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/厦门市同安实验中学2025-2026学年第一学期高一年级期末检测数学学科试题试题总分：150分考试一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A B. C. D.2.否定是（）A. B.C. D.3.函数在下列哪个区间上存在零点（）A. B. C. D.4.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A. B. C. D.5.设，则（）A. B. C. D.6.函数的图象大致是（）A. B.C. D.7.已知，则（）A. B. C. D.8.已知函数，若存在互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若“”是“”的充分不必要条件，则的取值可以是（）A.1 B.2 C.3 D.410.若，则下列不等式一定成立的是（）A B. C. D.11.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.B.为函数的一个对称中心C.不等式的解集为D.在上单调递增，则的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为_____________13.已知，且，则的最小值是___________.14.已知函数的定义域为，且，，当时，，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）根据五点作图法完善以下表格，并在如图所示的直角坐标系中作出函数在的图象；x0

y

0

（2）将图象上所有点向右平移个单位长度，再将得到的图象上的各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象，求的值.16.已知函数.（1）求的定义域，并求，的值；（2）观察（1）中的函数值，写出的两个性质，并选择其中一个加以证明.17.某动力电池生产企业为提高产能，计划投入7200万元购买一批智能工业机器人，使用该批智能机器人后前年的维护成本为万元，每年电池销售收入为7600万元，设使用该批智能机器人后前x年的总盈利额为y万元（1）写出y关于x的函数关系式，并求该电池生产企业从第几年开始盈利；（2）使用若干年后对该批智能机器人处理方案有两种方案一：当总盈利额达到最大值时，将该批智能机器人以2000万价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，将该批智能机器人以5200万元价格处理问哪种方案更合理？并说明理由.18.已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）当时，求的值域；（3）若关于方程在上有两个不同的实根，，且，求的取值范围.19.已知函数为

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