26春五年级下册数学核心素养教案(人教版含课后反思)5

第1课时观察物体（三）课题观察物体课型新授课教学内容教科书第2页例1、例2的内容教学目标1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。2.根据从三个方向看到的图形，摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。教学重点根据看到的形状图按要求摆出相应的几何组合体。教学难点根据从三个方向看到的图形，借助空间想象还原立体图形。教学准备多媒体课件、小正方体教具、小正方体学具（学生自备）。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，你们看到了什么？想象一下从不同的位置看，看到的形状图一样吗？（课件出示）指名学生进行回答。教师引导：同学们想一想，只让你们看到它的前面，你能猜出我放的是什么立体图形吗？（指引学生用正方体学具进行摆放）课堂预设：学生会摆出不同的立体图形。教师：看来只看前面图并不能确定究竟摆的是什么立体图形，这节课让我们继续学习观察物体。（板书：观察物体）二、自主活动，探索新知1.学习例1。（1）课件出示例1（1）。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：用4个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体。（3）动手拼摆。教师：请同学们以小组为单位合作摆一摆。根据你的理解，自己摆一摆，摆好后仔细观察，验证自己的摆法是否正确，最后组内交流下你是怎么摆的。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：刚才看到同学们摆出了多种不同的摆法，现在谁来说一说你的摆法？（指名学生上台展示）课堂预设：同学们可能会有多种摆法（如图所示），引导其他同学观察来验证摆法是否正确。课堂小结：

教师：同学们，我们摆了这么多的图形，从正面看到的都是3个小正方形。你们发现了什么规律吗？（尝试让学生来说）

教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：这些图形的摆法都是有联系的，都是先摆好3个小正方体，从正面看到3个小正方形，再在3个小正方体的前面或后面任意摆一个。（5）运用探究教师：如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，可以怎样摆？（展示课件例1（2））教师：请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，拼搭后组内互相验证，看是否摆放正确。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（6）结果汇报教师：同学们，谁来介绍你的摆法？（指名学生上台展示）课堂预设：小组分别汇报自己小组拼搭的图形。学生1:可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。学生2:可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。学生3:可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。学生4:可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。教师对学生所拼搭的图形进行点评，给予引导和肯定。课堂小结：教师：从一个方向看起来形状相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。（板书）2.学习例2.教师：我们已经学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的物体的图形来拼搭立体图形。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰从前面、左面和上面看到的物体的图形？（3）动手拼摆。教师：可以怎样摆呢？同学们可以先独立思考一下，和同桌交流后再动手。摆好后同样可以自己验证摆出的图形是否正确。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：谁来介绍下自己的摆法？（指名学生上台展示）课堂预设：学生1：先根据从正面看到的图形，用两个小正方体摆出这样的几何体（如图①）。然后根据从左面看到的图形，在原来的几何体上增加一个小正方体（如图②），这时从正面和左面看到的图形都符合。最后从上面看，发现这个小正方体要放在后面（如图③）。学生2：直接根据上面看到的图形先摆出，然后验证从正面和左面看到的图形都符合。学生3：从正面、左面看都是一行，说明这个几何体只有一层，再从上面看，这个图形中至少有3个小正方体，所以，拿出3个小正方体摆，摆好再验证。课堂小结：教师：通过拼摆，大家有什么发现？（引导学生说出自己的发现）预设1：虽然摆的过程不同，但是摆出的几何体都是一样的。预设2：根据一个方向观察到的图形可以摆出很多几何体，根据从3个方向观察到的图形只能摆出一个几何体。预设3：根据3个方向观察到的图形摆小正方体，可以确定物体的形状。教师对于学生的不同发现给予肯定和引导。教师：还原物体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。三、当堂训练1.课件出示教科书P3“练习一”第2题（1）。（1）学生独立思考后，让学生上台摆一摆。（2）课件呈现不同的摆法，让学生判断这些摆法是否正确。2.课件出示教科书P3“练习一”第2题（2）。（1）小组合作，动手摆一摆。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第5页自主练习2题、3题、4题、5题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流(尽可能让学生多回答，学生自己完善)用小正方体搭一搭，自己验证。摆放结果多样化，多多鼓励。关注学生的各种摆法，特别是错误的摆法，让学生知道错在哪里。对不同的发现予以肯定。板书设计观察物体（1）从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。教后反思每次在动手操作前，教师都是先让学生想象一下，再动手操作，由抽象到具体，再验证想象，这样的反复活动就是为了培养学生的空间想象力。在课堂中明显感受到，学生借助学具摆放时，能比较清晰、准确地由平面图到几何体，由几何体到平面图；而在具体的练习时，脱离了实物摆放，平面图与几何体的转换对部分学生来说还是有一定难度，看来，对学生空间想象力的培养还需要进一步加强。

第2课时练习一课题练习观察物体（三）课型练习课教学内容教科书第3~4页练习一的内容教学目标1.巩固根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体。2.学会通过从多个方向观察到的图形来拼摆几何体。3.通过用小正方体拼搭几何体的活动,提高空间想象和推理能力,进一步发展空间概念。教学重点巩固根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体教学难点会通过从多个方向观察到的图形来拼摆几何体。通过用小正方体拼搭几何体的活动,提高空间想象和推理能力,进一步发展空间概念教学准备多媒体课件、小正方体教具，小正方体学具教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习观察物体。（板书：观察物体）二、当堂训练1.课件出示教科书P3“练习一”第1题（1）。（1）教师指名上台摆几何体，其余学生独立摆放。（2）课件出示所有可能的摆放情况，集体订正，评价。（3）帮助计算摆错的同学找出错因，及时纠正。2.课件出示教科书P3“练习一”第1题（2）。教师：如果增加一个方向看到的图形，现在有几种摆法？（指名学生上台摆几何体）（1）一起点评台上同学摆放的是否正确。（2）教师引导学生发现总结：增加一个方向看到的图形后，摆放的几何体形状确定。3.课件出示教科书P3“练习一”第3题（1）。（1）让同学们先摆出课件上出示的几何体。（2）找出从前面看是和从左面看是的几何体。（3）小组内互相交流自己的答案，组内互相检查找到的几何体是否正确。4.课件出示教科书P3“练习一”第3题（2）。（1）指名同学上台画出⑤从前面看到的图形，全班一起判断画出的图形是否正确。（2）组内讨论，如何用5个小正方体摆出与⑤从前面看到的图形一样的几何体。（引导学生先借助空间想象进行猜测，在动手操作摆放加以验证）（3）教师引导学生摆出所有可能的情况。5.课件出示教科书P3“练习一”第3题（3）。在前两小题的基础上让学生自己发现、提出问题，并互相解答。6.课件出示教科书P4“练习一”第4题。教师引导:同学们仔细读读这道题，看看可以用什么方法解答这道题。预设学生1：我的方法是根据从两个方向看到的图形想象出几何体的样子，再从下面三个几何体里找出符合的一个。学生2：我的方法是分别观察下面三个几何体，看看哪个几何体从前面和上面看到的图形都符合要求。学生可以从两个角度解决问题，教师引导总结并给予鼓励。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了观察物体的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第4页练习一第5题、第6题。复习旧知，引导学生自己总结。（1）让学生体会只根据从一个方向看到的图形摆几何体，有多种摆法。画对及时表扬，画错也应鼓励，并帮助找出错因，及时纠正。引导学生从不同角度思考解决问题。板书设计练习一根据从一个方向看到的图形可以摆出的几何体形状不确定，根据从多个方向看到的图形摆出的几何体确定。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生理解本单元知识，明确给定小正方体数量，根据一个方向观察到的图形摆几何体形状不确定，如果再给出从另外两个方向观察到的图形，则几何体形状确定。在解决这些问题的过程中，注意引导学生边摆放边思考，进一步发展学生的空间观念。

第1课时因数和倍数课题因数和倍数课型新授课教学内容教科书第5~6页例1、例2、例3的内容教学目标1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。掌握求一个数的因数和倍数的方法。2.培养观察、分析和抽象概括的能力。教学重点掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学难点知道因数和倍数的相互依存关系，培养观察、分析和抽象概括的能力。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们来计算一下课件上这几道整数除法题（课件出示教材P5例1题目）课件出示题目答案，学生自己核对正误。教师引导：同学们观察一下这些算式的结果，能不能把这些算式分为两类？你的分类依据是什么？课堂预设：学生会根据商是否是整数将结果分为两类。教师：同学们观察的很仔细，分类也理由充分，分的相当正确。同学们知道吗？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数和除数除了有除法关系，还有另外一种关系，这就是我们这节课要学习和探讨的内容。（板书：因数和倍数）二、自主活动，探索新知1.学习例1。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0）,我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。例如，12÷2＝6，我们就说2是12的因数，12是2的倍数。（板书）（3）理解练习。教师：谁来说一说课件上第一种情况的每个算式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生举手回答，全班点评。（4）发现总结教师：通过刚刚的练习，同学们想一想，能单独说一个数是因数或者倍数吗？课堂预设：不能，必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。不能单独说一个数是因数或者倍数。教师总结：倍数与因数是相互依存的。（板书）课堂小结：

教师：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。在自然数中这样的因数倍数关系的例子还有很多很多，举也举不完。我们可以用字母来表示这样的关系：如果a÷b=c(a、b、c都是非0自然数),那么a÷c=b也成立,所以可以得到:a是b和c的倍数,b和c是a的因数。2.学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师引导：18÷1＝18，1和18是18的因数，18是1和18的倍数，你还知道哪些数是18的因数吗？下面我们来学习找一个数的因数。（板书）学生分组讨论后汇报。课堂预设：学生回答18的因数有1，2，3，6，9，18。教师：说一说你是怎样找到18的因数的？课堂预设学生1：我列除法算式，看18除以几商是整数没有余数，此时除数和商都是18的因数：18÷1＝18，18÷2＝9.18÷3＝6，18的因数有1，2，3，6，9，18。学生2：我列乘法算式，1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。教师：无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。教师：我们已经找到18的全部因数了，想一想，如何表示出18的因数呢？课堂预设学生1：我们可以用列举法，把18的因数按照从小到大的顺序排列。学生2：我们可以用集合法，把18的因数都写在椭圆里。教师对两种方法给予肯定表扬并加以总结。（两种方法板书）练习：30的因数有哪些？36呢？学生自己作答，课件出示答案，集体点评。课堂小结：教师：我们找了好几个数的因数，你有什么发现吗？教师：我们发现，一个数的因数的个数是？（学生：有限的），它们最小的因数都是几？（学生：1），最大的因数呢？（学生：它们本身）。（板书）3.学习例3。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：你会找2的倍数嘛？给你们1分钟时间，看看谁写得又对、又快、又多。来，计时开始！教师：好，时间到！来看看大家都写了多少个2的倍数。课堂预设：同学们踊跃报自己写的2的倍数的个数。教师：同学们都写的非常多非常快啊，大家都是用什么方法找到2的倍数的呢？请同学们举手回答。课堂预设：用乘法找2的倍数，用2去乘1、乘2、乘3、乘4···教师总结：很好，同学们都想到了用乘法去找2的倍数。如果给你更长的时间，你能把2的全部倍数写出来吗?学生：不能。教师：为什么？学生：因为2的倍数有无数个。教师：所以我们发现，2的倍数的个数是？（学生：无限的），一个的最小倍数是？（学生：它本身），有没有最大的倍数？（学生：没有）。教师：那我们怎么表示2的倍数呢？课堂预设学生：我们还可以用列举法和集合法。（板书）练习：30的因数有哪些？36呢？学生自己作答，课件出示答案，集体点评。三、当堂训练1.课件出示教科书P7“练习二”第2题。（1）学生独立完成后，让学生起来说一说自己的答案。（2）课件呈现正确答案，让学生判断自己的答案是否正确。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了因数和倍数，学习了如何找一个数的因数和倍数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第7页练习二第1题、3题、4题。复习旧知，引入新课（因数和倍数）引出因数和倍数的概念并举例说明，为下面求一个数的因数或倍数做好铺垫对学生的各种合理的表示方法都应予以肯定，鼓励为主引导学生自己得出一个数的倍数的个数是无限的结论，加深印象板书设计因数和倍数1.12÷2＝6，2是12的因数，12是2的倍数。2.倍数与因数是相互依存的。3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教后反思让学生自己动手找出一个数的因数和倍数，有利于学生对找因数倍数方法的掌握；找一个数的因数和倍数既可以用乘法也可以用除法，体现了解决问题的策略的多样性；多增加自主探究环节，有助于学生对知识的理解和掌握。

第2课时练习二课题因数和倍数课型练习课教学内容教科书第7~8页练习二的内容教学目标1.巩固练习找一个数的因数和倍数，体会因数个数的有限性和倍数个数的无限性。2.进一步感受数学知识的内在联系，体验数学分类的严谨性和数学结论的确定性。教学重点进一步理解掌握因数和倍数的概念以及它们之间的区别和联系。教学难点掌握找一个数因数和倍数的方法。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习因数和倍数。（板书：因数和倍数）二、当堂训练1.课件出示教科书P7“练习二”第1题。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。教师引导：哪些是36和60共同的因数？指名学生回答，同学们判断回答是否正确。2.课件出示教科书P7“练习二”第3题。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。3.课件出示教科书P7“练习二”第4题。（1）15的因数有哪些？教师：你是用什么方法找出15的因数的？指名学生说出答案。教师对答案予以点评。（2）15是哪些数的倍数？教师：这一问是求15的倍数吗？（易错提示）学生：不是，是求15是哪些数的倍数。教师：我们知道1✖15=15，1和15是15的因数，那么15就是1和15的倍数，所以找15是哪些数的倍数实际上还是找15的因数有哪些。4.课件出示教科书P7“练习二”第5题。（1）课件出示第（1）小题。课堂预设学生：正确教师：为什么正确？说一说理由学生：任何非零自然数最小的因数都是1，所以1是任何非零自然数的因数。（2）课件出示第（2）小题。课堂预设学生：错误教师：说一说判断的理由学生：一个数的倍数有无数个，所以是错的。（3）课件出示第（3）小题。学生判断对错并说明理由。（4）课件出示第（4）小题。学生判断对错并说明理由。5.课件出示教科书P8“练习二”第7题。教师：来看第一个提示：它是42的因数，又是7的倍数，我们应该怎么做？学生：我们可以先列出42的全部因数：1，2，3，6，7，14，21，42，其中是7的倍数的有7，14，21，42。教师：第二个提示是：它是2和3的倍数。学生：14，42是2的倍数，其中42是3的倍数。所以这个数是42.三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了因数和倍数的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第8页练习一第6题、第8题。复习旧知，引导学生自己总结。第1题渗透了两个数的公因数，为后面学习两个数的公因数、最大公因数做铺垫。第4题有助于学生感悟因数、倍数概念的联系与区别。第7题引导学生通过思考认识到。随着限制条件的增多，符合条件的数越来越少。板书设计因数和倍数因数的特征：一个数的最小的因数是1，最大的是它本身。倍数的特征：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，使学生了解并掌握因数和倍数的关系，以及求一个数的因数和倍数的方法。会利用倍数和因数的知识解决一些问题。课堂上要充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，挖掘学生潜能，使学生真正学到知识。

第1课时2、5的倍数的特征课题2、5的倍数的特征课型新授课教学内容教科书第9页例1的内容教学目标1.了解奇数、偶数的含义，能正确判断一个非零自然数是奇数还是偶数。2.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。能正确判断一个数是不是2、5的倍数。3.通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力。教学重点了解奇数、偶数的含义，能正确判断一个非零自然数是奇数还是偶数。教学难点1.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。能正确判断一个数是不是2、5的倍数。2.通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：前面我们学习了因数和倍数的有关知识，你能写出7的倍数吗？（指名学生回答）教师：前面的知识同学们都掌握的很好。我们已经学会了求一个数的倍数的方法，那么这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。（板书：2、5的倍数的特征）二、自主活动，探索新知学习例1。1.5的倍数的特征。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：教材第9页有一个百数表，请同学们把表中5的倍数圈起。指名学生回答圈出来了哪些数。教师：同学们观察一下圈起来的数，5的倍数究竟有什么特征呢？小组交流一下。小组交流后指名学生回答，通过学生的回答教师将是5的倍数的两列数字在课件上的百数表中用圈圈起来。通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上的数是0或5的数是5的倍数。（板书）2..2的倍数的特征。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：我们已经知道了5的倍数的特征，下面一起来研究2的倍数的特征，请你用同样的方法，将教材百数表中2的倍数框起来。教师：同学们观察一下框起来的数，2的倍数究竟有什么特征呢？小组交流一下。小组交流后指名学生回答，通过学生的回答教师将是2的倍数的数字在课件上的百数表中用框框起来。通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6或8的数是2的倍数。（板书）3..认识奇数和偶数。教师：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。课堂小结：

教师：通过本节课的学习，我们掌握了奇数、偶数的含义以及2、5的倍数的特征。5的倍数的特征：个位上是0或5。2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8。三、当堂训练课件出示教科书P9做一做。引导学生发现既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。教师：哪些数是2的倍数？（指名学生回答）教师：哪些数是5的倍数？（指名学生回答）教师：哪些数既是2的倍数又是5的倍数？学生：60，130，280教师：我们一起来观察一下这几个数，他们有什么特征？学生：个位上都是0。教师：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了2、5的倍数的特征，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第11页练习三第1题。复习旧知，引入新课（2、5的倍数的特征）在百数表中分别表示出5的倍数、2的倍数，可以一目了然地发现它们的特征，引导学生加以总结。学习过2的倍数的特征后认识奇数和偶数既是2的倍数又是5的倍数的数其实是2和5的公倍数，但在此处暂不出现此说法。板书设计2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5。2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8。整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。教后反思让学生自己在百数表中找出2和5的倍数，并分别总结2和5的倍数的特征，自己探究总结的过程有助于提高学生自主探究、观察的总结归纳的能力。授课过程中利用多媒体呈现百数表，2和5的倍数的特征一目了然。

第4课时3的倍数的特征课题3的倍数的特征课型新授课教学内容教科书第10页例2的内容教学目标1.通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。2.学会判断一个数能否被3整除。3.通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力。教学重点通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。教学难点1.学会判断一个数能否被3整除。2.通过观察、比较、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们来看课件上给出的这些数，根据2、5的倍数的特征,判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数。（课件出示数32、65、70、18、25、100、95、92、14）指名学生回答并要求说出是如何判断的。教师引导：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。（板书：3的倍数的特征）二、自主活动，探索新知.学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：教材第0页有一个百数表，请同学们把表中3的倍数圈起。指名学生回答圈出来了哪些数。教师：同学们观察一下圈起来的数，横着看,圈起来的前10个数、个位分别是哪些数字?判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?课堂预设学生1：3的倍数个位上可以是0~9中任何一个数。学生2：判断一个数是不是3的倍数，只看个位是不行的。教师：如果斜着看圈起来的数呢？你发现了什么？（引导学生发现：斜着看，3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。）教师：同学们任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看有什么规律，小组交流一下。课堂小结教师：我们一起来总结一下3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P10做一做。（1）先让学生独立判断四个两位数是不是3的倍数。（指名学生回答）（2）在每个数后面增加一张数字卡片，使这个三位数成为3的倍数。组内交流，得出结果。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了3的倍数的特征，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书P10做一做，如果在每个两位数卡片中间添一张卡片，使组成的三位数是3的倍数，分别可以填加数字几？如果卡片添加在原来两张卡片的前面呢？复习旧知，引入新课（3的倍数的特征）先让学生自己观察，看看能否找到3的倍数的特征，实在找不出来的时候再提示学生“斜着看”教师巡视，鼓励为主，及时发现同学们不恰当的解题方法并予以矫正布置的作业是对做一做的拓展，有助于加深对“个位上的数的和是3的倍数”的理解板书设计3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。教后反思有了前面学习2和5的倍数的特征的经验，学生在探究3的倍数的特征时很容易只看个位，经过自己的验证发现找到特征不正确，再继续观察。教师适时给出提示，斜着看各个数位上数的和，引导学生自己总结归纳，得出3的倍数的特征，使学生在猜想、验证过程中经历知识形成的过程。

第2课时练习二课题2、5、3的倍数课型练习课教学内容教科书第11~13页练习三的内容教学目标1.掌握2、3、5倍数的特征,会判断一个数是不是2、5、3的倍数。2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。3.感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。教学重点会正确判断2、3、5的倍数教学难点会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习2、5、3的倍数的特征。（板书：2、5、3的倍数的特征）二、当堂训练1.课件出示教科书P11“练习三”第1题。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。2.课件出示教科书P11“练习三”第3题。教师：3的倍数有什么特征？学生：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。教师：好，同学们依据3的倍数的特征找一下课件上这16个数哪几个是3的倍数，圈一圈。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。3.课件出示教科书P11“练习三”第4题。（1）你能说出3个是3的倍数的偶数吗？教师：我们要找出一个偶数，又是3的倍数。是偶数，个位上要满足什么条件？学生：个位上的数是0，2，4，6或8.教师：个位上的数确定后，再根据3的倍数的判断方法来配上其他位的数即可。同学们试着写一写。4.课件出示教科书P12“练习三”第7题。教师：我们一起来分析一下这道题。妈妈买了一些马蹄莲和郁金香。马蹄莲10元一支，所以它的总价应该是整十数。郁金香5元一支，它的总价是？学生：5的倍数。教师：是5的倍数会有什么特征？学生：个位上是0或5.教师：那么这两种花合起来的总价个位上一定是？学生：0或5。教师：也就是几十元或几十五元。教师：那么店员说妈妈应付87元，店员说得对吗？学生：不对。4.课件出示教科书P12“练习三”第9题。教师：我们一起来看这道题，可以正好3人一组时人数应是几的倍数？学生：3的倍数。教师：现在有22人，问至少再来几人，就是要找比22大的最小的3的倍数，是多少？学生：是24.教师：那么至少再来几名学生？学生：24-22=2（名）。4.课件出示教科书P13“练习二”第12题。教师指名学生回答，其余同学判断回答是否正确。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了2、5、3的倍数的特征的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第11~12页练习一第5题、第6题、第8题、第10题、第11题。复习旧知，引导学生自己总结。第1题通过找出奇数、偶数，巩固2的倍数的特征及判断方法。第4题是开放题，思考方法不一，通过交流，让学生互相启发，感悟解决问题思路的多样性。第7题是一个运用倍数特征及判断方法解决实际问题的练习。第9题需要抽象成相应的数学问题：22至少加上几是3的倍数？板书设计2、5、3的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5。2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，使学生进一步巩固理解了2、5、3的倍数的特征，同学们运用这些知识解决实际问题时还不够熟练，应继续加以练习。授课过程中教师要多动脑筋、多加引导，挖掘学生潜能，使学生学到真正的知识。

第6课时质数和合数课题质数和合数课型新授课教学内容教科书第14页例1的内容教学目标1.理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。2.能正确判断一个数是质数还是合数。3.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。教学重点理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。教学难点1.能正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：你还记得什么是因数？什么是倍数吗？学生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。教师：20的因数有哪些？81的呢？学生：20的因数：1，2，4，5，10，20.81的因数：1，3，9，27，81。教师：我们复习了找一个数因数的方法，那一个数因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。（板书：质数和合数）二、自主活动，探索新知1.学习质数和合数。（1）课件出示表格。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：我们先找出1~20各数的因数，请同学们自己写一写，一会请同学们展示。指名学生展示答案，课件同步展示1~20的因数。（3）引导分类教师：我们发现，有的数只有两个因数，有的数的因数不止两个。我们一起根据因数的个数分分类，填填课件上的表格吧。教师：只有一个因数的数是？（学生：1）教师:只有1和它本身两个因数的数是？（学生：2，3，5，7，11，13，17，19）教师：有两个以上因数的数是？（学生：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20）教师根据学生的回答把课件上表格填完整。（4）认识质数和合数。教师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。如4，6，15，49都是合数。（板书）教师：那么，1是质数还是合数？课堂预设学生：1的因数只有一个，而质数有两个因数，合数有两个以上的因数。所以1既不是质数也不是合数。教师肯定学生的回答。（5）知识拓展教师：同学们知道最小的质数是几？最小的合数又是几吗？学生：最小的质数是2，最小的合数是4。教师：同学们回答的很正确，要牢记20以内的质数。课堂小结：教师：按因数的个数分类，我们可以将非0自然数分为三类。分别是质数、合数和1。教师：什么样的数是质数？学生：只有1和它本身两个因数的数是质数。教师：什么样的数是合数？学生：除了1和它本身还有别的因数的数是合数。教师：1呢？学生：1既不是质数也不是合数。（课件上依次出示）2.制作质数表。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师引导：我们已经知道了什么样的数是质数，下面我们一起找出100以内的质数，做一个质数表。教师：想一想，怎样找出100以内全部的质数？课堂预设学生1：可以逐一验证每个数，看哪些是质数。学生2：除了2以外，表格中其他2的倍数都有2这个因数，都是合数，所以先把2的倍数划去（2除外），同理，再把3的倍数划去（3除外），再把5的倍数划去（5除外），再把7的倍数划去（7除外），再划去1，剩下的就都是质数了。教师：同学们的想法非常正确。下面就请同学们小组合作制作出100以内的质数表吧。课堂小结：教师：同学们做的质数表都很不错，同学们也来看看老师制作的质数表吧！（课件展示100以内的质数表）三、当堂训练1.课件出示教科书P16“练习四”第3题。（1）出示第一组对话。教师：两个质数的和是10，积是21，这两个质数可能是谁和谁？学生：3+7=10，3×7=21，这两个质数是3和7。（2）出示第二组对话。教师：两个质数的和是20，积是91，这两个质数可能是谁和谁？学生：7+13=20，7×13=91，这两个质数是7和13。（3）出示第三组对话。教师：最小的质数是谁？学生：2。教师：最小的合数是谁？学生：4。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了质数和合数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第16页练习四第2题复习旧知，揭示本节课探究内容与一个数的因数个数有关，引出本节课探究内容（质数和合数）将1~20根据因数的个数分为3类，给出质数和合数的概念，并点出1既不是质数也不是合数引出任务：制作质数表小组合作制作，教师巡视，给予指导和肯定。引导学生根据条件求数，答案都唯一。板书设计质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。如4，6，15，49都是合数。1既不是质数也不是合数。教后反思本节课通过分类思想，让学生理解并掌握了质数和合数的概念，并能自己制作100以内的质数表。在教学过程中激发了学生的自主性，学生主动合作交流，通过课后习题的练习进一步巩固了质数与合数的有关知识。

第7课时和的奇偶性课题和的奇偶性课型新授课教学内容教科书第15页例2的内容教学目标1.探究奇数、偶数相加的规律。2.能准确判断两个数的和是奇数还是偶数，培养独立解决问题的能力。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力,充分展示数学的魅力。教学重点探究奇数、偶数相加的规律。教学难点1.能准确判断两个数的和是奇数还是偶数，培养独立解决问题的能力。2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力,充分展示数学的魅力。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：你还记得什么是奇数？什么是偶数吗？你能根据奇数偶数的概念把课件上给出的数放到合适的圈里吗？（如下）学生：39，51，207，801是奇数，48，420，8976是偶数。教师：说说你是怎么判断的？学生1：在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。学生2：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。教师：同学们回答的非常好。我们可以判断一个数是奇数还是偶数，那么如何判断两个数的和的奇偶性呢？带着这个问题我们一起探究这节课的内容：和的奇偶性。（板书：和的奇偶性）二、自主活动，探索新知学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？我们可以用怎样的方法得出结论？（3）学生独立思考，展开交流学生1：我先用几个奇数、偶数，试一试。奇数：5，7，9…偶数：8，12，20…将它们两两互加，看一看结果如何。我发现：奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。教师：这位同学用举例子的方法得出结论。同学们还有其他方法吗？学生2：奇数除以2余1，偶数除以2没有余数。奇数加偶数的和除以2还余1，所以奇数加偶数的和是奇数；奇数加奇数的和除以2没有余数，所以奇数加奇数的和是偶数；偶数加偶数的和除以2没有余数，所以偶数加偶数的和是偶数；教师：很好，这位同学用的推理的方法，也能得出结论。还有其他方法吗？学生3：用图表示出来更方便。同样地，我们也可以得出：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。（课件展示）教师：很棒，用数形结合法也可以得出结论。教师：得出的结论正确吗？同学们小组合作再找一些大数试一试。（教师教室内巡视，指导）（4）总结结论。教师：同学们的讨论与研究，我们可以得出结论：奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。（5）探究两数之差的奇偶性。教师：如果是减法呢？奇数-偶数=？奇数-奇数=？偶数-偶数=？同学们用同样的方法推导一下。引导学生得到结论：偶数-奇数＝奇数；奇数-偶数＝奇数；奇数-奇数＝偶数；偶数-偶数＝偶数。课堂小结：教师：这节课我们探究了两数之和的奇偶性，知道了奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P16“练习四”第6题。（1）分析题意，引导学生解题。教师：要找到和为10的两个质数，质数中只有2为偶数，其余均为奇数，所以2和其他任意一个质数相加，和都是奇数（偶数+奇数=奇数），可以排除2，那么10以内的质数还有？学生：3，5，7。教师：哪两个数相加和为10？学生：3+7=10。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了两数之和的奇偶性，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第16页练习四第2题、第5题、第7题。复习旧知，引出本节课探究内容（和的奇偶性）让学生独立思考给出结论，教师只负责总结和完善语言。。在探究了两数之和的奇偶性以后，充分调动学生的奇偶性，探究两数之差的奇偶性。使学生自然生成猜想：大于2的偶数，都能表示为两个质数的和。板书设计和的奇偶性奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。教后反思利用游戏得出和的奇偶性，使课堂具有趣味性，用图来表示和的奇偶性，体现了数形结合的数学思想，在授课过程中给学生留够思考的时间，充分调动学生的积极性。在学习完和的奇偶性以后，让学生自己探究两数之差奇偶性，老师可以只启发引导，不给出答案。

第1课时长方体和正方体的认识课题长方体和正方体的认识课型新授课教学内容教科书第18~20页例1、例2和例3的内容教学目标1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征理解长方体的长、宽、高的含义。2.立足想象与操作，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体和正方体的关系。3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学重点1.自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征理解长方体的长、宽、高的含义。2.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学难点在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学准备多媒体课件、长方体模型、搭长方体的材料、练习纸教学过程备注一、情境引入，导入新课课件出示信息：厨房里有冰箱、食品柜（长方体）、调料罐（4个正方体）、砧板、（长方体）、包装箱（正方体）。教师：这是一个厨房，我们一起来看，都有哪些东西？这些物体都是什么形状的。指名学生进行回答，并利用课件，从实物中抽象出立体图形。教师引导：同学们想一想，只让你们看到它的前面，你能猜出我放的是什么立体图形吗？（指引学生用正方体学具进行摆放）课堂预设：学生会摆出不同的立体图形。教师：同学们在一、二年级时就已经认识了长方体和正方体，这节课我们来继续深入了解长方体和正方体（板书：长方体和正方体的认识）二、自主活动，探索新知1.“面”“棱”“顶点”的讨论。（1）“面”的讨论。预设情况1：长方体有6个面（板书），正方体也有6个面，正方体的6个面是正方形。

教师引导：长方体和正方体都是由六个面组成的，形状是长方形或者是正方形。

（2）“棱”的讨论。

预设情况2：长方体有12条“边”。

教师引导：（出示长方体模型）上面与前面相交有一条边，这条边在数学上有个专用名称叫“棱”（板书）。

指定一条棱，让学生说说它是由哪两个面相交形成的。

让学生在学具上数一数长方体有儿条棱，引导学生从无序到有序（按“相对的4条棱一组”来数；按“从上到下”或“从左往右”来数）。

（3）

“顶点”的讨论。

预设情况3：长方体有8个“角”。

教师引导：（继续利用长方体模型）这样3条棱相交于一个共同的端点，数学上叫“顶点”（板书）。

让学生在学具上数一数长方体有几个顶点，引导学生从无序到有序。

2.学习例1。（1）课件出示例1。（2）探究长方体面的特征。教师：请同学们拿出长方体学具，边观察边回答老师几个问题。教师：请同学们数一数，长方体一共有几个面？（学生：6个面）教师：有几组相对的面？（学生：3对）教师引导学生说出分别是前后、左右、上下。教师：长方体的6个面各是什么形状的？（学生：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。）（课件分别出示这两种长方体）教师：相对的面有什么特征？（课件动图提示：相对的两个面能够完全重合）学生：相对的面完全相同。引导学生一起完整叙述一下长方体面的特征。（3）探究长方体棱的特征。（教师准备长方体框架模型）教师：同学们一起观察老师手上的长方体框架模型。分组讨论一下老师的三个问题：①长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？小组汇报讨论结果，教师引导得出结论：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。（4）探究长方体的顶点。教师：长方体有几个顶点?学生：8个。课堂小结：

教师：通过以上的观察和讨论我们可以知道：长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2.学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：看来同学们对长方体和正方体已经有很多了解。如果现在给你们一个任务：用小棒搭一个长方体。需要几根小棒？为什么是12根？给你12根你一定能搭成吗？

出示：教师：请大家仔细观察，上面的四个方案，哪些一定能够搭成长方体，哪些一定不能，为什么？先在脑中搭一搭。

教师：同学们想好了吗？我们一起来试一试。（3）课件出示任务要求：

①选择其中的一种方案，小组合作搭一个长方体。

②进一步思考其他方案可不可以搭成，为什么？

③思考在搭长方体的过程中自己的发现。（4）小组操作，积累操作和推理经验，验证猜想。

活动：学生自主操作，尝试搭长方体。（5）有序反馈交流，促进特征提炼整理。

①反馈“方案2”：初步感知基本特征。

教师：这些方案都用了12根小棒，为什么唯独2号方案不可以搭成长方体？

学生1:2号方案8cm的不够了，而15cm的多了一根。

学生2：每种长度都应该是4根才够，否则搭不成。

小结：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。

②反馈“方案1”：巩固及丰富基本特征。

教师：（展示1号方案）在用这个方案搭成长方体的过程中，你们有哪些发现？

预设情况1：每种长度都有4根。

教师引导学生指一指模型并板书：分成3组，每组4根。（板书）

预设情况2：长度相等的这4根小棒，放在相对的位置。

（教师板书：位置相对。）

预设情况3：每组长度相等的小棒，都是平行的。

教师利用长方体框架引导学生观察：A.水平面相对的棱互相平行；B.垂直面相对的棱互相平行；C.侧面相对的棱互相平行。预设情况4：每个顶点上有3条长度不等的棱。

学生1：我发现这个插孔里是红、黄、蓝；这个插孔里也是红、黄、蓝。同一个插孔都有3根长度不等的小棒。

教师引导：也就是说，相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。（把长方体水平放置）一般情况下，底面较长的那条棱是长，较短的是宽，垂直的是高，你能来指一指这个长方体的长、宽、高吗？课堂小结：教师：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。3.学习例3。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：我们已经学习了长方体的特征，你能用学习长方体的方法总结一下正方体的特征吗？同学们观察一下手中的正方体教具，回答一下。（3）学生观察回答。学生：正方体有8个顶点，12条棱，6个面。教师：正方体的12条棱有什么特点？学生：正方体的12条棱长度相等。教师：正方体的6个面有什么特点？学生：正方体的6个面是6个完全一样的正方形。教师：当长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体就叫正方体，正方体是特殊的长方体。课堂小结：教师：正方体有6个面，8个顶点，12条棱。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有棱长度相等。三、当堂训练1.课件出示教科书P20“做一做”。（1）解答第（1）小题。教师：搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？稍大一些的正方体，每条边长至少得是几个小正方体边长？引导学生回答：2个。教师:每边两个小正方体的边长，怎样摆放拼成正方体？学生：摆两层，一层两行，每行两个。教师：这样摆需要多少个小正方体？学生：需要8个小正方体。（2）解答第（2）小题。学生自己作答；指名学生回答，集体点评；课件同步出示摆放情况，并补充学生未说出的摆法。总结发现教师：同学们在摆的过程中有没有发现搭成的长方体中小正方体的个数与长方体的长宽高的关系？引导学生得到结论：长方体的长×宽×高=小正方体的个数。（3）解答第（3）小题。教师：同学们动手摆一摆，搭一个4个面都是正方形的长方体，看看有什么发现。引导学生得出结论：4个面都是正方形的长方体一定是正方体。四、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步认识了长方体和正方体，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第21页“练习五”第1题、第2题、第6题。通过生活中常见的物品让学生认识长方体和正方体。教师引导，学生自主观察，自己总结出长方体顶点、棱、面的特点。点出一种特殊的长方体（有一组相对的面是正方形）通过用小棒搭长方体进一步感受长方体有三组棱，分别是长、宽、高。逐步引导，循序渐进得出结论。有了探究长方体特征点经验，正方体的特征可以放手让学生自己来探究。最后点出：正方体是特殊的长方体。板书设计长方体和正方体的认识1.长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2.长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。3.正方体有6个面，8个顶点，12条棱。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有棱长度相等。教后反思通过小组合作，观察长方体和正方体，引导学生自己总结出长方体和正方体的特征，锻炼了学生的总结归纳能力，有助于学生对长方体、正方体特征的掌握，通过学习用木棒做长方体框架，使学生更清楚地认识到长方体的棱长特征，加深对长、宽、高的理解。让学生多自主观察、探究，但同时也要注意引导。

第2课时练习五课题练习长方体和正方体的认识课型练习课教学内容教科书第21~22页练习五的内容教学目标1.巩固复习长方体和正方体的特征。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3.通过用小正方体拼搭几何体的活动,提高空间想象和推理能力,进一步发展空间概念。教学重点巩固根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体教学难点会通过从多个方向观察到的图形来拼摆几何体。通过用小正方体拼搭几何体的活动,提高空间想象和推理能力,进一步发展空间概念教学准备多媒体课件、小正方体教具，小正方体学具教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习长方体和正方体的认识。（板书：长方体和正方体的认识）二、当堂训练1.课件出示教科书P21“练习五”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。（3）题目延伸。教师：同学们已经找到了两个长是24cm，宽是12cm的面，下面请同学们进一步思考，有哪几个面长是24cm？有哪几个面宽是9cm？学生：前面、后面、上面、下面长是24cm。教师：哪几个面宽是9cm？（学生思考举手回答）2.课件出示教科书P21“练习五”第2题。（1）教师引导分析题意。教师：要在这个长方体小纸箱所有的棱上粘上一圈胶带，问至少需要多长的胶带，实际上是求什么？学生：求这个长方体纸箱的棱长和。教师：很好，同学们还记得怎样计算长方体的棱长和吗？快动手计算一下吧。（学生做完后，指名学生回答，集体订正）3.课件出示教科书P21“练习五”第3题。（1）小组内讨论。（2）举手汇报成果。（3）教师引导总结。教师：通过回答给出的几个问题我们可以发现：相对的棱不仅长度相等，而且平行；相邻的棱互相垂直；相交于一点的三条棱两两互相垂直。4.课件出示教科书P21“练习五”第5题。（1）引导学生自己分析题意。教师：同学们能参照上面第2题我们的分析方法自己来分析一下这道题实际要求什么吗？（2）学生讨论后回答。学生：实际还是求长方体的棱长和，但是不计算底面的4条棱。教师：很好，同学们分析的很仔细，地面的四边不装彩灯，所以不计算。那么我们可以用什么方法计算需要多长的彩灯线呢？学生1：我得方法是把安装彩灯的棱相加。学生2：我得方法是计算出长方体的棱长总和再减去地面4条棱。教师肯定学生的方法，课件出示答案，学生自己订正。5.课件出示教科书P22“练习五”第7题。（1）学生自己作答。（2）指名学生讲解自己的做法。学生：题目中已经给出了同一顶点三条棱，就可以确定三组面的大小。教师：那你以第一个为例具体讲一讲吧。学生：第一个前面和后面是长为9cm，宽为4cm的长方形，上面和下面是长为9cm，宽为7cm的长方形，左面和右面是长为7cm，宽为4cm的长方形。教师：很好，同学们听明白这位同学的做法了吗？和你的做法一样吗？教师：我们可以发现，根据同一顶点处3条棱的长度，可以还原这个长方体或正方体。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了长方体和正方体的认识的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第21~22页练习五第4题、第6题、第8题。复习旧知，引导学生自己总结。第1题巩固长方体“面”的特征。由“体”想“面”，培养学生的空间观念，为表面积的学习奠定基础。板书设计练习五相对的棱不仅长度相等，而且平行；相邻的棱互相垂直；相交于一点的三条棱两两互相垂直。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生加深就长、正方体特征的理解，会用长、正方体的特征解决问题。进一步培养了学生的空间观念、推理能力，也为后续表面积的学习做了铺垫。

第3课时长方体和正方体的表面积课题长方体和正方体的表面积课型新授课教学内容教科书第23~24页例1的内容教学目标1.通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。2.会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。3.感知平面图形与立体图形的关系，发展空间想象能力。教学重点通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。教学难点1.会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。2.感知平面图形与立体图形的关系，发展空间想象能力。教学准备多媒体课件、长方体、正方体包装盒。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们好，上节课我们学习了长方体和正方体的特征，在讲新课之前，我们先来对上节课的知识加以复习。请同学们独立完成课件上的填空题，看看你能填对多少。（课件给出答案，集体订正）教师：哪位同学可以用课件上的长方体和正方体告诉老师，什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱？（指名学生上台指出）教师：很好，同学们对学习过的内容掌握的很牢固。今天我们要继续学习长方体和正方体的相关知识——长方体和正方体的表面积。（板书：长方体和正方体的表面积）二、自主活动，探索新知1.学习长方体、正方体的展开图。（1）课件出示教材P23情境图。（2）引导学生得到长方体和正方体的展开图。教师：一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？同学们拿出准备的长方体、正方体纸盒，试着剪一剪，看看怎样才能得到课件上出示的展开图。（学生尝试动手，教师教室内巡视指导）教师：好，一番尝试，很多同学已经成功得到了长方体和正方体的展开图，请同学们说一说，展开纸盒时要注意什么？学生：要沿着棱剪开。（3）探究面的面积关系。教师：请同学们在得到的展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。学生动手标。教师：下面同学们观察标记完的展开图回答老师的问题。教师：长方体的展开图中，哪些面的面积相等？学生：长方体的“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。教师：长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生：每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。教师：正方体的展开图中哪些面面积相等？学生：6个面的面积都相等。（4）给出表面积的含义。教师：我们今天学习一个新概念——表面积。长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。2.学习教材P23“做一做”。（1）课件出示教材P23“做一做”。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：想想一下给出的三个图形中，哪些折叠后能围成左侧的正方形？学生：第一个和第二个。教师：同学们想一想，正方体展开图有几种情况？（3）教师引导学生得到答案。正方体展开图共有11种，大概可分为4类。课堂小结：

通过这部分学习我们知道了长方体的“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等；正方体6个面的面积都相等；还知道了什么是表面积，长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。3.学习例1。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。制作尺寸如课件所示的长方体和正方体保温箱，个需要多少平方分米的泡沫板？教师：同学们想一想，求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？学生：就是求长方体和正方体的表面积。教师：我们先观察长方体保温箱。先看它的上、下每个面，长、宽、面积各是多少？学生：长6cm，宽5cm，面积是30。教师：它的前、后每个面，长、宽、面积各是多少？学生：长6cm，宽4cm，面积是24。教师：它的左、右每个面，长、宽、面积各是多少？学生：长5cm，宽4cm，面积是20。教师：现在同学们想一想，求制作这个长方体保温箱需要多少平方分米泡沫板可以怎样计算？学生1：把这6个面的面积相加。表面积:6×5×2＋6×4×2＋5×4×2＝60＋48＋40＝148（）答:需要用148泡沫板。学生2：长方体相对的面面积相等，我先算三个不同的面的面积和再乘2。表面积:（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝74×2＝148（）答:需要用148泡沫板。教师：所以长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。教师：想一想，正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？学生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。教师：很好，快用这个方法计算一下制作这个正方体保温箱需要多少平方分米泡沫板吧。学生：5×5×6=150（）。三、当堂训练1.课件出示教科书P24“做一做”。（1）教师提示。教师：这个简易衣柜的布罩没有底面，所以需要计算几个面的面积？学生：5个面。（2）学生自己计算。指名学生回答，集体点评；四、课堂总结通过本节课的学习，我们知道了怎样计算长方体和正方体的表面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第21页“练习五”第1题、第2题、第6题。通过生活中常见的物品让学生认识长方体和正方体。教师引导，学生自主观察，自己总结出长方体顶点、棱、面的特点。点出一种特殊的长方体（有一组相对的面是正方形）通过用小棒搭长方体进一步感受长方体有三组棱，分别是长、宽、高。逐步引导，循序渐进得出结论。有了探究长方体特征点经验，正方体的特征可以放手让学生自己来探究。最后点出：正方体是特殊的长方体。板书设计长方体和正方体的表面积1.长方体的“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等；2.正方体6个面的面积都相等；3.长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。4.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×25.正方体的表面积=棱长×棱长×6教后反思借助多媒体和实物进行教学，使学生更加直观地接触到长方体和正方体。学生积极参与，组内合作交流，带动起课堂氛围，使学生在轻松愉悦的课堂上学习，层层递进，步步深入，轻松掌握长方体和正方体表面积的计算方法。长方体的表面积教师带领探究，有了这个基础，正方体的表面积鼓励学生自己探究。

第4课时练习六课题练习长方体和正方体的表面积课型练习课教学内容教科书第25~26页练习五的内容教学目标1.使学生进一步掌握计算长方体和正方体的表面积的方法，并能用所学的知识解决实际问题，发展空间观念。2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。教学重点用长方体和正方体的表面积公式解决生活中的实际问题。教学难点用长方体和正方体的表面积公式解决生活中的实际问题。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习教师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了长方体和正方体的表面积的计算方法。下面请大家回忆一下怎样计算长方体和正方体的表面积？学生回答。教师：很好，这节课我们的主要任务是巩固练习长方体和正方体的表面积。（板书：长方体和正方体的表面积）二、当堂训练1.课件出示教科书P25“练习六”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生上台展示，集体点评。2.课件出示教科书P25“练习六”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。3.课件出示教科书P25“练习六”第4题。教师：哪位同学来分析一下这道题实际是计算什么？学生：问至少需要多少平方分米布，实际是计算这个长方体布艺收纳盒的表面积。教师：长方体的表面积如何计算？学生：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。（板书）学生解答并说出答案。4.课件出示教科书P25“练习六”第5题。（1）引导学生自己分析题意。教师：问这张商标纸至少有多少平方厘米，实际上是求几个面的面积和？学生：4个面。（2）多种方法解决问题。教师：可以怎样计算商标纸的面积？学生1：分别计算四个面的面积再求和。学生2：两组面相加，10×12×2+6×12×2。学生3：想象把侧面展开，商标纸的形状是长方形。（10+6）×2×12。5.课件出示教科书P26“练习六”第7题。（1）学生自己作答。（2）指名学生回答，集体订正。6.课件出示教科书P26“练习六”第8题。（1）学生自己作答。（2）指名学生讲解自己的做法。（3）教师总结。教师：解决长方体或正方体表面积的实际问题，需要根据实际情况，确定计算哪几个面的总面积。7.课件出示教科书P26“练习六”第10题。（1）学生自己作答。（2）指名学生讲解自己的做法。8.课件出示教科书P26“练习六”第12题。（1）学生自己作答。（2）指名学生讲解自己的做法。（3）教师总结。教师：同学们做的很好，我们发现，计算组合图形的表面积，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积之内。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了长方体和正方体的表面积的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第25~26页练习五第4题、第6题、第9题、第11题、第13题。复习旧知，引导学生自己总结。第1题巩固长方体“面”的特征。由“体”想“面”，培养学生的空间观念，为表面积的学习奠定基础。板书设计练习六1.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×22.解决长方体或正方体表面积的实际问题，需要根据实际情况，确定计算哪几个面的总面积。3.计算组合图形的表面积，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积之内。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生感受用长方体和正方体的表面积解决实际问题，进一步培养了学生的空间观念。由于学生缺少生活经验，再计算鱼缸表面积、贴包装纸等问题时在计算几个面的面积问题上容易出问题，要带领学生加以总结，让学生意识到解决问题要结合实际情况。

第5课时体积和体积单位课题体积和体积单位课型新授课教学内容教科书第27~28页的内容教学目标1.理解体积的含义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米。2.初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。教学重点理解体积的含义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米。教学难点初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。教学准备多媒体课件、水杯、水、小石头教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：老师来考一考大家。大家学习过的米、分米、厘米是什么计量单位？学生：是长度单位。教师：很好，那平方米、平方分米、平方厘米呢？学生：是面积单位。教师：非常正确，同学们知道吗？除了长度单位、面积单位，还有立方米、立方分米、立方厘米这样的单位，是体积单位。这节课我们就一起来认识一下体积和体积单位。（板书：体积和体积单位）二、自主活动，探索新知1.乌鸦是怎样喝到水的？（1）课件出示P27情境图。（2）故事导入。教师：同学们还记得乌鸦喝水的故事吗？乌鸦是怎样喝到水的？（课件出示乌鸦喝水的故事）学生：乌鸦把小石头方法放进瓶子里，瓶子里的水升高了，乌鸦就喝到水了。（3）探究水为什么会升高。教师：放进石头，水为什么会升高呢？教师引导学生说出：石头占了水的空间，水就升高了。（4）实验证明。我们来一起做个实验，验证猜测。教师：每个小组桌子上都有两个同样大小的空杯子，请将其中一杯装满水。教师：接下来请同学们取一块小石头放进空杯子里，将第一杯中的水倒进这个杯子里。看一看会发生什么。（教师指名学生回答）学生：放了小石头以后的杯子装不下这一杯水了。教师：换一块大一点的石头再重复一遍这个实验，看看得到什么结果？（教师再次指名学生回答）学生：杯子里剩的水更多了。（5）实验总结。教师：通过这个实验你发现了什么？学生1：石头占了一部分空间，水就剩下了。学生2：石头越大，剩下的水就越多。教师：同学们总结的非常好。（6）认识体积的概念。教师：像这样，物体会占一部分空间。而物体所占空间的大小叫作物体的体积。（课件出示洗衣机、电饭锅、手机）教师：课件上的洗衣机、电饭锅和手机，哪个体积最大？哪个体积最小？学生：洗衣机体积最大，手机体积最小。2.认识体积单位。（1）课件出示P28两个长方体。（2）怎样比较两个长方体体积的大小。教师：课件上有两个长方体，怎样比较这两个长方体体积的大小呢？教师提示：同学们想一想，计量长度有统一的长度单位，计量面积有统一的面积单位，那么比较体积的大小就应该有统一的体积单位。（3）常用的体积单位。教师：请同学们根据常用的长度单位和面积单位想一想，常用的体积单位有哪些？教师引导学生回答：长度单位有米、分米、厘米。面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，体积单位可能有立方米、立方分米、立方厘米，可以分别写成、和。（4）认识体积单位。教师：请你猜一猜，1、1和1分别是多大的正方体？学生：棱长是1cm的正方体体积是1，手指尖的体积大约是1；棱长是1dm的正方体体积是1，粉笔盒的体积大约是1；棱长是1m的正方体体积是1，用3根1m长的木条可围出1的空间。课堂小结：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，可以分别写成、和。三、当堂训练1.课件出示教科书P28“做一做”第2题。教师：棱长是1cm