福建省三明市2025年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

福建省三明市2025年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列数中，既是3的倍数又是4的倍数的是（）

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：C

解析：24、36、48、60均为3的倍数，但只有48同时是4的倍数。

2.一个三位数的百位和个位数字分别是3和6，且这个三位数能被9整除，那么这个三位数的十位数字是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：由于这个三位数能被9整除，所以各位数字之和也应能被9整除。3+6=9，故十位数字为3。

3.下列哪一个数是0.8的倒数？（）

A.1.25

B.1.5

C.2

D.2.5

答案：A

解析：0.8的倒数为1/0.8=1.25。

4.已知一个正方形的周长是36厘米，那么它的面积是（）

A.36平方厘米

B.81平方厘米

C.144平方厘米

D.256平方厘米

答案：B

解析：正方形周长为36厘米，边长为36/4=9厘米，面积为9×9=81平方厘米。

5.下列哪个数既是有理数又是无理数？（）

A.√2

B.√3

C.π

D.0

答案：D

解析：0既是整数（有理数），也是实数（无理数）。

6.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么这个三角形的周长是（）

A.36厘米

B.39厘米

C.40厘米

D.52厘米

答案：B

解析：等腰三角形两腰相等，周长为10+13+13=36厘米。

7.一个数的平方根是±3，那么这个数的平方是（）

A.6

B.9

C.18

D.36

答案：D

解析：平方根为±3，则这个数为3×3或3×3，即9或9，所以平方为36。

8.下列哪个数是3的倍数，但不是6的倍数？（）

A.12

B.18

C.24

D.30

答案：A

解析：12、18、24、30均为3的倍数，但只有12不是6的倍数。

9.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的对角线长度是（）

A.13厘米

B.15厘米

C.16厘米

D.17厘米

答案：D

解析：根据勾股定理，对角线长度为√(12²+5²)=√(144+25)=√169=13厘米。

10.一个正方形的对角线长度是10厘米，那么它的面积是（）

A.50平方厘米

B.100平方厘米

C.150平方厘米

D.200平方厘米

答案：B

解析：正方形对角线长度为10厘米，边长为10/√2=5√2厘米，面积为(5√2)²=50平方厘米。

二、填空题（每题4分，共40分）

1.一个自然数的平方根有两个，它们互为相反数，这个自然数是______。

答案：9

解析：9的平方根为±3，它们互为相反数。

2.一个分数的分母扩大4倍，分子扩大2倍，这个分数的值______（填“扩大”、“缩小”或“不变”）。

答案：不变

解析：分母扩大4倍，分子扩大2倍，相当于原分数乘以2/4=1/2，值不变。

3.0.3²=______。

答案：0.09

解析：0.3×0.3=0.09。

4.一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积是______。

答案：60cm³

解析：长方体体积为长×宽×高=3cm×4cm×5cm=60cm³。

5.一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，那么第三边的取值范围是______。

答案：7cm＜x＜17cm

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得7cm＜x＜17cm。

6.下列数中，是无理数的是______（填序号）。

A.√2

B.√9

C.3.14

D.0.333...

答案：A

解析：A选项√2是无理数。

7.已知一个正方形的面积为81cm²，那么它的边长是______。

答案：9cm

解析：正方形面积为边长的平方，所以边长为√81cm²=9cm。

8.下列等式中，正确的是______（填序号）。

A.√(a²)=a

B.√(a²)=|a|

C.√(a²+1)=a+1

D.√(a²1)=a1

答案：B

解析：√(a²)=|a|，因为平方根是非负数。

9.一个正三角形的边长为6cm，那么它的面积是______。

答案：9cm²√3

解析：正三角形面积公式为(边长²√3)/4，代入6c