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/2025-2026学年江苏省南京市东南实验学校高一（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，，，则（）A. B.C. D.2.设，使“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.3.设，则（）A B. C. D.4.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.5.若，则（）A B. C. D.6.函数在区间的图象大致为（）A. B.C. D.7.已知函数，若，，，则（）A. B. C. D.8.设，对任意的正实数x均有不等式恒成立，则a＝（）A.2 B. C.4 D.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.（多选）设，满足，则（）A. B.C. D.10.（多选）定义在上的函数，则（）A.函数是奇函数B.函数的值域为C.函数关于直线对称D.函数在上单调递减11.设，若函数在区间上单调递减，则（）A.的最小正周期是B.若，则C.若恒成立，则满足条件的有且仅有1个D.若，则的取值范围是三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.记，则函数的最小值是_____．13.定义在的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是_________________．14.设m，n，k是三个互不相同的实数，函数满足，则的取值范围是_____．四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数．（1）求值；（2）若，求的值．16.（1）计算：；（2）已知求证：．17.已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式；（2）设，将的图象向左平移个单位长度后，得到的函数为偶函数，求的最小值．18.若函数是定义在区间上的奇函数，且．（1）求函数的表达式；（2）设，函数，若，，使得，求m取值范围；（3）设，函数，当时，若对任意的，都有，求k的最小值．19.已知函数．（1）求证：；（2）

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