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/高一数学教学质量检测2026.1一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“是第一象限角”是“是锐角”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既非充分也非必要条件2.函数的定义域是（）A. B. C. D.3.函数的零点所在的区间为A. B. C. D.4.已知，，，则（）A. B. C. D.5.我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”现有一类似问题：不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示.用锯去锯这木材，若，，则图中弧与弦围成的弓形的面积为（）A. B. C. D.6.某纯净水制造厂在净化水过程中，每过滤一次可使水中杂质减少50%，若要使水中杂质减少到原来的2%以下，则至少需要过滤（）A.4次 B.5次 C.6次 D.7次7.如图所示，在平面直角坐标系中，角与角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别是射线和射线，若射线与单位圆的交点为，射线与单位圆的交点为，且，则的值是（）A. B. C. D.8.已知函数的值域为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列计算正确的有（）A.B.C.若，，则D.若，则10.已知角满足，则（）A.0 B. C. D.11.已知函数，则（）A.函数有3个零点B.若函数有2个零点，则C.关于的方程有5个不等实数根D.若关于的方程有3个不等实根时，实根之和为，有4个不等实根时，实根之和为，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数，的值域为__________．13.已知，且，则__________．．14.已知函数，若恒成立，则的最大值为_________．四、解答题：本题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知．（1）求的值；（2）若，求的值．16已知函数，满足．（1）求解析式；（2）判断函数的奇偶性；（3）解不等式．17.已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若，求函数的最值及其相应的值．18已知函数．（1）若，求的取值范围；（2）若关于的方程有两个不相等的实数根，设为，．（i）求的取值范围；（ii）证明：．19.设

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