2025-2026学年陕西省渭南市上册高一期末质量评估数学试卷（原卷）

/2025-2026（上）渭南市高一期末学业水平质量评估试题数学注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．第I卷（选择题共58分）一、单项选择题（本题共小题，每小题4分，共28分．每小题只有一个选项符合题目要求）1.已知集合，，若，则取值构成的集合为（）A. B. C. D.2.已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.3.若，且，则的最小值为（）A. B. C.3 D.44.已知定义域为的函数满足，则（）A.102 B.101 C.100 D.995.已知函数若，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知函数，若，则A. B. C. D.7.为了解某年级同学的体能情况，抽取100位同学进行一分钟仰卧起坐次数测试，将所得数据整理后，得到如下频率分布直方图（一分钟仰卧起坐次数60次以上的称为体能优秀），则下列结论错误的是（）AB.估计100位同学在一分钟仰卧起坐次数的平均数低于70次C.从这100位同学中随机选取一位同学，则这位同学体能优秀的概率约为D.按照“体能优秀”的学生与“体能不优秀”的学生进行分层抽样，从这100位同学中抽取12人，则在体能优秀的同学中应抽取9人8.已知函数，若恒成立，则的最小值为（）A.4 B. C.2 D.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分）9.下列命题中真命题有（）A.函数的零点是，B.命题“”的否定是“”C.函数的图象过定点D.函数的零点所在区间为10.已知函数，若关于的方程有4个不同的实根，则实数可能的取值有（）A. B. C. D.11.已知一组样本数据：2，2，0，2，4，1，3，则下列关于该组样本数据说法不正确的是（）A.极差是5 B.众数不等于平均数C.方差是 D.分位数是3第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.若幂函数为偶函数，则__________.13.某单位入职面试中有三道题目，有三次答题机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止.若求职者小王答对每道题目的概率都是0.7，则他最终通过面试的概率为______.14.已知．当时，的两根为，则的最小值为___________；当时，恒成立，则的最小值为___________．四、解答题：（本题共5小题，共77分；15题13分；16-17题15分；18-19题17分；解答应写出数学语言说明、证明过程、演算步骤）15.（1）计算（2）化简.16.研究发现，注射某药物后，该药物在血液内浓度（毫克/升）与时间（小时）满足关系式．现对小白鼠注射该种药物，假设多次注射该种药物后，小白鼠血液中药物的浓度等于每次注射后的浓度之和．（1）注射一次后，求第6个小时药物在血液中的浓度；（2）若第一次注射后，3小时后再注射一次，设第二次注射小时后药物在血液内的浓度为．①求的表达式；②当药物在血液内的浓度不低于56毫克/升时，则治疗效果显著，求第二次注射后药物治疗效果显著持续的时间．17.已知函数是定义在上奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）判断并证明在上的单调性；（3）解不等式．18.已知连续函数满足：①，则有，②当时，．（1）求及的值；（2）求证：是上的减函数；（3）若，解关于不等式．19.文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求频