2025-2026学年河南省部分省示范高中高一上册12月联考数学试卷（原卷）

/2025～2026学年度第一学期12月联考高一数学考试满分：150注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.6.本试卷考察内容：人教A版必修第一册第一章～第五章5.1节止.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.角的终边在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.函数与的图象关于（）A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线对称3.函数的零点为（）A B.2 C. D.4.在函数中，其定义域内每一个x都有一个确定的y值与之对应．而在绘制其反函数或的图象时可能会出现一个x对应多个y值的情况．此时取|y|最小时所对应的y值，并且在此条件下优先取正数．已知函数，则其定义域为（）A. B. C. D.5.函数的图象大致为（）A. B.C. D.6.设，，且不等式有解，则正实数的取值范围是（

）A. B. C. D.7.已知正实数x，y满足，则下列选项错误的是（）A.的最小值为 B.的最大值为C.的最小值为8 D.的最大值为168.已知实数x，y，z满足，则下列说法错误的是（）A.的最大值是 B.的最大值是C.的最大值是 D.的最大值是二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.若的终边经过，，则B.C.若，则第一或第四象限角D.若角和角的终边关于y轴对称，则10.下列说法正确的有（）A.若函数，则B.若函数的定义域为，则函数的定义域为C.命题“，”的否定是“，”D.设，则“，且”是“”的必要不充分条件11.已知函数是定义在上的奇函数，是偶函数，当时，，则下列说法中正确的有（）A.时， B.函数的最小正周期是4C. D.方程恰有10个不同实数根三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.若角的终边与角的终边相同，则终边与角的终边相同的钝角为______．13.关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是___________．14.已知函数，若，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）求的值；（2）已知，求的值.16.已知是一元二次方程的两个不相等的实数根．（1）若两根同号，求实数的取值范围；（2）求使得的值为整数的整数的值．17.塑料袋给我们生活带来了方便，但对环境造成了巨大危害.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量，为光解系数（与光照强度､湿度及氧气浓度有关），为塑料分子聚态结构系数.（参考数据：）（1）已知塑料分子聚态结构系数是光解系数90倍，若塑料自然降解到残留量为初始量的时，大约需要多少年？（2）为了缩短降解时间，该品牌改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变.已知2年就可降解初始量的.要使残留量不超过初始量的5%，至少需要多少年？18.已知函数，.（1）求使的成立的的取值范围；（2）若时，求函数的值域；（3）若对恒成立，求的取值范围.19.函数图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充