2025-2026学年山西省太原市第四十八中学高一上册1月月考数学试卷（原卷）_第1页
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文档简介

/高一数学第Ⅰ卷（选择题58分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合或，则（）A. B. C. D.2.已知函数，则（）A.1 B.2 C.4 D.83.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为（）A. B. C. D.5.设，，，则下列不等关系成立是（）A. B. C. D.6.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A. B.C. D.7.当，函数的零点个数为（）A.3 B.4 C.5 D.68.若定义在上的函数满足，是奇函数，，设函数，则（）A.5 B.4 C.3 D.2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9已知正数a，b满足，则（）A.ab最小值为1 B.ab的最大值为1C.的最大值为 D.的最小值为10.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.B.函数在区间上不单调C.若，则函数的值域是D.图象可以由图象向右平移个单位长度得到11.已知定义域为的函数，对任意实数都有，且，则以下结论一定正确的有（）A. B.是奇函数C.的图象关于点中心对称 D.第Ⅱ卷（非选择题92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数（且）的图像过定点，正实数，满足，则的最小值为______.13.已知定义在R上的函数在区间上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为_______14.已知函数的图象与直线有两个交点，与直线有四个交点，则的取值范围为________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知．（1）求的对称轴方程及单调递增区间；（2）若方程在上有解，求实数m的取值范围．16.已知函数.（1）当时，求函数在上值域；（2）设.若对，都有成立，求的取值范围.17.某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，1月底测得凤眼莲的覆盖面积为月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型：与.（1）分别使用这两个函数模型对本次研究进行分析，求出对应的函数解析式；（2）若测得6月底凤眼莲的覆盖面积约为，判断上述两个函数模型中哪个更合适.18.已知函数的图象经过点，.（1）证明：函数的图象是轴对称图形；（2）求关于的不等式的解集；（3）若函数有且只有一个零点，求实数的值.19.若函数满足：对任意的正数，，都有，则称

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