2025-2026学年人教版八年级数学上册图形变换与相似专题训练卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版八年级数学上册图形变换与相似专题训练卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个三角形绕其顶点旋转180°，下列说法正确的是（）A.三角形的形状和大小都改变B.三角形的位置改变，但形状和大小不变C.三角形的形状和大小都不变D.三角形的形状改变，大小不变2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.正方形B.等边三角形C.矩形D.菱形3.将一个长方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的关系是（）A.全等B.相似C.不确定D.以上都不对4.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:15.下列说法正确的是（）A.两个全等三角形一定相似B.两个相似三角形一定全等C.两个全等三角形不一定相似D.以上都不对6.将一个等腰三角形绕其底边中点旋转180°，得到的图形与原图形的关系是（）A.全等B.相似C.不确定D.以上都不对7.如果两个三角形的三个角分别对应相等，那么这两个三角形的关系是（）A.全等B.相似C.不确定D.以上都不对8.下列说法正确的是（）A.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比B.两个相似三角形的周长比等于它们的边长比C.两个相似三角形的面积比等于它们的边长比D.以上都不对9.将一个正方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的关系是（）A.全等B.相似C.不确定D.以上都不对10.如果两个相似三角形的相似比为3:4，那么它们的周长比是（）A.3:4B.4:3C.9:16D.16:9二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个三角形绕其顶点旋转90°，得到的图形与原图形的关系是__________。2.矩形是__________图形，也是__________图形。3.将一个等边三角形沿一条边的中线对折，得到的两个小三角形的关系是__________。4.如果两个相似三角形的相似比为2:3，那么它们的面积比是__________。5.两个全等三角形的面积比是__________。6.将一个正方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的内角分别是__________、__________、__________。7.如果两个三角形的三个角分别对应相等，那么这两个三角形的相似比为__________。8.两个相似三角形的周长比等于它们的__________比。9.将一个长方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的边长比是__________。10.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的周长比是__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.两个相似的三角形一定全等。（）2.两个全等的三角形一定相似。（）3.将一个图形绕其中心旋转180°，得到的图形与原图形的关系是全等。（）4.等边三角形是中心对称图形。（）5.将一个长方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的关系是相似。（）6.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是1:4。（）7.两个相似三角形的周长比等于它们的边长比。（）8.将一个正方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的关系是全等。（）9.如果两个三角形的三个角分别对应相等，那么这两个三角形的关系是相似。（）10.将一个等腰三角形绕其顶点旋转180°，得到的图形与原图形的关系是全等。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述中心对称图形的定义及其性质。2.简述相似三角形的定义及其性质。3.简述全等三角形的定义及其性质。4.简述图形变换的种类及其特点。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.如图，已知△ABC∽△DEF，且AB=6cm，BC=8cm，DE=3cm，EF=4cm，求AC和DF的长度。2.如图，已知矩形ABCD，将矩形沿对角线BD对折，得到△ABD和△CDB，求△ABD和△CDB的面积比。3.如图，已知△ABC∽△DEF，且∠A=45°，∠B=75°，∠D=45°，∠E=75°，求△DEF的三个内角的度数。4.如图，已知正方形ABCD，将正方形沿对角线AC对折，得到△ABC和△ACD，求△ABC和△ACD的面积比。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：将一个三角形绕其顶点旋转180°，三角形的形状和大小都不变，但位置改变。2.B解析：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。3.A解析：将一个长方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形是全等的。4.B解析：两个相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方，即1:4。5.A解析：两个全等三角形一定相似，因为它们的对应角相等。6.A解析：将一个等腰三角形绕其底边中点旋转180°，得到的图形与原图形的关系是全等。7.B解析：如果两个三角形的三个角分别对应相等，那么这两个三角形的关系是相似。8.B解析：两个相似三角形的周长比等于它们的边长比。9.A解析：将一个正方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的关系是全等。10.A解析：如果两个相似三角形的相似比为3:4，那么它们的周长比是3:4。二、填空题1.全等解析：将一个三角形绕其顶点旋转90°，得到的图形与原图形的关系是全等。2.中心对称，轴对称解析：矩形是中心对称图形，也是轴对称图形。3.全等解析：将一个等边三角形沿一条边的中线对折，得到的两个小三角形的关系是全等。4.4:9解析：如果两个相似三角形的相似比为2:3，那么它们的面积比是4:9。5.1解析：两个全等三角形的面积比是1。6.45°，45°，90°解析：将一个正方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的内角分别是45°，45°，90°。7.相似解析：如果两个三角形的三个角分别对应相等，那么这两个三角形的相似比为1。8.边长解析：两个相似三角形的周长比等于它们的边长比。9.1:1解析：将一个长方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的边长比是1:1。10.1:2解析：如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的周长比是1:2。三、判断题1.×解析：两个相似的三角形不一定全等，因为它们的边长比不一定相等。2.√解析：两个全等的三角形一定相似，因为它们的对应角相等。3.√解析：将一个图形绕其中心旋转180°，得到的图形与原图形的关系是全等。4.×解析：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。5.√解析：将一个长方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的关系是相似。6.√解析：如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是1:4。7.√解析：两个相似三角形的周长比等于它们的边长比。8.√解析：将一个正方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的关系是全等。9.√解析：如果两个三角形的三个角分别对应相等，那么这两个三角形的关系是相似。10.√解析：将一个等腰三角形绕其顶点旋转180°，得到的图形与原图形的关系是全等。四、简答题1.中心对称图形的定义及其性质解析：中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形。中心对称图形的性质包括：对应点连线经过中心且被中心平分，对应线段相等，对应角相等。2.相似三角形的定义及其性质解析：相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例的三角形。相似三角形的性质包括：对应角相等，对应边成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。3.全等三角形的定义及其性质解析：全等三角形是指两个三角形的对应边相等，对应角相等的三角形。全等三角形的性质包括：对应边相等，对应角相等，周长相等，面积相等。4.图形变换的种类及其特点解析：图形变换的种类包括：平移、旋转、轴对称。平移是指将一个图形沿某个方向移动一定距离，图形的形状和大小不变。旋转是指将一个图形绕某个点旋转一定角度，图形的形状和大小不变。轴对称是指将一个图形沿某条直线折叠，图形的两侧完全重合，图形的形状和大小不变。五、应用题1.如图，已知△ABC∽△DEF，且AB=6cm，BC=8cm，DE=3cm，EF=4cm，求AC和DF的长度。解析：由于△ABC∽△DEF，根据相似三角形的性质，对应边的比相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF。所以，AC/DF=AB/DE=6/3=2，即AC=2DF。又因为BC/EF=8/4=2，即BC=2EF。所以，AC=2DF=2×3=6cm，DF=3cm。2.如图，已知矩形ABCD，将矩形沿对角线BD对折，得到△ABD和△CDB，求△ABD和△CDB的面积比。解析：由于矩形ABCD沿对角线BD对折，得到△ABD和△CDB，且△ABD和△CDB是全等的。所以，△ABD和△CDB的面积比是1:1。3.如图，已知△ABC∽△DEF，且∠A=45°，∠B=75°，∠D=45°，∠E=75°，求△DEF的三个内角的度数。解析：由于△ABC∽△DEF，根据相似三角形的性质，对应角相等，即∠A=