2026年春北京版（新教材）小学数学二年级下册《混合运算：解决问题》教案（2课时）

2026年春北京版（新教材）小学数学二年级下册《混合运算：解决问题》教案（2课时）学情分析二年级下册学生已熟练掌握表内乘除法、百以内加减混合运算，具备初步的看图找信息、提简单数学问题的能力，能独立完成一步计算应用题。但该阶段学生仍以具象思维为主，抽象逻辑思维薄弱，面对两步计算的实际问题时，容易出现“找不准先算什么”“分不清数量关系”“不会列综合算式”等问题；部分学生习惯分步计算，对混合运算的运算顺序和综合算式的书写规范理解不透彻。同时，学生对生活化、情境化的数学问题兴趣浓厚，喜欢动手画图、小组交流表达想法，教学中需借助直观图表、生活案例降低抽象难度，循序渐进引导学生梳理解题思路，落实核心素养。教材分析本节课选自北京版2026新版小学数学二年级下册第二单元《混合运算》的《解决问题》板块，是混合运算单元的核心应用内容，承接前面混合运算运算顺序的基础知识，是学生从一步应用题过渡到多步应用题的关键节点。教材紧扣“数学源于生活、服务生活”的理念，选取购物、乘车、校园活动等学生熟悉的生活情境，编排无括号的乘加、乘减应用题和含小括号的两步应用题两类核心例题，引导学生借助画图、分析数量关系确定解题步骤，掌握分步列式与综合算式两种解题方法。本节课既巩固混合运算顺序，又培养学生分析问题、解决问题的能力，为后续学习更复杂的多步应用题、方程思维奠定基础，凸显数学与生活的紧密联系，落实新课标“学以致用”的教学要求。核心素养目标数学运算能结合生活情境，正确运用混合运算顺序分步或列综合算式解决两步实际问题，规范书写计算过程，提升运算准确性。数学抽象能从生活情境中提取关键数学信息，抽象出数量关系，建立两步应用题的解题模型，初步形成建模思想。逻辑推理能结合题意分析“先算什么、再算什么”，有理有据地表达解题思路，培养有序思考的推理能力。应用意识感受数学在日常生活中的实用价值，主动运用数学知识解决身边的实际问题，增强学数学、用数学的兴趣。教学重难点教学重点从生活情境中提取有效信息，找准两步应用题的数量关系，确定解题顺序；正确列综合算式解决无括号、含小括号的混合运算实际问题，规范运算顺序。教学难点理解小括号在解决问题中的作用，掌握含小括号的综合算式列式方法；有序梳理解题思路，清晰表达“先算什么、为什么先算”，实现分步算式与综合算式的灵活转化。教学过程（共2课时）第1课时无括号乘加、乘减解决问题课时教学目标知识与技能：掌握无括号乘加、乘减两步应用题的解题方法，能分步列式或列综合算式解答，牢记“先乘除、后加减”的运算顺序。过程与方法：通过观察情境图、画图分析、小组讨论，学会提取数学信息、梳理数量关系，培养分析和解决问题的能力。情感态度与价值观：感受购物、校园生活等情境中数学的实用性，激发学习兴趣，养成认真审题、有序思考的习惯。教学准备教材例题情境图、简易线段图模板、文具实物、课堂练习单教学过程情境导入，唤醒旧知师生互动：师：同学们，周末你们和爸爸妈妈去超市买过文具吗？老师今天带来了文具店的情境图（出示教材例题1：文具店中，笔记本每本5元，钢笔每支8元，小明买3本笔记本和1支钢笔，一共要花多少钱？），大家仔细观察，从图中你找到了哪些数学信息？生1：我知道笔记本每本5元，钢笔每支8元。生2：小明要买3本笔记本和1支钢笔。师：大家观察得真仔细！那根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：一共要花多少钱？师：这道题和我们之前学的一步应用题不一样，不能直接算出答案，这就是今天我们要学习的——用混合运算解决两步实际问题。设计意图：选取学生熟悉的购物情境导入，贴近生活激发学习兴趣，同时自然引出两步应用题，衔接旧知与新知，让学生明确本节课学习任务。探究新知，精讲例题环节1：分析题意，找准数量关系师：要算“一共花多少钱”，我们得先算什么，再算什么呢？请大家同桌之间互相说一说，也可以用简单的画图表示思路。（学生同桌讨论，教师巡视指导，邀请学生上台展示简易画图）生：先算3本笔记本的价钱，再加上1支钢笔的价钱，就是总价钱。师：说得太清楚了！谁能列式算出3本笔记本的价钱？生：5×3=15（元）师：那再算总价钱，怎么列式？生：15+8=23（元）师：这是分步计算，大家能不能把这两个算式合并成一个综合算式？生：5×3+8环节2：规范运算，梳理顺序师：这个综合算式里有乘法和加法，我们应该先算什么？为什么？生：先算乘法，因为要先求出3本笔记本的总价，才能算一共花的钱。师：完全正确！在没有括号的混合算式里，有乘有加，要先算乘法，后算加法。大家跟着老师一起计算：5×3+8=15+8=23（元）。环节3：拓展乘减例题（教材变式）师：老师再变一变题目（出示：小红有50元，买4本笔记本，每本5元，应找回多少钱？），大家找找信息，思考先算什么、再算什么。生：先算4本笔记本的价钱，再用总钱数减去笔记本的钱，就是找回的钱。师：分步列式怎么写？综合算式呢？生1：4×5=20（元），50-20=30（元）生2：50-4×5师：这个算式有减法和乘法，先算什么？生：先算乘法，再算减法。师：没错！不管是乘加还是乘减，无括号时都要先算乘法，再算加减法。设计意图：结合教材例题和变式题，通过“找信息—析关系—列算式—明顺序”四步教学，借助画图、同桌讨论降低难度，紧扣教材内容精讲，让学生理解运算顺序的合理性，而非死记硬背。巩固练习，学以致用练习1（教材基础题）：校园里种了4行月季花，每行6棵，还种了8棵菊花，一共种了多少棵花？（学生独立完成，指名汇报分步和综合算式，集体订正，强调运算顺序）练习2（生活应用题）：公交车上原来有30人，到站下去2排乘客，每排5人，现在车上有多少人？（小组内互查解题思路，教师点评，纠正错误列式）设计意图：分层设计练习，先巩固教材基础题型，再拓展生活场景，让学生熟练运用所学知识解题，强化“先乘后加减”的运算逻辑，提升应用能力。课堂小练，即时反馈学生完成练习单上2道乘加、2道乘减解决问题，教师巡视批改，针对共性问题集中讲解，个别学生单独辅导。第2课时含小括号混合运算解决问题及对比练习课时教学目标知识与技能：理解小括号在解决问题中的作用，掌握含小括号的混合运算解决问题的方法，能区分有、无小括号的解题顺序。过程与方法：通过对比分析、小组探究，学会根据题意合理使用小括号，提升梳理复杂数量关系的能力。情感态度与价值观：培养严谨的数学思维，感受数学解题的灵活性，增强克服困难的信心。教学准备教材例题情境图、对比习题表、小括号教具、错题展示板教学过程复习旧知，导入新课师生互动：师：上节课我们学习了无括号的混合运算解决问题，谁还记得运算顺序？生：先算乘法，后算加减法。师：老师这里有一道题（出示：妈妈买了2袋苹果，每袋9个，分给小朋友10个，还剩多少个？），大家快速列式计算。（学生汇报：2×9-10=8（个））师：老师再改题目（出示：妈妈买了9个红苹果和9个青苹果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个？），这道题还能先算乘法吗？该先算什么？生：先算苹果总数，再平均分。师：如果列综合算式，要先算加法，这时候就需要一个“小帮手”——小括号，今天我们就学习用含小括号的混合运算解决问题。设计意图：通过新旧题目对比，制造认知冲突，引出小括号的必要性，激发学生探究欲望，自然衔接上节课内容，明确本节课学习重点。探究新知，精讲教材例题环节1：分析例题，理解小括号作用（教材例题2）师：仔细看教材情境图（二（1）班和二（2）班一起去春游，二（1）班有26人，二（2）班有28人，每6人坐一辆小车，一共需要多少辆小车？），找出数学信息和问题。生1：二（1）班26人，二（2）班28人，每6人一辆车。生2：问题是一共需要多少辆小车。师：要算需要多少辆车，必须先算什么？生：先算两个班的总人数。师：分步列式怎么写？生：26+28=54（人），54÷6=9（辆）师：尝试列综合算式，直接写26+28÷6可以吗？为什么？生：不可以，这样会先算除法，不符合题意，我们要先算加法。师：非常棒！这时候就要加上小括号，把要先算的加法括起来，综合算式就是（26+28）÷6。环节2：规范计算，明确规则师：算式里有小括号，我们要先算小括号里面的，再算括号外面的。大家一起计算：（26+28）÷6=54÷6=9（辆）。师：谁能说说小括号在这里的作用？生：改变运算顺序，让我们先算加法。环节3：对比辨析，深化理解（出示两组对比题，填写表格）题目综合算式先算什么运算顺序有20块糖，分给5个小朋友，每人2块，剩几块？20-5×2乘法先乘后减有20块糖，分给2组小朋友，每组5人，每人分几块？20÷（2×5）小括号里的乘法先括号，后除法（小组讨论表格内容，指名汇报，教师总结：是否加小括号，由解题顺序决定，必须先算的部分如果不符合默认运算顺序，就要加小括号）设计意图：紧扣教材例题，通过“分步—综合—对比”三步教学，结合表格直观呈现运算顺序差异，让学生理解小括号的作用，突破本节课难点，贴合二年级学生具象认知特点。巩固练习，分层提升练习1（教材基础题）：学校买来40本故事书和32本科技书，把这些书平均分给8个班，每个班分几本？（学生独立完成，强调小括号的书写和运算顺序，同桌互查）练习2（易错辨析题）：判断对错并改正：①50-10÷5=40÷5=8；②（50-10）÷5=40÷5=8（学生抢答，分析错误原因，强化运算顺序）练习3（生活拓展题）：手工课上，同学们做了30朵红花和24朵黄花，每6朵扎成一束，一共能扎多少束？（指名上台板演，集体订正，鼓励学生用两种方法检验）设计意图：分层设计练习，从教材基础题到易错辨析题，再到生活拓展题，逐步提升难度，既巩固新知，又培养学生审题和纠错能力，落实核心素养。课堂小测，查漏补缺学生完成3道含小括号、2道无括号的混合运算解决问题，教师快速批改，针对错题进行专项讲解，确保每位学生掌握解题方法。课堂小结第1课时小结师：今天我们学会了用乘加、乘减混合运算解决两步问题，大家回忆一下，解题步骤是什么？生1：先找数学信息和问题。生2：再想先算什么、再算什么。生3：无括号的混合算式，先算乘法，后算加减法。师：总结得很全面！解决问题时，一定要认真审题，找准数量关系，按照运算顺序计算，做完后记得检验答案是否合理。第2课时小结师：这节课我们认识了小括号这个“好帮手”，谁能说说混合运算解决问题的完整顺序？生1：先分析题意，确定先算的部分。生2：有小括号先算括号里的，没有小括号先算乘除、后算加减。生3：列式后认真计算，写完检查。师：非常棒！两步解决问题的核心是有序思考、找准关系、规范运算，小括号能帮我们改变运算顺序，让算式符合题意。希望大家以后遇到生活中的数学问题，都能主动用今天学的知识解决，做生活中的数学小达人。板书设计第1课