2025-2026学年宁波市第一册期末考试高一数学试卷（原卷）

/宁波市2025学年第一学期期末考试高一数学试题卷本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､学校､准考证号填涂在答题卡上.将条形码横贴在答题卡的“贴条形码区”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.所必须写在答题卡上，写在试卷上无效.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠､不要弄破.选择题部分（共58分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合是小于6的正整数，则中元素的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42.命题“”的否定为（）A. B.C. D.3.已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.4.已知，则（）A. B. C. D.5.已知函数的定义域为，则下列函数一定为奇函数的是（）A. B.C. D.6.如图1所示，九边形一角硬币是中国第四套人民币中的辅币，其边缘呈正九边形的独特设计在视觉和触觉上提供了极强的识别性，方便公众使用并辅助防伪，同时也兼顾了耐用性､生产工艺和文化寓意.已知正九边形的外接圆半径为，则图2中阴影部分（正九边形与圆之间的部分）的面积为（）A. B.C. D.7.设是关于的方程的实数根，则所在的区间为（）A. B. C. D.8.已知实数满足，则下列情形不成立的是（）A B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知正实数满足，且，则下列不等式中正确的是（）A. B.C. D.10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.是的一个周期B.的图象关于直线对称C.的最大值为3D.在上有3个零点11.设函数与定义域都是非空数集，若对任意的，总存在，使得成立，则称是在定义域上的“级友谊函数”.则（）A.若是在定义域上的“级友谊函数”，则对任意的B.是在区间上“2级友谊函数”C.若是在区间上的“3级友谊函数”，则D.若是在区间上的“1级友谊函数”，则非选择题部分（共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数则__________.13.已知函数在区间上不单调，则的取值范围为______.14.已知为正实数，且，则实数的取值范围为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.记不等式的解集为，不等式的解集为.（1）求集合；（2）若集合，写出所有子集.16.已知函数.（1）求的值；（2）将的图象向左平移个单位得到的图象，解关于的不等式.17.已知.（1）求函数解析式；（2）判断函数的奇偶性并说明理由；（3）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.18.已知函数.（1）求的定义域；（2）若，求的值；（