2025-2026学年山东省德州市某校高一上册期末模拟测试一数学试卷（原卷）

/2025级高一上学期期末模拟测试一数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.函数的零点所在的区间为（）A. B. C. D.3.已知点在角终边上，则下列角中与终边相同的是（）A.1 B. C. D.4.若函数（且）在R上为减函数，则函数的图像可以是（）A. B.C. D.5.《九章算术》是我国古代的数学名著，其中《方田》一章记录了弧田面积的计算问题.如图，某弧田由弧和其所对的弦围成，若弦长度为2，弧所对的圆心角的弧度数为2，则该弧田的面积为（）A. B.C. D.6.质点在以坐标原点为圆心的单位圆上沿顺时针方向作匀速圆周运动，其角速度大小为，起点为射线与单位圆的交点，后点的纵坐标为（）A. B. C. D.7.设函数，则（）A.是偶函数，且在单调递增 B.是奇函数，且在单调递减C.是偶函数，且在单调递增 D.是奇函数，且在单调递增8.已知是定义在上的偶函数，且当时，都有成立，设，，，则，，的大小关系为A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.有三个零点B.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为C.是第三象限角，则是第二象限或第四象限角D若，且，则10.对于函数，下列描述正确的是（）A.定义域内单调递增 B.在定义域内单调递减C.值域是 D.图像是中心对称图形11.设函数，已知在有且仅有5个零点，下列结论正确的有（）A.在有且仅有2个零点 B.在有且仅有3个零点C.在单调递增 D.的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则______．13.已知幂函数且，函数满足，则实数m的取值范围是________．14.某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m，最低点A与地面距离为8m，转动一圈.若该摩天轮上一吊箱视为质点从A点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱B第4次距离地面158m时，所经历的时长为__________单位：四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.计算：（1）；（2）已知，且，求的值.16.已知函数.（1）当时，求该函数值域；（2）求不等式的解集；（3）若对于恒成立，求的最小值.17.某企业为了解每月广告投入费用单位：万元与月利润单位：万元的关系，统计了前三个月每月广告投入费用x与月利润y的数据，如下表所示：月份第一个月第二个月第三个月每月广告投入费用单位：万元248月利润单位：万元4831（1）当每月广告投入费用不超过12万元时，x与y之间的关系有两个函数模型与可供选择，利用表中前两个月的数据分别求出两个函数模型的解析式，并根据第三个月的数据，选出更符合实际的函数模型（2）已知每月广告投入费用超过12万元时，x与y满足关系结合第（1）问结果，求该企业每月广告投入费用x在什么范围时月利润不少于64万元?18.已知函数图象上两条相邻对称轴之间的距离为（1）求的单调递增区间;（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，设，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围.19.已知函数的定义域为.（1）求a的取值范围;（2）讨论函数的单调性;（3）给定函数，，若其图