心理与教育统计第3版温忠麟部分习题答案

应该说有60个样品；如果要比较男女被试，应该看作2个样本，各包含30个样品。略（1）定序变量（2）定比变量（3）定序变量（4）定类变量（5）定序变量（6）定距变量（7）定类变量（8）定比变量4.（1）定序测量数据（2）定比测量数据（3）定类测量数据（4）定距测量数据1.A：94-98；A-：88-93；B+、B、B-：78-87；C+、C、C-：73-77；D：67-72关键等级的分界点和累积百分比分界点等级累积百分比（%）94A6.2588A-22.578B-77.573C-93.7567D1002.例2.1成绩分布表分组次数频率（%）累积频率（%）65-6970-7475-7980-8485-8990-9495-9926182616842.57.522.532.520.010.05.02.510.032.565.085.095.0100.0合计80100.0第三章1.略。2.略。3.略。4.均值：6；中位数：6；众数：5；方差：2.25；标准差：1.55.对应的标准分依次为：-1.33、-0.67、-0.67、-0.67、0、0、0.67、0.67、2.006.均值：82.71；方差：44.54；标准差：6.67；最大值：98；最小值：67；偏态系数：0.127；峰态系数：-0.171；原始数据对应的标准分依次为：0.193，-0.257，1.691，-1.605，-0.107，…，-0.107，-0.556，-0.406，-0.856，-1.605第四章1.箱型图综合了样本的五种数字特征：极小值、四分之一分位数、中位数、四分之三分位数、极大值，可以反映数据的集中位置和离散程度，以及是否偏态。2.不同之处在于画茎叶图的命令不在<Graphs>菜单下，而是用<Analyze>的<DescriptiveStatistics>下的<Explore>命令。茎叶图通常用于描述样本较小的连续变量的取值情况，不仅可以看出某些范围的频数，还可以看出数值的大小和重复取值的情况。3.时序图。4.略。第五章1.略。2.略。3.略。4.A1、A2不相容；A、B独立。5.1/66.15/167.（1）38/119（2）3/17（3）60/119（4）59/1198.（1）9/16（2）7/16（3）1/16（4）1/4（5）3/16（6）1/49.0.33；该生属于各系的概率分别为：0.16,0.17,0.31,0.36，最可能来自丁系。第六章1.略。2.X1234P1/31/31/121/4均值：27/12(2.25)；方差：65/48（1.35）；未被录取的可能性：1/63.（1）1/2（2）1/216（3）1/36（4）10.54.0.5495.0.124，0.9836.（1）0.273（2）0.683（3）0.433（4）0.067（5）0.0497.（1）186人（2）6.7%（3）15.9%（4）87.8分8.（1）9.3%（2）1.4%（3）0.13%（4）475分第七章1.推导出来的。2.不需要正态假设。3.点估计和区间估计的定义见课本。点估计是用一个值作为参数的估计，区间估计则给出了参数的一个估计范围。4.双侧检验：单侧检验：差别在于拒绝域的选择以及概率的分配，对于同样的显著性水平，双侧检验和单侧检验的临界点不同。5.不一定。6.（1）100、15；（2）117.5、7.t=0.84,，接受零假设，即认可总体均值是5。8.，拒绝零假设，即该系学生入学时的词汇量有显著差异，女生与男生组均值差为0.23，说明入学时女生的词汇量显著高于男生。9.第二年和第三年末词汇量t检验结果tdfPTest3-test45.0390.00由检验结果P值为0可知第二年末和第三年末的词汇量不相等；4次词汇测验均值时序图见下图。从图中可以看出，大学一、二年级的英语词汇量一直在增长，第三年的词汇量开始下降。对检验结果和时序图综合分析可知，大学开设英语课对英语词汇量的增加有显著影响，词汇量随着学习时间的增加而增加，英语课停止后，词汇量开始下降。10.t检验结果tdfP女-男3.932380.000由样本计算的，显著性概率为0.000，检验结果拒绝零假设，男女两总体的均值差异显著，即第三学期末学生的词汇量有显著的性别差异，并且女生的词汇量显著高于男生。11.t检验结果tdfP男-女-3.771280.001由样本计算的，显著性概率为0.001，检验结果拒绝零假设，男女两总体的生活满意度差异显著，即工厂员工的生活满意度有显著的性别差异，男员工的生活满意度水平高于女员工。12.作图检验，如P-P图，Q-Q图；检验；K-S检验。13.（1）H0：考生专业选择的分布没有发生变化。（2）表专业自然科学社会科学医学艺术总数观测次数期望次数2333322224443111110110（3）公式略，=53(4)df=3(5)P﹤0.05,差异显著，推翻零假设，考生专业选择的分布已经发生了变化。（6）略。第八章1.r=0.351，P=0.129>0.05,所以相关不显著。2.相关显著没有传递性，不能推出X与Z显著相关。3.（1）散点图为：（2）r=-0.799，P=0.001，相关显著，即错误题数与复习时间有显著负相关。平均而言，复习时间越长，错误题数越少。（3）rs=-0.728，与皮尔逊相关系数不相等。（4）等级复习时间（T）7.51210.57.57.510.51341.547.541.5错误题数（X）23.510.575.53.5110.513125.58.58.5两个等级的顺序不同。（5）散点图为：（6）r=rs=-0.728，4.rb=-0.391，P=0.013与t检验的显著性概率相同。5.=46.66，P=0.00，因此拒绝预习策略Y与班级类型X独立的原假设，即学生的预习策略与班级类型的相关显著。6.前5个题目的系数为0.764，后5个题目的系数为0.762。分半信度为0.865。7.第八章相关系数总结表变量级别符号名称公式定距变量rrbrs皮尔逊相关或积差相关点双列相关斯皮尔曼相关（8.3）(8.5)(8.6)定类变量φVCλPhi系数Cramer系数列联系数Lambda系数（8.11）（8.12）（8.13）定序变量γDτaτbτcWGamma相关系数Somers相关系数肯德尔相关系数肯德尔相关系数肯德尔相关系数肯德尔相关和谐系数（8.14）（8.15）（8.16）（8.17）（8.18）（8.20）第九章1.证明从略2.回归方程为：y=1.724x-0.2113.（1）回归方程为：y=-1.692x+9.385（2）F=19.36，P=0.001小于0.01，非常显著。表明复习时间每增加或减少1小时，平均而言，错题数将减少或增加1.692个。（3）R2=0.638，即学生错题数的变异有63.8%可由复习时间的变异来解释。（4）他的错题数为6.847个（5）残差图如下：（6）由图可以认为残差服从正态分布。（7）DW=1.56，残差不存在序列相关。4.模型1，以test2为自变量，R2=0.86，回归方程是：Test3=1.21*test2－0.017模型2，以test1，test2为自变量，R2=0.86，回归方程是：Test3=1.15*test2+0.09*test1－0.05R2没有发生变化，可知test1不能进入方程。本题的回归方程应该是：Test3=1.21*test2－0.017即第二学年末英语词汇量的变异有86%可以由第一学年末的词汇量来解释，入学时的词汇量对解释第二学年末的词汇量没有作用。第十章可以做F检验，不需要做多重比较。2.略。3.由方差分析结果可知，组间差异显著（P=0.004）。来源平方和自由度均方F值P组间组内4026212202.1679.2310.004总和66144.来源平方和自由度均方F值p组间组内4026212202.1679.2310.004总和6614由上表可以看出，P=0.004,组间差异显著，拒绝零假设。多重比较检验结果是：A1与A3之间有显著差异，A2与A1、A1与A3之间的差异边缘显著。5.（1）这个实验的自变量是生词的排列位置，因变量是单词的回忆量。（2）这个实验是被试内设计。（3）生词位置均值标准差前中间后8.005.636.631.311.851.60（4）各组均值比较（5）H0：生词的位置对生词的回忆量没有影响。来源平方和自由度均方F值PA（生词位置）被试误差23.58333.33330.417271411.7924.7622.1735.4272.1920.0180.100总和87.33323（6）由上表可以看出，P=0.018，F检验差异显著。即生词的位置对记忆的效应显著。（7）多重比较结果显示，前面的10个生词比中间和后面的生词的回忆量明显多，差异显著。即生词位置在前面更容易被回忆出来。中间和后面的生词的回忆量没有显著差异。6.（1）A1B1为9、A1B2为2.6、A1B3为3.2、A2B1为4.4、A2B2为12.4、A2B3为8.6。（2）B1为6.7、B2为7.5、B3为6.0；A1为4.9、A2为8.5。（3）交互效应应该显著，A的主效应显著，B的主效应不显著。（4）方差分析表来源平方和自由度均方F值PABAB（交互效应）误差97.20011.267274.200159.2001222497.2005.633137.1006.63314.653.84920.6680.0010.4400.000总和541.86729(5)从上表可以知道，因素A的主效应显著（P=0.001），AB的交互效应显著（P=0.000），因素B的主效应不显著(P=0.440)。7.(1)方差分析表来源平方和自由度均方F值PABAB（交互效应）误差66.667104.16760.167180.3331112066.667104.16760.1679.0177.39411.5536.6730.0130.0030.018总和411.33323从表中可以知道，因素A、B的主效应均显著，即自信水平和干扰都显著影响打字的错误个数。两者的交互效应也显著，即对于不同的自信水平，干扰对打字的错误个数的影响是不同的。（2）方差分析表来源平方和自由度均方F值PA66.667166.6674.608.057E（A）144.6671014.467BAB（交互效应）E（B）104.16760.16735.6671110104.16760.1673.56729.20616.8690.0000.002总和411.33323从表中可以看出，因素B的主效应显著，因素A的主效应边缘显著。交互效应显著。（3）干扰因素的简单主效应即（2）中的主效应，可知主效应显著，即单独和有观众两种状态下打字的错误个数差异显著。干扰因素明显影响打字的错误个数。（4）分别对不同的自信水平，做干扰的单因素方差分析。对于高自信水平，F=0.276,P=0.611，说明对高自信水平，干扰对打字的错误个数没有显著影响。对于低自信水平，F=22.512,P=0.001，说明对低自信水平，干扰对打字的错误个数有显著影响，有观众时打字错误显著增加（见下图）。（4）不能将两个因素都设计成被试内设计，因为自信水平在同一个被试身上不可能同时具备高和低两种情况。8.方差分析总结实验设计类型平方和分解公式SPSS操作前两步SPSS中数据排放单因素完全随机被试间设计SST=SSb+SSw<Analyze><CompareMeans><One-WayANOVA>见课本P209两因素被试间设计（无交互效应）单因素随机区组设计单因素被试内设计SST=SSA+SSB+SSE<Analyze><GeneralLinearModes><Univariate>见课本P215两因素被试间设计（有交互效应）SST=SSA+SSB+SSAB+SSE<Analyze><GeneralLinearModes><Univariate>见课本P221两因素被试内设计SST=SSS+SSA+SSAS+SSB+SSBS+SSAB+SSABS<Analyze><GeneralLinearModes><RepeatedMeasures>见课本P227两因素混合设计SST=SSA+SSB+SSAB+SSEB+SSEA<Analyze><GeneralLinearModes><RepeatedMeasures>见课本P232第十一章1.调节效应与交互效应在统计模型上是相同的。但在交互效应分析中，两个变量的地位是对称的。在调节效应中，在分析之前就已经确定好了哪个是自变量，哪个是调节变量，两者不能互换。2.（1）将自变量、调节变量和因变量标准化后，使用Process分析可得标准化方程：（2）学习动机和教师支持的交互项的回归系数显著（B=0.13,t=4.24,P<0.001），加入交互项后其次的R平方变化也显著（ΔR2=0.014,（3）根据Process结果可得如表3-1所示，当教师支持在均值之下一个标准差时，学习动机对学习成绩的标准化效应为0.31；而当教师支持在均值之上一个标准差时，学习动机对学习成绩的标准化效应变为0.58。表3-1简单斜率检验学习焦虑BSEtP95%置信区间M-1SD0.310.047.49<0.010.23~0.39M0.440.0316.20<0.010.39~0.50M+1SD0.580.0413.62<0.010.50~0.66根据process结果，画出J-N图如下：图2-1J-N检验图(4)综上所述，教师支持在学习动机和学习成绩间的调节效应显著，且教师支持能增强学习动机对学习成绩的影响。学习动机对学习成绩有正向影响，学习动机越强，学习成绩越高，表明学生愿意沉浸学习的意愿能够增强学习成绩。当学生感知到来自教师的支持时，学习动机转化学习的动力越强，能够全身心投入当前的学习中，最终的学习成绩也会越高。3.（1）学习动机和留守情况的交互项的回归系数显著（B=0.30,t=3.23,P<0.01），，说明加入交互项后模型解释学习成绩的贡献显著。但增加交互项后的ΔR2=0.008表3-1调节分析表（0=留守1=非留守）R2预测变量Bt截距0.111.930.209学习动机0.304.84***留守情况0.010.08学习动机*留守情况0.303.23**ΔR2（2）表3-1中为留守组学生学习动机对学习成绩的影响（B=0.30,t=4.84,P<0.001），将留守情况编码更换为（1=留守0=非留守）重新操作，可得非留守组学生学习动机对学习成绩的影响（B=0.60,t=8.74,P<0.001），将其绘制为简单斜率表，见表3-2表3-2简单斜率检验学习动机BSEtP95%置信区间留守组0.300.064.84<0.0010.18~0.42非留守组0.600.078.74<0.0010.46~0.73根据表3-1中模型2结果，可写出方程：将公式进行转换得到：进一步可得到：根据留守组和非留守组的回归方程，可以画出调节效应的图（见图3-1）。图3-1留守调节效应图（3）由上述结果，留守情况在学习动机和学习成绩间起调节作用，具体来看，留守学生学习动机对学业成绩的影响小于非留守学生。这可能是由于留守学生缺乏父母监督，不重视学业成绩，通过学习提升自己的动机不足，对待学业敷衍了事。同时缺乏学业课外指导，当留守学生遇到学业困难时无法及时得到帮助，学业问题越发严重，最终学习动机也难以支撑继续完成学业，容易造成学习成绩下降。第十二章1.有8种途径为中介变量找理据：1）可以按变量出现的时间顺序确定方向。2）颠倒两个变量的顺序。3）客体变量影响主体变量。4）根据变量的属性而定：本质属性影响状态属性，长期属性影响临时属性，稳定属性影响不稳定属性。5）理论或实证文献的支持。6）根据生活经验和常识总结出来。7）根据类比推理推导出来。8）根据交叉滞后分析原理，使用纵向数据分出优势影响因素探索出来。2.略。3.中介效应和调节效应的最主要的区别是研究目的不同：调节效应研究的是变量之间影响关系的边界条件，研究的是X何时影响Y或何时影响较大。中介效应研究的是变量之间影响关系的作用机制，研究的是X如何影响Y。另外，除了自变量和因变量，第三个变量如果在自变量之前，第三个变量只能做调节变量，不能做中介变量。4.中介效应的分析结果如下：中介效应分析标准化回归方程回归系数检验检验总效应y=0.773xt=7.515,p<0.001,CI=[0.565,0.981]检验中介的前半路径m=0.886xt=11.781,p<0.001,CI=[0.734,1.038]检验中介的后半路径和直接路径y=0.813m+0.053xt=4.497,p<0.001,CI=[0.447,1.180]t=0.291,p=0.773,CI=[-0.314,0.419]标准化后，总效应c=0.773，a=0.886，b=0.813，中介效应为ab=0.721。95%的Bootstrap置信区间[0.460,1.048]不包含0，中介效应显著。中介效应量PM=ab/c=0.721/0.773=0.933，即中介效应占总效应的93.3%。标准化的系数c’=0.053，置信区间包含0，直接效应不显著。第十三章1.事件B的发生比为1。2.gender对应的发生比率为exp(1.25)=3.49，即当男生的发生比是女生的3.49倍。Error对应的发生比率为exp(-0.42)=0.66，说明错误增加1时，发生比率是原来的0.66倍，即降低34%。3.大学英语考试成绩与毕业时应予六级考试结果的线形图如下：可知该图基本符合logistic回归所要求的“s”形曲线。 OmnibusTestsofModelCoefficientsChi-squaredfSig.Step1Step12.9731.000Block12.9731.000Model12.9731.000 ModelSummaryStep-2LoglikelihoodCox&SnellRSquareNagelkerkeRSquare132.856.303.420由上面两个表可以知道，-2LL=32.856，NagelkerkeR2=0.42，Chi-square值为12.973，英语考试成绩对毕业时的六级考试结果的效应显著。 ClassificationTable(a)ObservedPredictedLJKSHPercentageCorrect01Step1LJKSH09375.0142083.3OverallPercentage80.6aThecutvalueis.500由分类表可知，对英语六级通过的12人，预测正确的有9人，正确率为75%；对英语六级没有通过的24人，预测正确的有20人，正确率为83.3%，合计有29人预测正确，总的正确率为80.6%。 VariablesintheEquationBS.E.WalddfSig.Exp(B)95.0%C.I.forEXP(B)LowerUpperStep1(a)SCORE.284.1047.4271.0061.3281.0831.629Constant-20.6797.4457.7151.005.000aVariable(s)enteredonstep1:SCORE.由上表可知，成绩的回归系数估计是b1=0.284，Wald检验结果显著（Wald=7.427，P=0.006），说明英语成绩对六级考试结果的效应显著。logistic回归方程是：Logit（p）=-20.7+0.284*score。发生比率是Exp(B)=1.328，说明成绩每增加1分，发生比增长32.8%。模型拟合信息，显著性概率小于0.01，说明所拟合的（最终）模型与不含自变量（仅截距）的模型相比有显著差异。拟合优度，皮尔逊卡方显著性概率大于0.1，说明模型能很好地拟合原始数据，即模型与数据之间没有显著差异，数据适合做多类别logistic回归分析。伪R方（类似于决定系数），依次列出的3个伪R方值，内戈尔科R方为0.198，说明模型对因变量变异的解释程度一般。模型似然比检验，最终进入模型的变量包括种族和性别类型，而且显著性概率表明，两个自变量对因变量的影响都显著，研究它们对评价结果的影响是有意义的。回归系数估计值和显著性检验，是多类别Logistic回归非常重要的结果。SPSS默认将类别自变量的最后一个类别（这里是种族B、男性）作为参考类别（相当于取值为0），将自变量的其他类别概率与参考类别的概率进行比较，用以衡量其他类别概率的相对变化。瓦尔德检验显著性概率小于0.05说明相应自变量对因变量有显著影响。结果解读如下：选择“中等”与选择“好”（参考类别）比较，种族A的学生选择“中等”的概率与选择“好”的概率的比值是种族B学生的5.937倍；女性学生选择“中等”的概率与选择“好”的概率的比值是男性学生的2.449倍。选择“差”与选择“好”（参考类别）相比，种族A学生选择“差”的概率与选择“好”的概率的比值是种族B学生的2.597倍；女性学生选择“差”的概率与选择“好”的概率的比值是男性学生的5.597倍。由参数估计值可以得到模型如下：在数据编辑窗口，最右侧新增3个变量，依次为EST1_1、EST2_1、EST3_1，分别对应因变量评价结果的三个分类（“差”、“中等”、“好”）的概率。模型预测分类表中可以看出，在评价结果预测中，“差”的预测最准确，准确率为到60.6%；其次是“好”的预测，准确率为52.0%；“中等”的预测最不准确，准确率为47.9%。总体而言，评价结果的预测准确率为53.0%。第十四章1.（1）几何在两个因子上的负荷分别是：0.516，0.855。（2）三角与两个因子的相关系数分别是：0.841，0.444。（3）解析几何的共同度为0.882，特殊方差为0.118。（4）两个因子的方差贡献率分别为：F1是62.26%；F2是29.58%，共91.85%。（5）因子F1为逻辑推理和运算能力，因子F2为空间认知能力，这五个测试反映了学生的两种数学能力，分别是逻辑推理和运算能力、空间认知能力。逻辑推理和运算能力的方差贡献率为62.26%，空间认知能力的方差贡献率为29.58%，均比较大。2.（1） 提取3个因子，从碎石图上可以看出，（2）旋转方法是方差极大正交旋转，旋转后因子间的相关矩阵为： ComponentTransformationMatrixComponent1231-.699.198.6882.213.975-.0643.683-.102.723（3）15个变量在三个因子上的负