3.2平面直角坐标系（第3课时 建立平面直角坐标系）（教学课件）数学北师大版2024八年级上册

3.

平面直角坐标系

第三章位置与坐标

北师大版2024·八年级上册学

习

目

标12能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.复习旧知【问题】

如果某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？建立直角坐标系的方式不同.典例分析（1）你是如何建立直角坐标系？（2）各顶点坐标如何求得？方法技巧例1如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.ABCD46典例分析AB(C)DO46（1）确定坐标原点;（2）确定x轴和y轴，建立直角坐标系;（3）根据条件中线段长度表示各顶点的坐标.(0,4)(0,0)xy(6,0)以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图，此时点C坐标是(0,0).由CD＝6，CB＝4,可得D，B，A的坐标分别为D(6，0)，B(0，4)，A(6，4).新知探究思考交流在上述例题中，你还可以怎样建立直角坐标系？他们分别有什么特点，与同伴进行交流.23yxOABCDA(3,2)，B(-3,2)，C(-3,-2)，D(3,-2).你觉得哪种方式更简便呢？请说明你的理由.新知探究ABCDxyABCDxyABCDxyABCDxyABCDABCDxyxy①②③④⑤⑥(6,0)(6,－4)(0,－4)(－6,0)(－6,－4)(0,－4)(6,

4)(6,0)(0,4)(3,4)(3,0)(－3,0)(－3,4)(－6,4)(0,4)(－6,0)(3,

2)(－3,

2)(－3,－2)(3,－2)新知探究说一说，建立直角坐标系的步骤内容图示(1)

使图形中尽量多的点在坐标轴上

(2)以某些特殊线段所在的直线为x

轴或y

轴，如三角形的高、中线等(3)

以对称图形的对称轴为x

轴或y轴(4)

以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0)典例分析建立平面直角坐标系，从而找点的坐标。方法技巧例2对于边长为4的等边三角形ABC（如图），建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.CABxyO22如图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.顶点A，B，C的坐标分别为A（0,），B（﹣2，0），C（2，0）.由等边三角形的性质可知

（0,）

（-2，0）（2，0）4新知探究还有其他的解法吗？CABxyDEA(2,)B(0,0)C(4,0)解法二：yxDCABE解法三：A(0,0)B(-2,)C(2,)新知探究尝试思考在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)，除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.A(3,2)B(3,-2)新知探究尝试思考xy（4，4）解析：连接AB，作线段AB的中垂线，并以这条直线为横轴;将线段AB分成四等份，以其中的一份为单位长度，以线段AB的中点为起点，向左找到距起点3个单位长度的点，过这个点作横轴的垂线，并以此作为纵轴，建立直角坐标系.再在新建的直角坐标系内找到坐标为(4，4)的点，即是藏宝地点.典例分析在网格中已知某些点的坐标,求未知点的坐标时,关键要根据已知点的坐标与坐标原点之间的相对关系确定坐标原点的位置,用网格线作为横轴和纵轴,再确定未知点的坐标.方法技巧例3如图是某市行政区域图,图中点B所在地用坐标表示为(1,0),点C所在地用坐标表示为(-3,-1),那么点A所在地用坐标表示为________.(2,4)课堂小结建立平面直角坐标系步骤原则（1）选原点（2）作两轴（画

x

,

y

坐标轴）（3）定坐标系（x轴和y轴的正方向和单位长度）（1）运算简单，证明方便（2）利用图案的特点使各点坐标易于表示变式训练ABC１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．12O(1,4)(-4,0)(2,0)变式训练2.右图是一个围棋棋盘

(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是

(-2，-1)，白棋③的坐标是(-1，-3)，则黑棋❷的坐标是______．(1，-2)xy变式训练3.如图，建立适当的直角坐标系，写出这个六角星6个顶点A，B，C，D，E，F的坐标．解：以BF所在直线为x轴