2024-2025学年度黑龙江交通职业技术学院单招《数学》考前冲刺练习题含答案详解【满分必刷】

黑龙江交通职业技术学院单招《数学》考前冲刺练习题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、已知△ABC是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC各顶点的纵坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（)A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线x=-1对称D．关于直线y=-1对称答案:A解析:这道题考查三角形顶点坐标变化与图形对称关系的知识。在直角坐标系中，当三角形各顶点纵坐标乘以-1时，其位置变化规律是关于x轴对称。因为纵坐标变号，横坐标不变，所以△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，答案选A。2、如果直线4x+2y-3=0与直线x+my-1=0平行,那么m的值为()A．2B．-1/2C．1/2D．-2答案:C解析:这道题考查两直线平行的条件。在数学中，两直线平行，其斜率相等。直线4x+2y-3=0可化为y=-2x+3/2，斜率为-2。直线x+my-1=0可化为y=-1/mx+1/m。两直线平行，所以-1/m=-2，解得m=1/2。3、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形中，正切值等于对边比上邻边，∴tanα=”3/4”．故选A．7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、如图：A．1B．2C．3D．4答案:B解析:如图：11、下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球答案:D解析:这道题考查对常见立体图形构成面的认识。在常见立体图形中，圆锥由一个曲面和一个平面围成，正方体由六个平面围成，圆柱由两个平面和一个曲面围成。而球是全部由曲面围成的。所以答案是D。12、设x是a与b的等差中项，x^2是a^2与－b^2的等差中项，则a，b的关系是()A．a＝－bB．a＝3bC．a＝－b或a＝3bD．a＝b＝0答案:C解析:这道题考查等差中项的概念。等差中项公式为：若A是a、b的等差中项，则2A=a+b。由已知可得2x=a+b，2x²=a²-b²。将2x=a+b变形代入2x²=a²-b²，经过化简推理可得a=-b或a=3b，所以答案选C。13、若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形()A．n=8B．n=9C．n＞9D．n≥9答案:D解析:这道题考查多边形外角和的知识。多边形外角和为360°，若一个外角不大于40°，则360°除以40°得9。所以n边形的边数n应大于等于9，才能保证其中一个外角不大于40°，答案选D。14、A．20B．8C．22D．24答案:A解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根据分层抽样的定义，可以知道男生共抽取32人，女生共抽取18人16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、下列命题中正确的是()A．过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B．过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C．过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D．过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个答案:D解析:这道题考查空间几何的相关知识。在空间中，过平面外的一条斜线，其垂线是唯一的，所以作这个平面的垂面有且只有一个。A选项，过平面外一点作垂面数量不唯一；B选项，过直线外一点作平行平面数量不唯一；C选项，过直线外一点作垂线有无数条。综上，答案选D。18、下列图形:(1）等边三角形，(2）矩形，(3）平行四边形，(4）菱形，是中心对称图形的有()个A．4B．3C．2D．1答案:B解析:这道题考查中心对称图形的概念。中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后能与原图重合。矩形、平行四边形、菱形都满足此条件，而等边三角形不满足。所以是中心对称图形的有3个，答案选B。19、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根据题意，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，半径为5，因此AD的长度为10。根据圆周角定理，∠ACD是直角（90°）。在直角三角形ACD中，利用勾股定理可以求出CD的长度。然后，在△BCD中，利用余弦定理或直接角度关系可以求出cosB的值。经过计算，cosB的值为3/5，因此正确答案是B。20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解析用f来表示是为了方便显示f（0）和f（1）。22、下列图形属于平面图形的是（）A．正方体B．圆柱体C．圆D．圆锥体答案:C解析:这道题考查对平面图形的理解。平面图形是指存在于一个平面内的图形。在常见的几何图形中，正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形，由多个面组成。而圆只在一个平面内，所以答案是C。23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可24、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函数y=loga(x-1)的图像必过的点是使得logα(x-1)有意义的点。对于对数函数，logα(a)=b当且仅当α^b=a。因此，我们需要找到一个x值，使得x-1=1，即x=2。此时，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因为任何数的0次方都是1）。所以，函数图像必过的点是(2,0)。25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根据各特殊角的三角函数值解答即可27、在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是()A．4B．2C．6D．8答案:D解析:这道题考查圆内接矩形的面积计算。圆内接矩形的对角线是圆的直径。设矩形长为x，宽为y，根据勾股定理x²+y²=16。矩形面积S=xy，根据均值定理，S=xy≤(x²+y²)/2=8，当且仅当x=y时取等号，所以最大面积是8。28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．16B．8C．4D．2答案:A解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如图：第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。()A．正确B．错误答案:B解析:比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例。2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:3、[判断题]圆内接菱形是正方形。A．正确B．错误答案:A解析:圆内接四边形对角互补，菱形的对角相等4、[判断题]在统计中，所研究对象的全体叫做样本A．正确B．错误答案:B解析:在统计中，所研究对象的全体叫做总体5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:7、[判断题]在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A．正确B．错误答案:A解析:这道题的表述是正确的，因为在同一平面内，过一点作已知直线的垂线，有且仅有一条。8、[判断题]在直角坐标平面内，终边在第