2025-2026学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷（A卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-5的绝对值是（）A. B.5 C.-5 D.-2.计算：-2+1的结果为（）A.-1 B.1 C.-3 D.33.下列方程中，解为x=3的方程是（）A.3x+6=0 B.x+3=0 C.5x-1=2 D.4.单项式-5x2y4的系数和次数分别是（）A.-5，4 B.-5，6 C.5，4 D.5，65.如图是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，得到的平面图形是（）A.

B.

C.

D.6.如图，射线OA表示的方向是（）

A.北偏东60° B.南偏东60° C.北偏西60° D.南偏西60°7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则正确的是（）A.a＞0 B.a＞b C.-a＜b D.a＜-b8.某志愿者服务站有甲、乙两个志愿者小队，甲小队有志愿者56人，乙小队有志愿者34人.现需从乙小队调配若干名志愿者到甲小队，使调整后的甲小队人数恰好是乙小队人数的2倍.设从乙小队调配x名志愿者到甲小队，则可列方程为（）A.56+x=2（34-x） B.2（56+x）=34-x C.56-x=2（34+x） D.2（56-x）=34+x9.将一副三角板按如图所示的四种位置摆放，其中∠α=∠β的是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.②④10.定义新运算“⊗”：对于任意有理数x和y,x⊗y=ax2+by+1（a,b为常数），例如：5⊗8=25a+8b+1，若1⊗3=2，则（-2）⊗12的值为（）A.5 B.6 C.8 D.9二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.如果水库的水位升高2米时，记作+2米，那么水位下降3米时，记作

米.12.计算：3x2y-x2y=

.13.我国的陆地面积约为9600000km2，数9600000用科学记数法表示为

.14.用a元购买5件单价为x元的文具，如果还有剩余，应找回

元.15.如图，四个有理数a,b,c,d在数轴上对应的点分别为A，B，C，D，若b+d=0，则a,b,c,d四个数中是负数的有

个.16.如图，点C在线段AB上，AC=5cm,BC=3cm,点P，Q是AB上的动点.已知点P以每秒3个单位长度的速度从点A向点C运动，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动，当其中一个点到达终点C时，另一个点也随之停止运动，当运动的时间为

秒时，点C恰好是线段PQ的三等分点.三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：-18+8+（-2）×（-3）.18.(本小题6分)

解方程：5x-4=3（x+2）.19.(本小题8分)

已知：A=2（3x-2y）-（5x-6y）.

（1）化简A；

（2）若|x-3|+（y-2）2=0，求A的值.20.(本小题8分)

如图，某学校的中草药实践基地需要在一个长为a米，宽为4米的长方形圃里种植草药（阴影部分为小路，其他部分种草药）.

（1）根据图中的数据，则用含a,b的代数式表示小路的面积为______平方米；

（2）若a=8，b=3，小路铺设费用为每平方米200元，求铺设这条小路需要多少钱？21.(本小题8分)

如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOE=50°，∠BOD=30°.

（1）则∠AOC=______°；

（2）若OF平分∠AOD，求∠EOF的度数.22.(本小题10分)

如图，已知线段a,b,射线AM.

（1）尺规作图：在射线AM上作出线段AB，使AB=a+b,反向延长线段AB到点C，使AC=b（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，a=2，b=3，若D为BC的中点，求线段AD和BD的长.23.(本小题12分)

校园体育节快到了，学校准备订购一批足球和长绳，为团体项目“足球绕杆”和“八字长绳”项目做准备.经过调查后发现A店和B店足球和长绳的单价如表所示：足球（元/个）长绳（元/条）A店10030B店10040现有促销活动：

A店：买一个足球送一条长绳；

B店：足球按定价打八折，长绳按定价打六折.

已知学校要购买足球6个，长绳x条（x≥6且x为正整数）.

（1）当x=16时，在A店购买需付款______元；

（2）只在A店购买，一共需付款______元；只在B店购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）；

（3）若只能选择在同一家店购买足球和长绳，则选择在哪家店购买更优惠？24.(本小题14分)

综合与实践素材1进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.“逢几进一”就是几进制，也就是说，逢三进一就是三进制，用数字0，1，2记数，例如：（221）3就是三进制数221的简单写法.素材2三进制数可转换为十进制数.

例如：（221）3=2×32+2×31+1×30=25（规定当a≠0时，a0=1，如30=1），可得（221）3转换为十进制数是25.素材3若一个三进制的四位数从左往右各位上的数字分别为a,b,c,d,则这个三进制的四位数可记为（）3，于是（）3=a×33+b×32+c×31+d×30.任务1（1）将（120）3转换为十进制数，结果是______.任务2（2）已知一个三进制的四位数对应的十进制数能被3整除.

①写出此时d的值，并说明理由；

②若这个三进制数所有数位上的数字之和是5，求这个三进制数对应的十进制数.25.(本小题14分)

“时钟里的数学”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，时钟上的时针和分针都绕其轴心顺时针旋转，分针每60分钟旋转一周（360°，时针每60分钟旋转30°.

我们规定：旋转速度=旋转角度÷旋转时间.

（1）分针的旋转速度为每分钟转______度，时针的旋转速度为每分钟转______度；

（2）如图1，时钟的时间为1：00，我们可以理解成如图2的数学模型，时针为射线OA，分针为射线OB.

①求经过多少分钟，分针OB与时针OA第一次重合；

②如图3，在1：00时，在OB的左侧作∠BOC=30°在1：00后，分针OB与时针OA旋转的过程中，OC保持不动，OD平分∠BOC始终成立，求在1：00～1：55之间的55分钟内，经过多少分钟，∠BOC+∠AOD=140°？（本小题中的角均指小于180°的角）

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】-3

12.【答案】2x2y

13.【答案】9.6×106

14.【答案】（a-5x）

15.【答案】2

16.【答案】或

17.【答案】-4．

18.【答案】解：去括号得：5x-4=3x+6，

移项得：5x-3x=6+4，

合并同类项得：2x=10，

系数化为1得：x=5.

19.【答案】

20.【答案】（2a-3b）

1400元

21.【答案】30

25°

22.【答案】如图，线段AB，AC即为所求；

BD=4，AD=1

23.【答案】900

（30x+420）;（24x+480）

当6≤x＜10时，A店更优惠，

当x=10时，两店价格相同，

当x＞10时，B店更优惠

24.【答案】15；

①d=0，理由如下：

=a×33+b×32+2×3+d

=27