3.2平面直角坐标系（第2课时 平面直角坐标系中确定点的坐标）（教学课件）数学北师大版2024八年级上册

2.2

平面直角坐标系

第三章位置与坐标

北师大版2024·八年级上册学

习

目

标12体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识.(重点)认识坐标轴上的点、各象限内点的坐标特点.（难点)复习旧知(一)平面直角坐标系三要素：(二)点与有序实数对(即坐标)的关系：_________一一对应(三)平面直角坐标系分为哪几个象限？(四)点(1,2)、(-1,-2)、(-1,2)分别属于哪一个象限？你能在平面直角坐标系中描出这些点吗？两条数轴有公共原点互相垂直yO4321x12345-4-3-2-1-1-2-3第一象限第二象限第三象限第四象限典例分析例1在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；(2)F(-6,3)，G(-6,0)，A(0,0)，B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？DECFGAB房子根据图形回答下列问题：(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？DECFGAB解：线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0.典例分析典例分析(2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？DECFGAB线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.新知探究思考交流在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？与同伴进行交流？点P（x,y）所处的位置坐标特点坐标轴上的点点P在x轴上点P在y轴上点P既在x轴上又在y轴上P（x，0）P（0，y）P（0，0）新知探究尝试思考右图是一个笑脸.(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.它们的横坐标与纵坐标都是正实数.(1,1)(1,2)(2,2)(2,1)(2,3)(5,2)新知探究(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.第二象限：它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数；第三象限：它们的横坐标与纵坐标都是负实数；第四象限：它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.(-1,1)(-1,2)(-2,2)(-2,1)(-2,3)(-5,2)(-1,-1)(-3,3)(1,-1)(3,3)新知探究(3)不描出点，分别判断A（1，2），B（-1，-3），C（2，-1），D（-3，4）所在的象限.A（1，2）在第一象限；B（-1，-3）在第三象限；C（2，-1）在第四象限；D（-3，4）在第二象限.解

析新知探究在平面直角坐标系中，象限角平分线上的点的坐标有什么特点？点P（x,y）所处的位置坐标特点象限角平分线线上的点点P在第一象限、第三象限的角平分线上点P在第二象限、第四象限的角平分线上x＝yx＝﹣y（2,2）（-3,-3）（1,1）（-1,-1）（-2,2）（3,-3）（-1,1）（1,-1）典例分析紧扣x轴、y轴上及象限内点的坐标特征解答.方法技巧例2已知点P的坐标为(a＋3，b－1).(1)若点P在x轴上，则b＝____；(2)若点P在y轴上，则a＝_______；(3)若点P在第三象限，则a的取值范围为______，b的取值范围为______.1－3a<－3b<1课堂小结请说一说本节课学习了直角坐标系中点的坐标的哪些特征？第一、第三象限夹角平分线上的点横纵坐标相等第二、第四象限夹角平分线上的点横纵坐标互为相反数变式训练1.在平面直角坐标系中,点P(x2+2,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D变式训练2.已知（a－2）2＋｜b＋3｜＝0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-2，-3）C变式训练3.已知点P(2a－6，－3b+2)在第二象限，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，求a，b的值．