圆锥曲线的方程期末复习课课件-高二上学期数学人教A版选择性

圆锥曲线期末复习人教A版选择性必修一第三章CONTENTS01椭圆02双曲线03抛物线04直线与圆锥曲线的位置关系椭圆011.椭圆的定义

我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.

这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点.两个焦点的距离叫做焦距.注意:椭圆定义中容易遗漏的地方：（1）两个定点间的距离——|F1F2

|=2c

（2）与两个定点F1,F2的距离的和等于常数---|MF1|+|MF2|=2a

（3）2a>2c2cMF1F2概念回顾|MF1

|+|MF2|=2a

(2a>2c>0)

2.平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数的点的轨迹令|F1F2|=2c,|MF1|+|MF2|=2aF1F22cMF1F22a与2c的大小关系点的轨迹2a>2c椭圆2a=2c线段2a<2c不存在焦点在y轴：焦点在x轴：3.椭圆的标准方程1oFyx2FM12yoFFMxa2=b2+c2a2=b2+c2方程图形

范围对称性顶点离心率(0<e<1)关于x轴，y轴，原点对称.关于x轴，y轴，原点对称.oxyB2B1A1A2F1FF2oyxB2B1A2A1F2F14.椭圆的简单几何性质

（e越大，椭圆越扁；e越小，椭圆越圆）双曲线02

平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数的点的轨迹叫做双曲线.（小于︱F1F2︱）①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.没有“绝对值”这个条件时,仅表示双曲线的一支.③此常数记为2a，则a<c.2FF1M1.双曲线的定义||MF1|-|MF2||=2a

<|F1F2|

双曲线的一支两条射线(1)平面内与两定点F1，F2的距离的差等于非零常数2a

(小于|F1F2|)的点的轨迹(2)若常数2a=0,则轨迹为线段F1F2的垂直平分线(4)若常数2a＞|F1F2|，则轨迹轨迹不存在(3)若常数2a=|F1F2|，则轨迹为

2.平面内与两个定点F1,F2的距离的差等于常数的点的轨迹3.双曲线的两种标准方程的特征①方程用“－”号连接.③

.

④如果的系数是正的，则焦点在轴上；如果的系数是正的，则焦点在轴上.②大小不定.或或关于坐标轴和原点都对称双曲线范围对称性

顶点

渐近线离心率图象4.双曲线的简单几何性质e越大，双曲线张口越大；e越小，双曲线张口越小抛物线03lFKMH

平面内与一个定点F和一条直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.当直线l经过点F时,点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线.1.抛物线的定义|MF|=d图象开口方向标准方程焦点准线向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒2.抛物线的标准方程图形方程焦点准线范围顶点对称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤

0x∈R(0,0)x轴y轴14.抛物线的简单几何性质直线和圆锥曲线的

位置关系04直线和圆锥曲线的位置关系1．直线与圆锥曲线的位置关系，可以通过讨论直线方程与曲线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，通常消去方程组中变量y（或x）得到关于变量x（或y）的一元二次方程，考虑该一元二次方程的判别式.2．直线与圆锥曲线相交时的弦长问题是考查热点，常涉及