2025-2026学年人教版八年级数学上册一元一次方程组应用题训练（含试题及答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册一元一次方程组应用题训练（含试题及答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某班购买甲、乙两种奖品共花费300元，其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件30元，若购买甲种奖品的数量比乙种奖品多2件，则甲种奖品购买了（）件。A.4件B.5件C.6件D.7件2.某长方形的周长为20厘米，长比宽多3厘米，则该长方形的面积为（）平方厘米。A.24B.30C.36D.403.小明和小红两人同时从同一地点出发，沿同一条路跑步，小明每分钟跑200米，小红每分钟跑150米，若小明比小红多跑3分钟，则两人跑的总路程为（）米。A.600B.900C.1200D.15004.某工厂生产A、B两种产品，每生产一件A产品需消耗原材料2千克，每生产一件B产品需消耗原材料3千克，若工厂共消耗原材料120千克，且生产A产品的数量比B产品多10件，则A产品生产了（）件。A.20件B.30件C.40件D.50件5.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，则男生人数为（）人。A.20B.25C.30D.356.某工程队计划在规定时间内完成一项工程，若每天工作6小时，则需15天完成；若每天工作8小时，则需10天完成，则该工程的总工作量为（）小时。A.90B.120C.150D.1807.某商品原价200元，打八折后售价为（）元。A.160B.180C.200D.2408.某班学生参加篮球比赛，比赛规则为每队出场5人，若该班有男生20人，女生15人，则最多可以组成（）支队伍。A.3支B.4支C.5支D.6支9.某农场种植玉米和水稻，种植总面积为100亩，其中玉米种植面积比水稻多20亩，则水稻种植面积为（）亩。A.30B.40C.50D.6010.某人骑自行车从甲地到乙地，去时速度为每小时15公里，返回时速度为每小时10公里，则往返的平均速度为（）公里/小时。A.12.5B.13C.13.5D.14二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.某长方形的长为x厘米，宽为y厘米，若周长为20厘米，则x和y的关系式为________。12.某班有男生a人，女生b人，若男生人数比女生多10人，则a和b的关系式为________。13.某工厂生产A产品每件利润为10元，生产B产品每件利润为8元，若生产A产品m件，B产品n件，总利润为150元，则m和n的关系式为________。14.某商品原价为p元，打八折后的售价为________元。15.某工程队每天工作t小时，需d天完成工程，则工程总工作量为________小时。16.某班学生参加考试，及格人数为x人，不及格人数为y人，若全班人数为50人，则x和y的关系式为________。17.某农场种植玉米面积为m亩，水稻面积为n亩，若玉米面积比水稻多20亩，则m和n的关系式为________。18.某人从甲地到乙地，去时速度为v1公里/小时，返回时速度为v2公里/小时，若甲乙两地距离为s公里，则往返的平均速度为________公里/小时。19.某商品原价a元，打八折后的售价为________元。20.某班有学生总数为N人，其中男生占k%，则男生人数为________人。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若方程组为x+y=10，x-y=4，则x=7，y=3是方程组的解。22.若方程组为2x+3y=8，4x+6y=16，则该方程组有无穷多解。23.若方程组为x+y=5，2x+2y=10，则该方程组无解。24.若方程组为3x-2y=7，6x-4y=14，则该方程组有无穷多解。25.若方程组为x+y=6，x-y=2，则x=4，y=2是方程组的解。26.若方程组为2x+3y=9，4x+6y=18，则该方程组无解。27.若方程组为x+y=8，2x+2y=16，则该方程组有无穷多解。28.若方程组为3x-4y=12，6x-8y=24，则该方程组有无穷多解。29.若方程组为x+y=5，x-y=3，则x=4，y=1是方程组的解。30.若方程组为2x+3y=7，4x+6y=11，则该方程组有唯一解。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解方程组：x+y=10，x-y=4。32.解方程组：2x+3y=8，4x+6y=16。33.解方程组：x+y=5，2x+2y=10。34.解方程组：3x-2y=7，6x-4y=14。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某班购买甲、乙两种奖品共花费300元，其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件30元，若购买甲种奖品的数量比乙种奖品多2件，求甲、乙两种奖品各购买多少件？36.某长方形的周长为20厘米，长比宽多3厘米，求该长方形的面积。37.小明和小红两人同时从同一地点出发，沿同一条路跑步，小明每分钟跑200米，小红每分钟跑150米，若小明比小红多跑3分钟，求两人跑的总路程。38.某工厂生产A、B两种产品，每生产一件A产品需消耗原材料2千克，每生产一件B产品需消耗原材料3千克，若工厂共消耗原材料120千克，且生产A产品的数量比B产品多10件，求A、B两种产品各生产多少件？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，根据题意可得方程组：50x+30y=300x=y+2解得x=5，y=3。2.C解析：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意可得方程组：2(x+y)=20x=y+3解得x=9，y=6，面积为9×6=54平方厘米。3.C解析：设小明跑了t分钟，则小红跑了(t-3)分钟，根据题意可得方程：200t=150(t-3)解得t=6，总路程为200×6=1200米。4.B解析：设生产A产品m件，B产品n件，根据题意可得方程组：2m+3n=120m=n+10解得m=30，n=20。5.C解析：设男生人数为x人，女生人数为y人，根据题意可得方程组：x+y=50x=y+10解得x=30，y=20。6.A解析：设工程总工作量为W小时，根据题意可得方程组：6×15=W8×10=W解得W=90小时。7.A解析：打八折后的售价为200×0.8=160元。8.B解析：设可以组成n支队伍，根据题意可得不等式：5n≤205n≤15解得n≤4，最多可以组成4支队伍。9.B解析：设水稻种植面积为x亩，则玉米种植面积为x+20亩，根据题意可得方程：x+(x+20)=100解得x=40，水稻种植面积为40亩。10.A解析：设甲乙两地距离为s公里，往返平均速度为v公里/小时，根据题意可得方程：2s=v×(s/15+s/10)解得v=12.5公里/小时。二、填空题11.x+y=1012.a=b+1013.10m+8n=15014.0.8p15.t×d16.x+y=5017.m=n+2018.2sv1v2/(v1+v2)19.0.8a20.N×k%三、判断题21.√解析：将x=7，y=3代入方程组，满足方程组。22.√解析：第二个方程是第一个方程的2倍，故有无穷多解。23.×解析：第二个方程是第一个方程的2倍，故有无穷多解。24.√解析：第二个方程是第一个方程的2倍，故有无穷多解。25.√解析：将x=4，y=2代入方程组，满足方程组。26.√解析：第二个方程是第一个方程的2倍，故有无穷多解。27.√解析：第二个方程是第一个方程的2倍，故有无穷多解。28.√解析：第二个方程是第一个方程的2倍，故有无穷多解。29.√解析：将x=4，y=1代入方程组，满足方程组。30.×解析：两个方程系数成比例，故有无穷多解。四、简答题31.解：x+y=10x-y=4相加得2x=14，解得x=7，代入x+y=10得y=3，解为x=7，y=3。32.解：2x+3y=84x+6y=16第二个方程是第一个方程的2倍，故有无穷多解。33.解：x+y=52x+2y=10第二个方程是第一个方程的2倍，故有无穷多解。34.解：3x-2y=76x-4y=14第二个方程是第一个方程的2倍，故有无穷多解。五、应用题35.解：设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，根据题意可得方程组：50x+30y=300x=y+2解得x=5，y=3，答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了3件。36.解：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意可得方程组：2(x+y)=20x=y+3解得x=9，y=6，面积为9×6=54平方