2025-2026学年人教版八年级数学下册函数性质与应用练习卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学下册函数性质与应用练习卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，其图像经过点（1，2）的是（）A.y=3x-1B.y=-2x+4C.y=x²-1D.y=1/x2.函数y=kx+b中，若k>0且b<0，则其图像大致为（）A.B.C.D.3.已知一次函数y=mx+3的图像与y轴交点为（0，-1），则m的值为（）A.-1B.1C.-4D.44.函数y=x²的图像是中心对称图形，其对称中心坐标为（）A.(0，0)B.(1，0)C.(0，1)D.(1，1)5.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）A.a>0，△<0B.a<0，△>0C.a>0，△=0D.a<0，△<06.函数y=|x|在x<0时的图像是（）A.B.C.D.7.已知点A（a，b）在反比例函数y=-6/x的图像上，且a<0，则b的值为（）A.-6B.6C.-2D.28.函数y=x²-4x+4的图像与x轴的交点个数为（）A.0B.1C.2D.39.若函数y=kx²+(k-2)x+1的图像经过原点，则k的值为（）A.0B.2C.-2D.任意实数10.函数y=√(x-1)的定义域为（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=-3x+5的图像与y轴交点的坐标为________。12.若函数y=x²+mx+1的图像的对称轴为x=-1，则m的值为________。13.反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值为________。14.函数y=x²-2x+1的顶点坐标为________。15.若一次函数y=ax+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则a+b的值为________。16.函数y=|x-1|在x=2时的值为________。17.函数y=1/x在x>1时的单调性为________。18.若函数y=kx²+bx+1的图像与x轴只有一个交点，且开口向下，则k的取值范围及b的值为________。19.函数y=x²的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的函数解析式为________。20.已知点P（a，b）在函数y=-2/x的图像上，且a+b=1，则点P的坐标为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.一次函数y=kx+b中，若k>0，则函数图像一定经过第一、二、四象限。（）22.函数y=x²的图像是中心对称图形，对称轴为y轴。（）23.反比例函数y=k/x的图像一定经过原点。（）24.函数y=|x|的图像关于x轴对称。（）25.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则a>0。（）26.函数y=x²-4x+4的图像与y轴只有一个交点。（）27.函数y=√(x+1)的定义域为x>-1。（）28.一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点为（-b/k，0）。（）29.函数y=kx²+bx+c的图像顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）。（）30.函数y=-x²+2x-1的图像开口向下，且顶点在x轴上。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一次函数y=mx+3的图像经过点（2，5），求m的值。32.写出函数y=x²-4x+3的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标。33.若反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-2），求k的值，并写出该函数的解析式。34.函数y=|x-2|的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B和点C，求△ABC的面积。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若行驶x公里（x>3）的总费用为y元，求y与x之间的函数关系式，并计算行驶5公里的费用。36.已知函数y=x²-px+q的图像经过点（1，0）和（3，0），求p+q的值。37.函数y=kx²+(k-2)x+1的图像经过点（1，0），求k的值，并判断该函数的图像是否与x轴有交点。38.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（0，2），点C（x，0）。若△ABC的面积为2，求x的值。【标准答案及解析】一、单选题1.A；将x=1代入各选项，A项y=3×1-1=2，符合条件。2.C；k>0图像向上倾斜，b<0图像与y轴交点在负半轴。3.C；y轴交点为（0，-1），则3=-m，解得m=-4。4.A；y=x²的图像对称中心为原点（0，0）。5.C；开口向上a>0，顶点在x轴△=b²-4ac=0。6.B；y=|x|在x<0时为下降的V形，顶点在（0，0）。7.B；将a=-1代入y=-6/x，得b=6。8.B；y=(x-2)²，顶点为（2，0），与x轴只有一个交点。9.A；图像过原点，则1=k×0+(k-2)×0+1，解得k=0。10.A；根号内x-1≥0，即x≥1。二、填空题11.(0，5)；令x=0，y=5。12.-2；对称轴x=-b/2a=-m/2=-1，解得m=2。13.-6；将x=2，y=-3代入y=k/x，得k=-6。14.(1，0)；y=(x-1)²，顶点为（1，0）。15.4；联立方程组a+b=3-a+b=-1解得a=2，b=1，a+b=3。16.1；将x=2代入y=|x-2|，得y=0。17.单调递减；y=1/x在x>0时递减。18.k<0，b=0；判别式△=b²-4ac=0且a<0，得b=0。19.y=(x+2)²+3；平移公式y=f(x-h)+k。20.(-2，1)；将a=-2代入y=-2/x，得b=1，a+b=-2+1=1。三、判断题21.×；k>0图像过第一、三、四象限。22.√；y=x²图像对称轴为y轴。23.×；k=0时图像不存在。24.×；y=|x|图像关于y轴对称。25.√；开口向上a>0。26.√；y=(x-2)²，顶点为（2，0）。27.√；根号内x+1≥0，即x≥-1。28.√；令y=0，得x=-b/k。29.√；顶点公式（-b/2a，c-b²/4a）。30.√；a=-1<0，顶点（1，0）在x轴上。四、简答题31.解：将（2，5）代入y=mx+3，得5=2m+3，解得m=1。32.解：开口方向：a=1>0，开口向上；对称轴：x=-b/2a=-(-4)/2=2；顶点坐标：（2，-1）。33.解：将（3，-2）代入y=k/x，得k=-6，解析式为y=-6/x。34.解：A（0，2），B（1，0），C（3，0）；BC=2，高为2，面积S=1/2×2×2=2。五、应用题35.解：y=10+2(x-3)=2x+4（x>3）；行驶5公里，y=2×5+4=14元。36.解：将（1，0）代入y=x²-px+q，得1-p+q=0；将（3，0）代入，得9-3p+q=0；联立解得