2025年浙江省单独考试招生文化考试数学冲刺押题卷（五）（含解析）

2025年浙江省单独考试招生文化考试数学冲刺押题卷（五）含解析本试卷共三大题。全卷共4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分.已知集合A=Z，B=x−1<x<3，则A∩BA.1，2，3B.0，1，2C.0，1，2，3D.x2、”sinα>0"是"0<α<A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知a<0<b，下列不等式正确的是（A.b2<a2B.1b>4.已知f(x)=2x+1，则f(2x+1)等于（）A.4x+3B.4x+1C.2x+2D.2x+35.下列各组角中，终边相同的是（）A.390°，690°B.-330°，750°C.480°，-420°D.3000°，-840°6.如果sinα<0且cosα<0，则αA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.新型养殖场靠墙要编一条篱笆总长为a的矩形场所（靠墙一边不用篱笆），那么所围成的矩形面积的最大值为（）A.a22B.a24C.8.在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，AB=A.−12a−bB.−12a+9.若sinx−cosx=13，则sin2x=（A.−23B.−89C.2四名旅客到3家宾馆住宿，都有足够的房间，则不同的住宿种数（）A.81种B.64种C.24种D.12种11.下列命题正确的是（）A.如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线共面B.如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面C.如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线共面D.过一条直线有且只有一个平面与已知直线垂直12.曲线x2+2y2=1与直线A.0个B.1个C.2个D.不确定13.若lg2=a,lg3=b，则A.1−a2a+bB.1+aa+2bC.1+a2a+b14.已知x−3<m（m>0）的解集为（1,5），则实数m的值为（）A.12B.2C.3D.15.在数列an中，若an=12−n，当其前n项之和SnA.10B.11C.12D.11或1216.在二项式x2−ax5的展开式中，第4项的系数是-10，则实数A.1B.2C.-1D.-217.已知实数x,y满足2x+y+5=0，那么x2+y2A.5B.10C.25D.218.若函数y=sinωxcosωx(ω>0)A.2πB.4πC.π219.若a,b,c成等比数列，则函数y=ax2A.0个B.1个C.2个D.不确定20.曲线x29+y24A.实轴长B.虚轴长C.焦距D.离心率填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）x−3y+22022展开式的所有的系数之和为22.若x>0,y>0,2x+8y=1，则1xy23.若抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，其上一点P（1，m）到焦点的距离为3，则抛物线的标准方程为.24.已知函数f(x)=3，x≤25.直线3x−y+4=0与直线6x−2y−1=0是一个圆的两条平行线，则圆的面积为.26.函数f(x)=2+log27.如图所示，一个倒立放置的圆锥里面装有水，水面高度是圆锥高度的12，若将圆锥放正，此时水面高度是圆锥高度的倍. 三、解答题（本大题共8小题，共72分；解答应写出文字说明及演算步骤）28.（本题满分7分）计算：329.（本题满分8分）已知角θ的顶点在坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P（1,3）是角θ求sinθ写出角θ的集合S.30.（本题满分9分）已知f(x)=2sin(2ωx−π求函数f(x)的单调递增区间;当x∈0,31.（本题满分9分）在平面直角坐标系中，设直线x+y−m=0(m∈求实数m的取值范围;若圆上存在点C使得△ABC为等边三角形，求实数m的值.32.（本题满分9分）如图所示，已知四棱锥V-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧面VAB是等边三角形，且平面VAB⊥平面ABCD求二面角V−CD−A大小的正切值;求四棱锥V−ABCD的体积.33.（本题满分10分）在数列an中，已知a求该数列的前四项;计算an+1（3）求该数列的通项公式34.（本题满分10分）形状为直角梯形的苗圃（如图所示），其中的两条邻边借用了夹角为135°的两面墙，另两条边的总长为60cm，设垂直于底边的腰长为x（m）.求苗圃面积S关于边长x的函数解析式S（x），并指出该函数的定义域;求当x为多少时，面积S最大？最大面积是多少？.（本题满分10分）已知过点P（2,0）的直线l与抛物线C：y2（1）若直线l的倾斜角为30°，求l与抛物线C的准线的交点坐标;（2）求弦长AB的最小值，并给出相应的直线l的方程.2025年甘肃省单独考试招生文化考试数学冲刺押题卷（五）解析本试卷共三大题。全卷共4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分.已知集合A=Z，B=x−1<x<3，则A∩BA.1，2，3B.0，1，2C.0，1，2，3D.x2、”sinα>0"是"0<α<A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知a<0<b，下列不等式正确的是（BA.b2<a2B.1b>4.已知f(x)=2x+1，则f(2x+1)等于（A）A.4x+3B.4x+1C.2x+2D.2x+35.下列各组角中，终边相同的是（B）A.390°，690°B.-330°，750°C.480°，-420°D.3000°，-840°6.如果sinα<0且cosα<0，则αA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.新型养殖场靠墙要编一条篱笆总长为a的矩形场所（靠墙一边不用篱笆），那么所围成的矩形面积的最大值为（D）A.a22B.a24C.8.在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，AB=a，A.−12a−bB.−12a+9.若sinx−cosx=13，则sin2x=（A.−23B.−89C.2四名旅客到3家宾馆住宿，都有足够的房间，则不同的住宿种数（A）A.81种B.64种C.24种D.12种11.下列命题正确的是（C）A.如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线共面B.如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面C.如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线共面D.过一条直线有且只有一个平面与已知直线垂直12.曲线x2+2y2=1与直线A.0个B.1个C.2个D.不确定13.若lg2=a,lg3=b，则log12A.1−a2a+bB.1+aa+2bC.1+a2a+b14.已知x−3<m（m>0）的解集为（1,5），则实数m的值为（B）A.12B.2C.3D.15.在数列an中，若an=12−n，当其前n项之和SnA.10B.11C.12D.11或1216.在二项式x2−ax5的展开式中，第4项的系数是-10，则实数A.1B.2C.-1D.-217.已知实数x,y满足2x+y+5=0，那么x2+y2A.5B.10C.25D.218.若函数y=sinωxcosωx(ω>0)A.2πB.4πC.π219.若a,b,c成等比数列，则函数y=ax2−bx+cA.0个B.1个C.2个D.不确定20.曲线x29+y24A.实轴长B.虚轴长C.焦距D.离心率填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）x−3y+22022展开式的所有的系数之和为022.若x>0,y>0,2x+8y=1，则1xy的最小值为23.若抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，其上一点P（1，m）到焦点的距离为3，则抛物线的标准方程为y2=8x24.已知函数f(x)=3，x≤1f(x−1)−3，x>125.直线3x−y+4=0与直线6x−2y−1=0是一个圆的两条平行线，则圆的面积为81π16026.函数f(x)=2+log12x2x+127.如图所示，一个倒立放置的圆锥里面装有水，水面高度是圆锥高度的12，若将圆锥放正，此时水面高度是圆锥高度的1−372三、解答题（本大题共8小题，共72分；解答应写出文字说明及演算步骤）28.（本题满分7分）计算：3解：原式=6+29.（本题满分8分）已知角θ的顶点在坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P（1,3）是角θ求sinθ写出角θ的集合S.解：（1）x=1,y=3,r=2sinθ=yr=32，sinθ+cosθ=32（2）角θ的终边和π3集合S=x30.（本题满分9分）已知f(x)=2sin(2ωx−π求函数f(x)的单调递增区间;当x∈0,解：（1）f(x)=2sin(2T=∴f(x)的单调递增区间为−（2）当x∈0,sin(2x+31.（本题满分9分）在平面直角坐标系中，设直线x+y−m=0(m∈求实数m的取值范围;若圆上存在点C使得△ABC为等边三角形，求实数m的值.解：（1）由题意知圆心O到直线的距离d=∴m的取值范围−4,4（2）△ABC为等边三角形，圆周角∠ACB=π3，得圆心角∠AOB=则圆心O到直线的距离d=2∴32.（本题满分9分）如图所示，已知四棱锥V-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧面VAB是等边三角形，且平面VAB⊥平面ABCD求二面角V−CD−A大小的正切值;求四棱锥V−A