晶胞拓展计算+高二上学期化学人教版选择性必修2

晶

胞

拓

展

计

算

掌握晶体的密度、晶胞内原子坐标、配位数、微粒间距离等相关计算。一、晶体的密度

注意：晶体密度的单位一般为g·cm-3，所以利用晶胞参数计算体积时，注意将其单位换算为cm。常用的换算方法为1nm=10-7cm，1pm=10-10cm一、晶体的密度例1：CoO的晶胞如图所示。设阿伏加德罗常数的值为NA,则CoO晶体的密度为

g·cm-3。（Co：59）

一、晶体的密度例2:已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76pm，其密度为

g·cm-3(Ge：73，列出计算式即可)。

例3：钡钛矿晶体的晶胞结构如图所示,晶胞棱长为acm。若晶体的密度为ρg·cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA,则a=

。（Ti：48，Ba：137）一、晶体的密度例1：

以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，如图中原子1的坐标为

，则原子2和3的坐标分别为_________、__________。二、晶胞内原子坐标1.根据题意或依据已知原子的坐标确定坐标系取向、原点。2.从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的坐标。例2：CaF2是工业生产的重要物质，其晶胞结构如图所示：原子分数坐标可表示晶胞内部各原子的相对位置，已知A、B原子的分数坐标如图所示，则C原子的分数坐标为(_____，____，

)。二、晶胞内原子坐标

例3：2025江西卷14题：D三、原子（或离子）的配位数

配位数的概念：在晶体结构中，一个原子（或离子）周围最近且等距的原子（或离子）数目。1.金属晶体：简单立方晶胞体心立方晶胞面心立方晶胞配位数：6配位数：8配位数：12三、原子（或离子）的配位数2.离子晶体：配位数：一个离子周围最近且等距的异电性离子的数目。（1）NaCl型：Na+和Cl-的配位数：6思考：每个Na+周围距离最近且相等的Na+有几个？Cl-呢？12个三、原子（或离子）的配位数2.离子晶体：配位数：一个离子周围最近且等距的异电性离子的数目。（2）CsCl型：CsCl晶胞Cs+和Cl-的配位数：8思考：每个Cs+周围距离最近且相等的Cs+有几个？Cl-呢？6个三、原子（或离子）的配位数2.离子晶体：配位数：一个离子周围最近且等距的异电性离子的数目。（3）ZnS型：Zn2+和S2-的配位数：4思考：每个Zn2+周围距离最近且相等的Zn2+有几个？S2-呢？12个三、原子（或离子）的配位数2.离子晶体：配位数：一个离子周围最近且等距的异电性离子的数目。（4）CaF2型：Ca2+的配位数：8；F-的配位数：4思考：每个Ca2+周围距离最近且相等的Ca2+有几个？F-呢？12个6个四、晶胞中微粒间距离的计算

微粒间距离的计算常常涉及晶体密度、NA、m、晶体体积等数据，解答这类题目时，一要掌握“均摊法”原理，二要熟悉常见晶体的结构特征，三要明确微粒的位置，结合数学知识，找出所求微粒间的距离与晶胞边长、面对角线或者体对角线的关系。简单立方晶胞体心立方晶胞面心立方晶胞设晶胞参数为a，原子间最近距离分别为：a、a、a四、晶胞中微粒间距离的计算例1：M是铁和碳组成的二元合金,其晶胞结构如图所示。连接面心上铁原子构成正八面体。已知掺入碳原子不改变铁原子间的距离,晶胞棱长为apm。下列说法错误的是()BA.每个铁原子周围与它相邻且等距离的铁原子有12个B.该正八面体棱长为apmC.该晶胞中铁、碳原子个数之比为1∶1D.基态铁原子有4个未成对电子四、晶胞中微粒间距离的计算例2：已知

晶体属立方晶系，晶胞边长a，将Li+掺杂到该晶胞中，可得到一种高性能的p型太阳能电池材料，其结构单元如图所示。假定掺杂后的晶胞参数不发生变化，(注：Ni的配位数是指与该离子周围最近的异电荷的离子数)下列说法正确的是A．该结构单元中O原子数为3B．Ni和Mg间的最短距离是

aC．Ni的配位数为4D．该物质的化学式为Li0.5Mg1.125Ni2.375O4D例3：如图是某活泼金属元素M与活泼非金属元素N形成的化合物晶体的一个晶胞,则下列说法正确的是()四、晶胞中微粒间距离的计算DA.该晶体的化学式是MNB.该晶体中与M粒子最近且等距的M粒子有8个C.该晶体中与N粒子距离最近的M粒子有8个D.若晶胞边长为a,则该晶胞中M与N粒子之间的最短距离为例4：M原子的外围电子排布式为3s23p5，与铜形成化合物的晶胞如图所示(黑点代表铜原子)。(1)该晶体的化学式为________。(2)已知该晶体的密度为d

g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA，则该晶体中铜原子和M原子之间的最短距离为________________c