2025-2026学年浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下是四款常用软件的图标，图标图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.x的相反数不大于4，用不等式表示为（）A.-x≤4 B.-x＞4 C.-x≥4 D.-x＜43.下列各点中，在第二象限的是（）A.（-1，3） B.（1，-3） C.（-1，-3） D.（1，3）4.对于命题“a2＞9，则a＞3”，能说明它是假命题的反例是（）A.a=3 B.a=4 C.a=-3 D.a=-45.若a＜b,则下列不等式中一定成立的是（）A.-a＜-b B.a-1＜b-1 C. D.2a＞2b6.对于一次函数y=2x-8，下列结论正确的是（）A.函数图象经过点（1，-4）

B.函数图象与y轴的交点坐标是（0，8）

C.函数的图象不经过第一象限

D.函数图象向左平移4个单位得到函数y=2x的图象7.如图，在△ABC中，线段AC的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则下列结论一定成立的是（）

A.AD=BD B.BD=CD C.AD+BD=BC D.AB+BD=BC8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，根据图上标注的已知条件，△BED与△CFD不一定全等的是（）A. B.

C. D.9.如图，在△ABC中，以A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点E，以点E为圆心，EC长为半径画弧交AC于点D，若∠B=m°，∠C=n°，则∠AED的度数为（）°.A.2n-m

B.2m-n

C.m-n

D.n-m10.已知一次函数l1：y=kx+5（k≠0）和正比例函数l2：y=x,过点A（t,0）作平行于y轴的直线分别交直线l1，l2于点B和点C，若在0≤t≤4的范围内，始终存在BC≤5，则k的取值范围为（）A.k≥1 B.-≤k≤1且k≠0 C. D.k≤1且k≠0二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.点A（2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为

.12.已知等腰三角形的两边长分别为2和4，它的周长为

．13.关于x的一次函数y=（m+2）x-3，y随x增大而增大，则m的取值范围是

．14.如图，等腰Rt△ABC，∠ABC=90°，AD=BD=AB，则∠CDB=

.

15.某工厂现有原料2000千克，用于生产A，B两种产品共50件.已知生产一件A产品需该原料20千克，生产一件B产品需该原料50千克，则50件产品中B产品至多

件.16.如图，在△ABC中，BD⊥AC，点E是AB的中点，BD与CE交于点G，且BE=CD，下列说法正确的是

（写序号）.

①BD的垂直平分线交AB于点E；

②∠A=2∠ACE；

③当∠A=45°时，BC：AB=：2；

④当D为AC中点时，S△BEG：S△BGC=1：3.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

如图，点E、F在BD上，BE=DF，∠A=∠C，AF，CE交于点O，且OE=OF.

（1）求证：AB=CD；

（2）若∠A=95°，∠D=45°，求∠CED的度数.19.(本小题8分)

如图是由边长为单位1的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都是格点，按要求作图：以B点为原点建立平面直角坐标系.

（1）则C点坐标为______；

（2）将△ABC向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到△A′B′C′，在图1中作出△A′B′C′，则C′点的坐标为______；

（3）在图2中，仅用无刻度直尺在线段AC上找一点P，使得点P到AB，BC的距离相等.

20.(本小题8分)

如图，AD是△ABC中BC边上的高，点E在BC边上．

（1）若AE是∠BAC的角平分线，∠C=40°，∠B=20°，求∠EAD的度数；

（2）若AE是△ABC的中线，，AC=5，DE=1，求BE的长．21.(本小题8分)

小明买了一个风筝进行试放，如图1，牵风筝线的手到地面的距离AB为1.5m,假设牵风筝线的手A的位置高度不变的情况下，测得人站立的位置与风筝C的水平距离BD为16m,手与风筝C之间的距离AC为20m,已知点A、B、D、C在同一平面内．

（1）求风筝离地面的垂直高度CD；

（2）在余线剩1m的情况下，如图2，若想要让风筝的离地高度再上升1m至C′处，请判断小明能否成功，并说明理由．

22.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，对于A（a,b），B（a,b′）有如下规定：，则称点B为点A的“友谊点”．举例：（1，2）的友谊点是（1，4），而（-1，3）的友谊点是（-1，-3）．

（1）点（2，3）的“友谊点”是______；

（2）点（-2，m）的“友谊点”在函数y=3x的图象上，求m的值；

（3）已知点A（a,b）（2≤a≤4）在函数y=x+2的图象上，求点A的友谊点B的纵坐标b′的取值范围．23.(本小题10分)

固态电池是当下电池研发的新热点，中国某公司研发一种新固态电池，在实验室反复测试电池耗电与充电的稳定性，电池耗电过程中显示的剩余电量y（%）与耗电时间x（小时）的关系为一次函数，测试部分数据如表：耗电时间x（小时）0162028…显示的剩余电量y（%）100605030…（1）根据如表，求显示的剩余电量y（%）与耗电时间x（小时）的函数关系式；

（2）如图呈现了该电池的剩余电量y（%）与耗电时间x（小时）的函数关系：AB段对应电池满电状态下的第一次耗电实验；随后对该电池进行30分钟充电，对应图BC段；充电完成后进行第二次耗电实验，对应图CD段．

①依据图象信息：充电30分钟后显示的剩余电量y（%）为______；

②当该电池显示剩余电量y（%）的值为60时，求两次耗电实验过程中对应时间x（小时）？24.(本小题12分)

已知，等边△ABC，P为直线AC上一点，点D为直线BC上一点，且PB=PD.

（1）如图1，若P为AC的中点，AB=2，求CD的长.

（2）如图2，若点P为AC上任意一点，过P作PQ∥BC交AB于点Q，探究线段AQ与CD的数量关系，并说明理由.

（3）如图3，当P运动到CA延长线上，D为BC中点，PD交AB于点E，AP=6，求BE的长.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】（2，-3）

12.【答案】10

13.【答案】m＞-2

14.【答案】15°

15.【答案】33

16.【答案】①②③

17.【答案】解：，

解不等式①得，x＞1；

解不等式②得，x＜5，

所以不等式组的解集为：1＜x＜5．

数轴表示如下：

．

18.【答案】∵BE=DF，

∴BE+EF=DF+EF，

即BF=DE，

∵OE=OF，

∴∠AFB=∠CED，

在△ABF和△CDE中，

，

∴△ABF≌△CDE（AAS），

40°

19.【答案】（6，0）

；（7，2）

20.【答案】10°

5

21.【答案】13.5m

小明能成功，理由如下：

如图2，延长DC至点C'，使CC'=1m，连接AC'，

∴EC'=CE+CC'=12+1=13（m），

在Rt△AEF中，AC'===5（m），

∵AC=20m，余线剩1m，

∴20+1=21＞5，

∴能上升1m，

即小明能成功

22.【答案】（2，6）

m的值为6

8≤b′≤12

23.【答案】y=-x+100

①70；②当该电池显示剩余电量y（%）的值为60时，两次耗电实验过程中对应时间x分别为16和28.5

24.【答案】CD=1

AQ=CD，理由如下：

∵PD=PB，

∴∠