2026年春北京版（新教材）小学数学二年级下册《数学百花园：洛书中的奥秘》教案（2课时）

2026年春北京版（新教材）小学数学二年级下册《数学百花园：洛书中的奥秘》教案共2课时学情分析二年级学生已经熟练掌握百以内加减法计算，认识了简单的数阵、表格，具备初步的观察、比较和归纳能力，对数学探秘、传统文化类内容充满好奇心。但该阶段学生逻辑推理能力较弱，观察不够细致，难以自主发现数字之间的隐藏规律，对抽象的数阵规律理解存在困难；同时，学生对传统文化中的数学知识接触较少，缺乏将数学计算与传统文化结合的意识。本节课以洛书九宫格为载体，通过直观观察、动手操作、小组探究、规律验证等方式，降低抽象难度，引导学生逐步发现洛书中的数字奥秘，感受数学与传统文化的融合，贴合低年级学生从直观到抽象、从浅探到深研的认知规律。教材分析本节课选自北京版2026新版小学数学二年级下册《数学百花园》板块的《洛书中的奥秘》，属于数学文化与数学探究相结合的拓展课，承接百以内加减法、数字规律探究等基础知识，是培养学生数感、推理能力和文化素养的优质素材。教材紧扣新课标“重视数学文化、强化探究实践”的理念，以古老的洛书九宫格为核心素材，编排“初识洛书、观察排列、探究规律、验证应用、文化拓展”五大板块，引导学生在填数、观察、计算、推理中发现九宫格的数字奥秘，感受中国古代数学的智慧，实现数学知识探究、思维能力提升与传统文化熏陶的有机结合，既丰富学生的数学学习体验，又培养学生的探究精神和文化自信。核心素养目标数感与运算能力熟练运用百以内加减法计算洛书九宫格数字，感知数字排列的有序性，提升计算准确性和数字敏感度。推理与探究意识通过观察、比较、猜想、验证，自主发现洛书九宫格的数字规律，发展合情推理和有序探究能力。数学文化素养了解洛书的由来和传统文化价值，感受中国古代数学的博大精深，增强民族文化自信和数学学习兴趣。合作与表达能力积极参与小组探究活动，乐于分享自己的发现，学会清晰表达探究思路，提升合作交流和语言表达能力。教学重难点教学重点认识洛书九宫格，掌握九宫格的数字排列顺序；发现并验证洛书“横行、竖行、斜行三个数相加和相等”的核心规律。教学难点自主推理九宫格中缺失的数字，灵活运用规律解决简单问题；理解洛书数字规律的内在逻辑，感受数学规律的严谨性；将洛书规律迁移到简单的同类数阵探究中。教学过程（2课时）第1课时初识洛书九宫格·发现数字排列奥秘课时教学目标知识与技能：了解洛书的由来，认识九宫格的结构，掌握洛书九宫格的9个数字及排列顺序，能准确填写九宫格数字。过程与方法：通过观察、对比、动手填数，初步感知九宫格数字的排列特点，培养有序观察和动手操作能力。情感态度与价值观：激发对洛书探秘的兴趣，感受中国古代数学文化的魅力，初步建立探究数学规律的意识。教学准备教材洛书插图、九宫格空白卡片、数字卡片（1-9）、洛书由来动画视频、填数练习单、磁性九宫格教具教学过程故事导入，初识洛书文化师生互动：师：同学们，今天我们要走进《数学百花园》，探秘一个流传了几千年的数学宝贝——洛书。大家先看一段小动画，了解洛书是怎么来的。（播放洛书由来动画：远古时期，大禹治水时，洛水中浮出一只神龟，龟背上有奇特的斑点图案，这些斑点排列成的数阵就是洛书）师：看完动画，谁来说说洛书是怎么被发现的？生1：神龟从洛水里出来，背上有斑点。生2：斑点排列的图案就是洛书。师：太对了！神龟背上的斑点，对应着1-9这9个数字，排列成一个正方形，我们把它叫做九宫格。今天我们就一起揭开洛书九宫格的第一层奥秘。设计意图：通过趣味动画故事导入，介绍洛书的传统文化背景，激发学生的探秘兴趣，自然引出九宫格核心探究对象，为后续学习铺垫文化氛围。探究新知，精讲教材核心内容环节1：认识九宫格结构（教材基础内容）师：请大家翻开教材，观察洛书九宫格图，这个正方形被分成了几个小格子？生（齐答）：9个！师：我们把九宫格分为三行、三列，横着的叫横行，竖着的叫竖行，斜着的叫斜行。大家数一数，有几行几列？生：3行，3列。师：我们给九宫格标上位置：第一行、第二行、第三行；第一列、第二列、第三列，中间的格子叫中心格。（教师在黑板上画出九宫格，标注位置名称，学生对照教材标注自己的空白九宫格）设计意图：结合教材插图，清晰讲解九宫格的结构和位置名称，让学生建立直观认知，为后续观察数字排列打好基础。环节2：观察洛书数字，梳理排列顺序师：大家仔细看教材上的洛书九宫格，龟背上的斑点对应1-9这9个数字，每个格子里的数字分别是多少？我们一起按顺序读出来。（师生共同认读九宫格数字，教师板书完整洛书九宫格）第一行492第二行357第三行816师：大家观察这9个数字，有没有重复的？有没有漏掉的？生：没有重复，也没有漏掉，正好是1-9各一个。师：这就是洛书的第一个特点：用1-9不重复的9个数字，填满九宫格。大家再看看数字大小，最大的数9、最小的数1在什么位置？中心格是数字几？生1：9在第一行中间，1在第三行中间。生2：中心格是5。师：观察得真仔细！中心数是5，是1-9最中间的数，这可不是巧合哦，藏着小秘密。环节3：动手填数，巩固排列顺序师：现在请大家拿出空白九宫格和数字卡片，按照教材上的洛书图案，把1-9数字卡片摆进九宫格，边摆边记位置。（学生动手操作，教师巡视指导，纠正摆错的位置）师：我们来玩一个抢答游戏，老师说位置，大家快速说出数字：第一行第一个数？第二行第三个数？第三行第二个数？（学生快速抢答，强化数字位置记忆）设计意图：通过认读、观察、动手摆数、游戏抢答，让学生牢牢记住洛书九宫格的数字排列，落实本节课基础知识目标，调动学生的参与积极性。环节4：初探横行和竖行规律师：接下来我们做小数学家，算一算九宫格的横行数字和。第一行4+9+2等于多少？生：4+9=13，13+2=15！师：第二行3+5+7呢？第三行8+1+6呢？（学生分组计算，汇报结果）生：都是15！师：我们再算竖行，第一列4+3+8，第二列9+5+1，第三列2+7+6，结果是多少？生：也都是15！师：这就是洛书的大秘密之一：横行三个数相加，和都是15；竖行三个数相加，和也都是15。大家把这个规律大声读一遍。设计意图：紧扣教材探究要求，引导学生通过计算初步发现横行、竖行的和相等规律，让学生体验探究成功的乐趣，激发进一步探秘的欲望。巩固练习，夯实排列认知练习1（填数巩固）：教材空白九宫格练习题，给出部分数字，让学生根据洛书排列补全剩余数字。（学生独立完成，同桌互查）练习2（计算巩固）：计算洛书任意一行、一列的数字和，验证和为15的规律。练习3（位置辨析）：判断数字位置是否正确，纠正错误排列的九宫格。设计意图：分层设计练习，从填数、计算、辨析三个维度巩固本节课知识，强化学生对洛书九宫格结构、数字排列和基础规律的记忆。课堂小练，梳理认知学生完成填数+计算练习单，准确填写洛书九宫格数字，计算3行3列的和，教师巡视批改，针对填错位置、计算错误的学生单独辅导，确保每位学生掌握本节课核心内容。第2课时深挖洛书规律·拓展推理应用课时教学目标知识与技能：验证洛书斜行和相等的规律，全面掌握九宫格核心规律，能运用规律推理缺失数字，解决简单数阵问题。过程与方法：通过猜想、验证、推理、合作探究，提升逻辑推理和规律运用能力，学会有序思考问题。情感态度与价值观：深入感受洛书的数学奥秘和文化价值，培养严谨的数学探究精神，增强民族自豪感。教学准备教材洛书拓展练习题、九宫格空白卡片、缺失数字九宫格卡片、规律验证表格、洛书文化拓展资料、小组探究任务单教学过程复习回顾，衔接深度探究师生互动：师：上节课我们认识了洛书九宫格，谁能说说洛书的数字有什么特点？横行、竖行相加的和是多少？生1：洛书用1-9不重复的数字，中心数是5。生2：横行、竖行三个数相加和都是15。师：大家记得真牢固！洛书里还有更神奇的奥秘等着我们发现，这节课我们继续深挖洛书规律，还要用规律解决数学问题，成为真正的洛书小专家。师：大家猜一猜，九宫格斜着的三个数相加，和会不会也是15呢？生1：会！生2：不会！设计意图：快速复习上节课核心知识，通过猜想制造认知冲突，激发学生深度探究的欲望，自然衔接本节课的规律验证和拓展学习。探究提升，精讲教材拓展内容环节1：验证斜行规律，完善核心结论（教材拓展探究）师：我们一起来算一算九宫格的两条斜行，第一条：4（第一行第一列）+5（中心）+6（第三行第三列），结果是多少？生：4+5=9，9+6=15！师：第二条斜行：2（第一行第三列）+5（中心）+8（第三行第一列），等于多少？生：2+5=7，7+8=15！师：太神奇了！我们把这个发现填进规律表格里。洛书九宫格相加结果横行（3行）和都是15竖行（3列）和都是15斜行（2条）和都是15师：现在我们总结洛书最核心的规律：洛书九宫格中，横行、竖行、斜行任意三个数相加，和都等于15。这个规律叫做“九宫和相等”，是洛书最神奇的地方。设计意图：引导学生计算验证斜行规律，完善洛书核心结论，通过表格清晰梳理规律，让学生全面掌握九宫格奥秘，突破本节课教学重点。环节2：探究数字配对规律，深化理解师：我们再观察，中心数是5，和5配对的数字有哪些？4+6=？3+7=？2+8=？1+9=？（学生分组计算，汇报结果）生：都是10！师：没错！围绕中心数5，相对的两个数相加都等于10，10加中心数5正好是15，这就是和为15的秘密。大家看，1和9、2和8、3和7、4和6，都是两两配对，和为10，再加上5就是15。师：这样的配对让洛书数字排列特别对称、整齐，这也是古代数学家的智慧结晶。环节3：运用规律，推理缺失数字（教材例题）师：现在我们挑战难题，用洛书规律填出缺失的数字。看教材上的九宫格，第一行给出4、？、2，第二行3、5、？，第三行？、1、6，大家先找已知数多的行或列。师：第一行已知4和2，和是15，中间数是多少？生：15-4-2=9！师：第二行已知3和5，第三个数是？第三列已知2和6，第一个数是？（学生小组合作推理，汇报解题思路）生1：第二行：15-3-5=7；第三行第一个数：15-4-3=8。师：推理得特别清晰！记住解题小技巧：已知两个数，用和15减去这两个数，就能求出第三个数。环节4：小组合作，破解变式九宫格师：每个小组拿到一张缺失数字的变式九宫格，小组合作，用学到的规律填出所有数字，完成探究任务单。（学生小组探究，教师巡视指导，引导学生有序推理）师：哪个小组愿意展示你们的解题过程？（小组代表展示讲解，师生共同点评，验证结果是否符合规律）设计意图：从数字配对规律到缺失数字推理，再到变式探究，层层递进突破教学难点，培养学生的逻辑推理和合作探究能力，让学生灵活运用洛书规律解决问题。环节5：洛书文化拓展，感受数学魅力师：洛书不仅是数学瑰宝，还影响了中国几千年的文化，古代的建筑、历法、围棋里都有洛书的影子。直到现在，洛书依然是数学界的经典，还传到了国外，被全世界数学家称赞。师：作为中国人，我们要为古代的数学智慧感到骄傲！巩固练习，拓展应用练习1（基础推理）：教材基础填数题，给出2-3个已知数，填出剩余数字，验证规律。练习2（规律判断）：判断给出的九宫格是否符合洛书规律，找出错误并改正。练习3（拓展迁移）：尝试填写简单的同类数阵，已知和为固定值，填出缺失数字。练习4（文化问答）：回答洛书相关的文化小问题，巩固知识、深化文化认知。设计意图：设计基础、判断、拓展三类练习，兼顾不同层次学生，既巩固洛书核心规律，又实现知识迁移，同时强化文化熏陶，落实核心素养目标。课堂小测，检验成果学生完成综合小测：默写洛书九宫格、写出核心规律、推理缺失数字、计算行/列/斜行和，教师批改反馈，针对推理薄弱、规律记忆不牢的问题专项辅导，确保全体学生掌握本节课内容。课堂小结第1课时小结师：今天这节课，我们一起探秘了洛书九宫格，大家都有哪些收获？生1：我知道了洛书是神龟背上的图案，用1-9不重复的数字。生2：我认识了九宫格的横行、竖行，中心数是5。生3：我发现洛书横行、竖行三个数相加和都是15。生4：我学会了摆放洛书九宫格的数字，记住了每个数字的位置。师：大家的收获太丰富了！这节课我们认识了洛书、记住了数字排列、发现了基础规律，洛书还有更神奇的秘密等着我们下节课解锁，希望大家继续保持探究的热情，做爱思考的小数学家。第2课时小结师：这节课我们深挖了洛书的奥秘，还学会了用规律解决问题，谁来分享你的最大收获？生1：我知道了洛书斜行相加和也是15，横行、竖行、斜行和都是15。生2：我学会了用15减去已知数，推理出缺失的数字。生3：洛书里的数字两两配对和为10，加上中心数5就是15。生4：洛书是中国古代的数学瑰宝，我感到特别骄傲。师：总