第七章《相交线与平行线》单元测试（含答案）-2026年春人教版七年级数学下册

七年级数学（一）第页共4页2026年春期七年级数学学业水平自主评价（一）第七章《相交线与平行线》时间：40分钟，总分：100分班级姓名学号得分选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是A． B． C． D．2．下面四个图形中，与是对顶角的是A． B． C． D．3．如图所示，下列说法一定正确的是A．和互为余角 B．和是内错角 C．和互为补角 D．和是同位角4．如图，直线和相交于点，，若，则的大小为A． B． C． D．第3题图第4题图第5题图第3题图第4题图第5题图5．如图，，点在线段上，点到直线的距离是指哪条线段长A．线段 B．线段 C．线段 D．线段6．下列图形中，由，能得到的是A．B．C．D．7．若直线，，，有下列关系，则推理正确的是A．，， B．，， C．，， D．，，8．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在边上，且，．若，则的度数是A． B． C． D．第11题图第第11题图第10题图第8题图9．对于命题：“如果，，那么．”下列判断正确的是A．该命题及其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题而其逆命题是假命题 C．该命题及其逆命题都是假命题 D．该命题是假命题而其逆命题是真命题10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形DEF的位置，，，，平移距离为3，则阴影部分的面积为A．20 B．26 C．15 D．1811．如图，长方形纸片沿折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数为A． B． C． D．12．如图，已知，点在上，点在上，点在上方，，点在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为第15题图第14题图第12题图A． B． C． D．第15题图第14题图第12题图二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）13．命题“两直线平行，同位角相等”的题设是．14．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是．15．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为，则绿化面积为．第16题图16．如图，已知，，第16题图则的度数为度．三、解答题（共52分）17．（9分）如图，在的正方形网格中有三角形，点，，均在格点上．（1）作出点到直线的最短路径；（2）在条件（1）下，过点作出的平行线，交于点；（3）经过平移，三角形的顶点平移到了点，作出平移后的三角形（其中，分别是三角形的顶点，的对应点）．第第17题图18．（8分）如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．第第18题图19．（8分）已知：如图，在三角形中，，平分，点是线段延长线上一点，点在线段上，连接交于点，．求证：．请完善下面的证明过程，并在括号里填写相应的推理依据．证明：平分，．，第19题图，第19题图，．，，，．20．（9分）如图，从①②③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．（1）这三个命题中，真命题的个数为；（2）选择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）如图，已知，第20题图求证：第20题图证明：21．（9分）如图，，平分，，求证：．第第21题图22．（9分）已知的两边与的两边平行，即，．（1）如图①，若，则；（2）如图②，猜想与有怎样的关系？试说明理由；（3）如图③，猜想与有怎样的关系？试说明理由；（4）根据以上情况，请归纳概括出一个真命题．参考答案与试题解析第七章《相交线与平行线》一、选择题1—12BADADCCCBDCB二、填空题13．两直线平行．14.垂线段最短．15．513．16．52．三、解答题17．图略；18．解：同位角有与，与，与；内错角有与，与，与；同旁内角有与，与，与．19．①角平分线定义；②；③等量代换；④；⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等；⑦垂直的定义；⑧．（番号数字代表第几个空）20．解：（1）由①②，得③；由①③，得②；由②③，得①；均正确，故答案为3（2）已知，，求证：，证明：如图所示：，（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）．证明步骤同上．故答案为：