《万以内的加法和减法》教案（3课时）-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学二年级下册

《万以内的加法和减法》教案-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学二年级下册（3课时）学情分析二年级学生已熟练掌握百以内加减法的口算与笔算，理解“相同数位对齐、从个位算起”的基本规则，能运用“满十进一”“退一当十”解决简单进位、退位问题，具备初步运算能力与数感。但面对万以内数（含四位数）的加减法，学生存在明显认知难点：一是对“千、万”计数单位的运算感知不足，易混淆数位对齐规则；二是连续进位加法、连续退位减法的算理理解模糊，常出现漏加进位、漏减退位的错误；三是中间或末尾有0的数（如3050、5000）参与运算时，对0的占位与运算作用把握不准；四是解决实际问题时，难以快速提取数量关系、选择合适运算方法。本节课以计数器、数位表、生活情境为直观载体，遵循“口算铺垫—笔算探究—算理建构—应用拓展”的路径，帮助学生完成从“百以内”到“万以内”加减法的思维跃迁，强化运算能力、推理意识与应用意识。教材分析《万以内的加法和减法》是北京版（2026新教材）二年级下册第五单元核心内容，承接《万以内数的认识》，是整数加减法运算体系的关键拓展，为后续多位数混合运算、乘除法及解决复杂实际问题奠定核心基础。教材遵循“口算奠基—笔算突破—应用提升”的逻辑编排，3课时内容层层递进：第一课时：整百、整千数加减法口算，聚焦“计数单位相加减”的口算方法，为笔算铺垫算理；第二课时：万以内不进位、不连续进位加法与不退位、不连续退位减法笔算，掌握“相同数位对齐、从个位算起”的基本规则，突破单次进位、单次退位难点；第三课时：万以内连续进位加法、连续退位减法及含0数的加减法笔算，攻克复杂运算难点，融入验算方法，提升运算严谨性。教材以“校园藏书统计、家电价格计算、出行里程统计”等真实生活情境为载体，搭配计数器、数位表等直观工具，将抽象算理转化为可操作的数学活动，突出“相同计数单位才能相加减”的运算本质，贴合二年级学生“具象—表象—抽象”的认知规律，落实新课标“数与运算”领域运算能力、推理意识、应用意识的培养要求。核心素养目标运算能力：掌握万以内加减法的口算与笔算方法，理解“满十进一”“退一当十”的算理，能正确、熟练计算，养成验算习惯，提升运算准确性与速度。数感：通过万以内数的加减运算，深化对“个、十、百、千、万”计数单位及数位意义的理解，感知大数运算的量级差异，建立清晰数感。推理意识：经历“观察—操作—归纳—验证”的过程，推理出万以内加减法的运算规则，理解连续进位、连续退位的逻辑，形成严谨运算思维。模型意识：借助计数器、数位表建立“数位—计数单位—运算”的数学模型，实现“直观操作—抽象算法—符号表达”的转换。应用意识：能运用万以内加减法解决生活中的实际问题（如购物、统计、行程），感受数学与生活的紧密联系，提升问题解决能力。符号意识：正确使用“+、-、=”等运算符号，规范书写竖式，理解符号在运算中的意义，形成规范数学表达习惯。教学重难点教学重点掌握整百、整千数加减法的口算方法，理解“计数单位相加减”的算理。掌握万以内加减法笔算核心规则：相同数位对齐，从个位算起；加法满十进一，减法退一当十。正确计算万以内不连续/连续进位加法、不连续/连续退位减法，掌握验算方法。解决含0数的万以内加减法运算，理解0在运算中的占位作用。教学难点理解“连续进位加法”“连续退位减法”的算理，突破“漏加进位、漏减退位”的易错点。掌握中间或末尾有0的数（如3005、5080）参与加减法的运算方法，理解0的运算规则。灵活运用加减法解决两步计算的实际问题，清晰梳理数量关系。教学过程（共3课时）第一课时：整百、整千数加减法口算情境导入，唤醒旧知（设计意图：以生活情境引出大数运算，回顾百以内口算方法，明确学习主题）师：同学们，我们已经学过百以内数的口算，谁能快速算一算，并说说方法？出示：30+50=80-20=60+40=90-50=生：30+50=80，3个十加5个十是8个十；80-20=60，8个十减2个十是6个十。师小结：百以内整十数口算，把数看成“几个十”，再相加减。课件出示教材情境图（学校图书馆：故事书200本，科技书500本；工具书1000本，绘本3000本），提问：你能提出哪些用加法或减法解决的问题？生1：故事书和科技书一共有多少本？生2：工具书比绘本少多少本？师：这些数都是整百、整千数，今天我们就学习《整百、整千数加减法口算》（板书课题）。探究新知，掌握口算方法（设计意图：结合教材例题，通过直观操作、师生互动，探究口算算理与方法）探究整百数加减法（教材例1）问题1：故事书200本，科技书500本，一共有多少本？师：怎么列式？（200+500）师：用计数器拨一拨，200是2个百，500是5个百，2个百加5个百是多少？生：7个百，就是700。师板书：200+500=700（想：2个百+5个百=7个百）问题2：工具书1000本，绘本3000本，工具书比绘本少多少本？师：列式3000-1000，怎么算？生：3个千减1个千是2个千，就是2000。师板书：3000-1000=2000（想：3个千-1个千=2个千）师生互动练习（指名回答，说清算理）400+300=800-500=600+200=900-300=设计意图：通过计数器直观操作，让学生理解整百、整千数加减法的核心是“相同计数单位相加减”，夯实口算算理。探究整百、整千数混合加减法（教材例2）出示：800+500=1300-500=师：800是8个百，500是5个百，8个百加5个百是多少？生：13个百，就是1300。师：1300-500，想：13个百减5个百是8个百，就是800；也可以想加法：500+800=1300，所以1300-500=800。师小结：整百、整千数加减法口算方法：把数看成几个百、几个千，相同计数单位相加减；减法可以想加法算减法。师生互动练习（小组竞赛，快速口算）700+400=1100-300=2000+6000=9000-5000=设计意图：拓展口算方法，渗透“想加算减”的逆向思维，提升口算灵活性。探究几百加几十、几千加几百的口算（教材拓展）出示：300+50=4000+800=师：300是3个百，50是5个十，怎么加？生：3个百和5个十合起来是350。师：4000+800，4个千加8个百是4800。师小结：几百加几十、几千加几百，直接把对应计数单位的数合起来即可。师生互动练习（独立完成，集体订正）600+70=5000+300=800+90=7000+600=设计意图：衔接后续笔算内容，完善整百、整千数相关口算体系。巩固练习，提升口算能力（设计意图：分层练习，强化口算方法，突破易错点，提升速度与准确性）基础口算（指名回答，说清算理）200+400=900-600=3000+5000=8000-2000=500+700=1200-400=600+80=4000+900=教材“做一做”（独立完成，同桌互查）（1）300+400=5000+2000=700-300=9000-6000=（2）600+500=1100-500=800+70=5000+700=生活应用（小组讨论，列式解答）（1）超市大米2000千克，面粉1000千克，一共多少千克？（2）学校有图书8000本，借出3000本，还剩多少本？设计意图：通过基础练习、教材习题、生活应用，层层递进，让学生熟练运用口算方法，感受数学实用性。课堂小结（第一课时）师：今天我们学习了整百、整千数加减法口算，掌握了核心方法：把数看成几个百、几个千，相同计数单位相加减；减法还可以想加法算减法。我们能快速解决生活中的整百、整千数运算问题，为下节课学习万以内笔算加减法打下了坚实基础。第二课时：万以内不进位、不连续进位加法与不退位、不连续退位减法笔算复习导入，衔接新知（设计意图：回顾整百、整千数口算，通过百以内笔算过渡到万以内笔算，明确学习目标）师：上节课我们学习了整百、整千数口算，快速口算：300+500=800-200=4000+3000=9000-5000=师：回忆百以内笔算加法、减法的规则，谁来说一说？生：相同数位对齐，从个位算起；加法满十进一，减法退一当十。师板书：百以内笔算→相同数位对齐，从个位算起。课件出示教材情境图（学校：一年级有321人，二年级有456人；图书馆有895本书，借出263本），提问：你能提出笔算问题吗？生1：一年级和二年级一共有多少人？生2：图书馆还剩多少本书？师：今天我们学习《万以内不进位、不连续进位加法与不退位、不连续退位减法笔算》（板书课题）。探究新知，掌握笔算规则（设计意图：结合教材例题，通过计数器操作、竖式书写，探究笔算算理与规则）探究万以内不进位加法笔算（教材例3）问题：一年级321人，二年级456人，一共多少人？师：列式321+456，怎么笔算？师生互动，结合计数器拨数、竖式书写：相同数位对齐（个位对个位，十位对十位，百位对百位）；从个位算起：个位1+6=7，十位2+5=7，百位3+4=7；结果：777。师板书竖式：321+456777师小结：不进位加法笔算，相同数位对齐，从个位算起，各位直接相加。师生互动练习（指名板演，集体订正）234+543=1234+565=设计意图：通过直观操作与竖式书写，让学生掌握万以内不进位加法的基本笔算规则。探究万以内不连续进位加法笔算（教材例4）问题：学校有故事书378本，科技书256本，一共多少本？师：列式378+256，个位8+6=14，满十了怎么办？师生互动，结合计数器拨数（个位满十进一到十位）、竖式书写：相同数位对齐；从个位算起：个位8+6=14，写4，向十位进1（小“1”标记）；十位7+5+1=13，写3，向百位进1；百位3+2+1=6；结果：634。师板书竖式：378+256634师小结：进位加法笔算，相同数位对齐，从个位算起，哪一位满十，就向前一位进1（标记小“1”，避免遗漏）。师生互动练习（同桌合作，一人拨数，一人写竖式）456+278=1357+246=设计意图：突破单次进位难点，让学生理解“满十进一”的算理，规范进位标记。探究万以内不退位减法笔算（教材例5）问题：图书馆有895本书，借出263本，还剩多少本？师：列式895-263，怎么笔算？师生互动，结合计数器拨数、竖式书写：相同数位对齐；从个位算起：个位5-3=2，十位9-6=3，百位8-2=6；结果：632。师板书竖式：895-263632师小结：不退位减法笔算，相同数位对齐，从个位算起，各位直接相减。师生互动练习（指名板演）789-545=4567-325=设计意图：巩固“相同数位对齐、从个位算起”的核心规则，掌握不退位减法笔算。探究万以内不连续退位减法笔算（教材例6）问题：学校有图书543本，借出178本，还剩多少本？师：列式543-178，个位3-8不够减，怎么办？师生互动，结合计数器拨数（个位不够减，从十位退1当10）、竖式书写：相同数位对齐；从个位算起：个位3不够减8，从十位退1，个位13-8=5；十位4退1剩3，3不够减7，从百位退1，十位13-7=6；百位5退1剩4，4-1=3；结果：365。师板书竖式：543-178365师小结：退位减法笔算，相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就从前一位退1当10，再减（标记退位点，避免遗漏）。师生互动练习（独立完成，说清退位过程）624-258=3456-1278=设计意图：突破单次退位难点，让学生理解“退一当十”的算理，规范退位标记。巩固练习，夯实笔算基础（设计意图：分层练习，强化笔算规则，突破进位、退位易错点，规范书写）基础笔算（指名板演，集体订正，说清算理）234+565=378+256=895-263=543-178=教材“做一做”（独立完成，同桌互查）加法：456+327=1456+238=减法：789-356=4321-1245=改错练习（找出错误，说明理由并改正）错误1：321+45771（错误：数位未对齐，改正：个位对个位，十位对十位）错误2：543-178465（错误：十位未减退位的1，改正：十位4退1剩3，再减7）设计意图：通过基础练习、教材习题、改错练习，强化笔算规则，突破易错点，提升运算准确性。课堂小结（第二课时）师：今天我们学习了万以内不进位、不连续进位加法与不退位、不连续退位减法笔算，掌握了核心规则：相同数位对齐，从个位算起；加法满十进一，减法退一当十。我们规范了进位、退位标记，能正确进行万以内基础笔算，下节课我们将攻克更复杂的连续进位、连续退位及含0数的加减法。第三课时：万以内连续进位加法、连续退位减法及含0数的加减法笔算复习导入，衔接新知（设计意图：回顾上节课笔算规则，通过冲突问题引出本节课复杂运算，激发探究欲）师：上节课我们学习了万以内基础笔算，快速笔算：378+256=543-178=（指名板演，说清进位、退位过程）师出示冲突问题：298+345=4005-1237=，这两道题个位、十位都需要进位/退位，该怎么计算？（引出本节课核心：连续进位、连续退位及含0数运算）师：今天我们学习《万以内连续进位加法、连续退位减法及含0数的加减法笔算》（板书课题）。探究新知，攻克复杂运算难点（设计意图：结合教材例题，通过分层探究、直观操作，突破连续进位、连续退位及含0数运算难点）探究万以内连续进位加法笔算（教材例7）问题：超市有上衣298元，裤子345元，一共多少元？师：列式298+345，观察个位、十位、百位，哪些位需要进位？师生互动，结合计数器连续拨珠进位、竖式书写：相同数位对齐；个位8+5=13，写3，向十位进1；十位9+4+1=14，写4，向百位进1；百位2+3+1=6；结果：643。师板书竖式：298+345643师追问：连续进位时，要注意什么？生：每一位都要加上前一位进的1，标记小“1”，避免遗漏。师生互动练习（小组竞赛，快速笔算）389+256=1498+2567=设计意图：突破连续进位难点，让学生理解“逐位进位、逐位加进位”的逻辑，规范连续进位标记。探究万以内连续退位减法笔算（教材例8）问题：学校有图书4005本，借出1237本，还剩多少本？师：列式4005-1237，个位5-7不够减，十位、百位都是0，怎么退位？师生互动，结合计数器连续退珠（从千位退1到百位，百位0退1到十位，十位0退1到个位）、竖式书写：相同数位对齐；个位5不够减7，从十位退1，十位是0，从百位退1，百位是0，从千位退1；千位4退1剩3，百位10退1剩9，十位10退1剩9，个位15-7=8；十位9-3=6，百位9-2=7，千位3-1=2；结果：2768。师板书竖式：4005-12372768师小结：连续退位减法，哪一位不够减，就从前一位退1；前一位是0，就继续向前一位退1，直到有计数单位可退，退1后本位变成9（除个位）。师生互动练习（独立完成，说清连续退位过程）5000-2345=3050-1268=设计意图：突破连续退位及中间有0的退位难点，让学生理解“连续退一、本位变9”的算理。探究含0数的万以内加减法笔算（教材拓展）类型1：末尾有0的数（如3500+2400=5600-1800=）师：末尾有0，笔算时数位对齐，从个位算起，0直接参与运算即可。示例：3500+24005900类型2：中间有0的数（如3050+246=4008-123=）师：中间有0，进位时0加进位1，退位时0退1变9，遵循连续退位规则。示例：3050+2463296师小结：含0数的加减法，遵循统一笔算规则，0只起占位作用，不改变运算逻辑。师生互动练习（含0数运算，指名板演）4500+3600=7800-2900=3005+1245=5080-2345=设计意图：消除含0数运算的误区，让学生掌握含0数的统一运算方法。探究加减法验算方法（教材例9）师：为了保证计算正确，我们要学会验算。加法验算：交换两个加数的位置，再加一遍（如298+345=643，验算345+298=643）；减法验算：差+减数=被减数（如4005-1237=2768，验算2768+1237=4005）。师生互动练习（计算并验算）389+256=5000-2345=设计意图：培养验算习惯，提升运算严谨性，落实“运算能力”核心素养。巩