2025-2026学年河南省南阳市六校高一上册第二次联考数学试卷（原卷）

/2025年秋期六校第二次联考高一年级数学试题（考试试卷）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知，则集合（

）A. B.C. D.2.某高中共有学生2800人，高一、高二、高三人数比为2:2:3，为了解该校学生每天阅读的时间，采取分层抽样的方法从高一中抽取了14人，那么在全体学生中抽取的样本总数为（

）A.49 B.42 C.48 D.503.函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.4.某社区为了调查小区居民对社区满意度，利用随机数表对户居民进行抽样，先将户居民进行编号，，，…，，从中抽取个样本，下面是随机数表的第2行到第3行，若从随机数表的第2行第7列开始横向自左向右依次读取数据，则得到的第7个样本编号是（

）214570163388295407611084371169285074360295418315726049083924568109804319675203984596A. B. C. D.5.下列函数是奇函数的是（）A. B.C. D.6.已知，则a，b，c的大小关系是（

）A. B. C. D.7.若，函数，已知且，则实数的取值范围是（

）A. B.C. D.8.已知函数是定义在上的偶函数，对于任意，都有.若，则不等式的解集为（

）A. B.C. D.二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9.下列说法正确的有（

）A.“”是“”充分不必要条件B.若函数的定义域为，则函数的定义域为C.已知函数，则D.若两个正实数x，y满足y+2x=xy，则的最小值为410.下列说法不正确的有（

）A.的递增区间为B.幂函数在上单调递增，则C.已知，若定义域为R，则m的取值范围为D.已知在上单调递减，则a的取值范围为11.已知函数的定义域是，且，当时，，下列说法正确的是（

）A.若，则B.函数在区间上单调递减C.D.若，满足不等式的取值范围是三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12.计算_________13.已知函数，对任意，且，有恒成立，则实数a的取值范围为_________14.已知函数，若有6个零点，则的取值范围为__________.四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知集合，，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.16.已知函数（1）当时，解不等式，（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围．17.2026年杭州国际赛事是由相关国际体育组织主办的国际性体育盛会，竞赛项目丰富多样．国内某公司出售一款2026年杭州国际赛事吉祥物，需固定投入200万元费用．假设该款产品售价每件80元，成本每件30元．在购进产品数量x（万件）不超过20万件时，需额外投入（万元）；若购进产品数量在20万件以上，需额外投入（万元）.（1）求利润（万元）关于购进产品数量x（万件）的函数解析式；（2）当x为何值时，利润最大？最大利润为多少？18.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）当时，求的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）求满足不等式的t的取值范围.19.对于函