2025-2026学年淮南二中高一第一册期末检测数学试卷（原卷）

/淮南二中2028届高一第一学期期末检测数学试题（考试，试题）注意事项：1.答题前，务必在答题卷规定位置填写自己的姓名、班级、准考证号（智学号）；2.在答题卷上答题时，选择题必须用2B铅笔将对应题号的答案涂黑，非选择题必须用0.5mm黑色墨水签字笔在指定区域作答，超出规定区域作答无效；3.考试结束只需提交答题卷，试题卷学生自己保存.第I卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，在每小题所给四个选项中，只有一项是符合题意的.1.已知集合，，则=（）A. B.C. D.2.已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：12345136.13615.55210.88则不一定包含的零点的区间是（）A. B. C. D.3.函数的图象大致为（）A. B.C. D.4.已知某扇形的周长是，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数是（）A. B. C. D.5.若，，，则（）A. B. C. D.6.下列选项中，与不相等是（）A. B. C. D.7.已知，则（）A B. C. D.8.定义在上的偶函数满足，且当时，，若关于的方程至少有8个实数解，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.二､多选题（本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.）9.下列四个选项，正确的有（）A.在第三象限，则是第二象限角B.若三角形的两内角，，满足，则此三角形必为钝角三角形C.D.10.已知函数的图象的一条对称轴方程为，下列说法正确的是（）A.函数的对称中心为B.不等式的解集为C.函数的单调递增区间为D.函数在区间上的值域为11.已知函数则下列说法正确的是（）A.函数有3个零点B.关于x的方程有个不同的解C对于实数，不等式恒成立D.在区间内，函数的图象与x轴围成的图形的面积为第II卷三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分.12.已知幂函数图象过点，则__________.13.________.14.已知函数，满足，若函数恰有5个零点，则实数的范围为__________.四、解答题：本大题共5题，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于点，已知.（1）若的纵坐标为，求的值；（2）若求值.16.某地为打造“生态水果庄园”，对某种果树进行调研.经调研发现，施用肥料千克时，这种果树的单株产量（单位：千克），单株施用肥料及其它成本的总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该果树的单株利润为（单位：元）．（1）求的解析式；（2）当施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？17.已知函数的最大值为．（1）求的值；（2）求函数的单调递减区间；（3）英国数学家泰勒发现了如下公式：，其中，该公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的准确性．运用上述思想，计算的值：结果精确到小数点后位，参考数据：，18.已知定义在上的函数满足且，.（1）求的解析式；（2）若不等式恒成立，求实数取值范围；（3）设，若对任意的，存在，使得，求实数取值范围.19.设是函数的零点，是函数的零点，若，则称函数与函数是“零点相近函数”（1）已知与函数，判断函数