形周长与边长的关系，结合正比例定义判断。五、操作题（共10分）1.解：实际长：3÷12000＝6000（厘米）＝60（米）实际宽：2÷1答：这块菜地的实际面积是2400平方米。解析：先根据比例尺求出实际的长和宽，注意单位换算（厘米转化为米），再计算实际面积，考查比例尺在面积计算中的应用，贴合近三年操作题题型。2.解析：按1∶3缩小三角形，各边长度缩小到原来的13六、解决问题（共30分）1.解：设x小时可以到达。80x＝60×480x＝240x＝3答：3小时可以到达。解析：路程一定，速度和时间成反比例，设未知数，根据反比例关系列出方程求解，考查反比例的实际应用，是近三年高频应用题。2.解：设图纸上的长度是x毫米。x5＝101x＝5×10x＝50答：它的长度是5厘米。解析：比例尺是图上距离与实际距离的比，设图上距离为x，根据比例尺列出比例，求解后统一单位，考查比例尺的应用。3.解：设这堆煤可以烧x天。1.2x＝1.5×241.2x＝36x＝30答：这堆煤可以烧30天。解析：煤的总质量一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例，根据反比例关系列方程求解，贴合生活实际，是核心应用题。4.解：600千米＝60000000厘米比例尺＝12∶60000000＝1∶5000000450千米＝450