第九章《平面直角坐标系》单元测试（含答案析）-2026年春人教版七年级数学下册

页共4页2026年春期七年级数学学业水平自主评价（三）第九章《平面直角坐标系》时间：40分钟，总分：100分班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3） B.（2，）C.（，3）D.（，）2.已知点P（x，y）在第四象限，且，，则点P的坐标是（）A．（，5）B．（5，）C．（3，）D．（，3）3.已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b,）在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.点P在轴上，且到轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．(5,0) B．(0,5)C．(5,0)或(,0)D．(0,5)或(0,)5.点P位于x轴下方y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A.（4，2） B.（，）C.（，）D.（2，4）6.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A.（0，）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，）7.三角形是由三角形ABC平移得到的，点A（，）的对应点为，则点B（1，1）的对应点，点C（，4）的对应点的坐标分别为（）A.（2，2）（3，4） B.（3，4）（1，7）C.（，2）（1，7） D.（3，4）（2，）8.已知三角形的三个顶点坐标分别是（，），（1，1），（，4），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.（，2），（3，4），（1，7）B.（，2），（4，3），（1，7）C.（2，2），（3，4），（1，7） D.（2，），（3，3），（1，7）9.下列数据不能确定物体具体位置的是（）A．5楼6号 B．北偏东30° C．希望路20号 D．东经118°，北纬36°10.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（，），（，2），（3，），则第四个顶点的坐标为（）A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）11.已知点P坐标为（，），且点P到两坐标的距离相等，则点P的坐标是（）A．（3，3）B．（3，）C．（6，）D．（3，3）或（6，）第12题图12.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙第12题图均由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2025次相遇地点的坐标为（）A．（2，0）B．（，1）C．（，0）D．（，）二、填空题（每题3分，共18分）13.如果剧院里5排2号用（5，2）表示，那么（7，4）表示的是．14.在如图的棋盘中，如果“帅”位于点（1，）上，“相”位于点（3，）上，那么“炮”位于点（_____，_____）.15.定义：f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（，）．例如：f（2，3）＝（3，2），g（，）＝（1，3）．第14题图则g（f（，6））等于．第14题图16.若实数、满足，则点在第___________象限.17.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为_____________18.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，已知A（，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B落在点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．（1）在图中建立直角坐标系，画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．第19题图第19题图（8分）如图，这是某市区部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长）（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系;（2）写出市场、超市、医院的坐标.第20题图第20题图21.（8分）已知点P(，).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过A(2，)点，且与x轴平行的直线上.（12分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（，7），（，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）P（﹣3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，），则m＝，n＝．第22题图第22题图23.（12分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式，．（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．答案第九章《平面直角坐标系》选择题1-12：CCBCBBBABBDA填空题七排4号14．（-2，1）15．（-6，5）16.四17.（-2，2）或（8，2）18.±4三、解答题19.解：（1）建立坐标系如图所示：线段CD即为所求，点C坐标为（1，3）；（2）将线段AB向右平移2个单位、向上平移3个单位可得线段CD．20.解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）市场（400，300），医院（﹣200，﹣200），超市（200，﹣300）．21.解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P的纵坐标比横坐标大3，∴m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得：m＝﹣8，∴2m+4＝﹣12，m﹣1＝﹣9，∴点P的坐标为：（﹣12，﹣9）；（2）∵点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上，∴m﹣1＝﹣3，解得：m＝﹣2，∴2m+4＝0，∴点P坐标为：（0，﹣3）．22.解：（1）如图，△ABC即为所求；S△ABC＝6×7−12×6×4−12×7（2）图略，点A′（﹣1，8），点B′（2，1）；（3）∵P（﹣3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，﹣3），∴n＝﹣3+4＝1，m+6＝﹣3，∴n＝1，m＝﹣9．23.解：（1）∵a−2+（b﹣3）2＝0，（c﹣4）2≤∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，∴a＝