四川省成都市龙泉驿区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在−4，−1，0，2这四个数中，最大的数是(

)A.−4 B.−1 C.0 D.22.将下列平面图形绕轴转一周，可以得到图中所示的立体图形的是(

)A. B. C. D.3.2025年国庆节假期，成都市共接待游客2862万人次，同比增长5.3%.将2862万用科学记数法表示为(

)A.2862×103 B.2.862×107 C.4.单项式−2x3y的系数和次数分别为A.2，3 B.−2，3 C.2，4 D.−2，45.对于多项式x2−4x−5，下列说法正确的是(

)A.它是三次三项式 B.它的常数项是5

C.它的一次项系数是−4x D.它的常数项是−56.下列各组数中，相等的一组是(

)A.−32与(−3)2 B.−|−2|与−(−2) C.324与7.下列说法正确的是(

)A.−x一定是负数 B.两个数的差一定小于被减数

C.若|a|=3，则a=±3 D.若mn=0，则m=n=08.已知a、b是不为0的有理数，且|a|=−a，|b|=b，|a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a、b，正确的是(

)A. B.

C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。9.若超出标准质量0.08克记作+0.08克，则低于标准质量0.04克记作

克.10.3的相反数是

，−7的绝对值是

.11.点A在数轴上距离原点4个单位长度且在原点左侧，将点A向右移动9个单位长度，此时点A表示的数是

.12.若2am+2b4与−3a5b13.用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”：

.14.已知−a2+2b=3，则−2a215.某小区一块长方形绿地如图所示(单位：m)，其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，需要铺五彩石的部分面积为______m2.16.已知多项式x|m+1|+(m−1)x−10是关于x的二次三项式，则常数m的值为

.17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|c|>|a|>|b|，则|a+b|−|c−b|=

.18.如图是一组蜂窝的结构，它是由若干个正六边形组合而成.第1个图案如图①有2个正六边形，第2个图案如图②有5个正六边形，第3个图案如图③有8个正六边形，第4个图案如图④有11个正六边形…，按此规律，第7个图案中正六边形的个数是

.

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题12分)

计算：

(1)−10−(−4)+(−8)−13；

(2)(34+16−520.(本小题12分)

化简：

(1)3a+2b−5a−b；

(2)4a−(a−3b)；

(3)4x−2y+2(x+5y)；

(4)4m21.(本小题6分)

先化简，再求值：5m2n−2(mn222.(本小题8分)

如图是由6个相同的小立方体组成的一个几何体.

(1)分别画出从正面，左面，上面看的形状图.

(2)现量得小立方体的棱长为1cm，现要给该几何体表面涂色(不含底面)，求涂上颜色部分的总面积.23.(本小题10分)

某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产量为18000千克，种植总成本为8200元.该农户拉到市场出售，平均每天出售1000千克，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元；若在果园出售，每千克售b元(b<a)，无需农用车运费及其他各项税费.

(1)分别用a，b表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况.

(2)若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.24.(本小题8分)

已知代数式A=3x2+4xy+3y，B=x2−2xy+3x，若A−3B的值与25.(本小题10分)

我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离.

例如数轴上数2，5对应点之间的距离为|2−5|=3，数轴上数2，−7对应点之间的距离为|2−(−7)|=9.

利用此结论，回答以下问题：

(1)数轴上表示x和−1的两点之间的距离是______；

(2)数轴上点M用数x表示.

①若|x−4|=6，那么x的值是______；

②当|x+4|+|x−5|=9时，这样的整数x有______个；

③|x−1|+|x−2|+|x−3|+…+|x−2022|+|x−2023|+|x−2024|的最小值是______.26.(本小题12分)

如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，点B在原点的左侧，且AB=5AO(点A与点B之间的距离记作AB)

(1)则B点表示的数为______；点C到点A、点B的距离相等，则C点表示的数为______；

(2)若动点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后2PA=3PB，并求出此时P点在数轴上对应的数；

(3)若动点M从A出发，以2个单位长度/秒的速度向B点匀速运动，同时点N从B点出发，以3个单位长度/秒的速度向A点运动；当点M到达B点后，立即以原速返回，到达A点停止运动，当点N到达A点立即以原速返回，到达B点停止运动，设M点的运动时间为t秒，求t为多少时，点M和点N之间的距离是18个长度单位.

参考答案一、选择题1.D

2.B

3.B

4.D

5.D

6.D

7.C

8.C

二、填空题9.−0.04

10.−3，7.

11.5

12.7

13.2a+b14.0

15.(a16.−3

17.a+c

18.20

三、解答题19.解：(1)原式=−10+4−8−13

=−27；

(2)原式=(34+16−58)×(−48)

=−48×34−48×16+48×58

=−36−8+30

=−14；

(3)原式=−4+4+3

=3；

(4)原式=16−8−3−1

=4.

20.解：(1)原式=(3a−5a)+(2b−b)

=−2a+b；

(2)原式=4a−a+3b

=3a+3b；

(3)原式=4x−2y+2x+10y

=6x+8y；

(4)原式=4m2−3n2−3m2+322.(1)三视图如图所示：

(2)涂上颜色部分的总面积=4+4+5+5+3=21(cm223.(1)市场出售获利：18000a−8200−180001000×100=(18000a−10000)元，

果园出售水果的获利：(18000b−8200)元；

(2)将a=1.3元，b=1.1元分别代入(1)中的代数式，

得市场出售获利：18000×1.3−10000=13400(元)，

果园出售水果的获利：18000×1.1−8200=11600(元)；

∵13400>11600，

∴在市场出售方式较好，因为获利更多．

24.解：∵A=3x2+4xy+3y，B=x2−2xy+3x，

∴A−3B

=3x2+4xy+3y−3(x2−2xy+3x)

=3x2+4xy+3y−(3x2−6xy+9x)

=3x2+4xy+3y−3x2+6xy−9x

=10xy−9x+3y

=(10y−9)x+3y，

∵A−3B的值与x的取值无关，

∴10y−9=0，

解得：y=910.

25.解：(1)数轴上表示x和−1的两点之间的距离是|x+1|；

故答案为：|x+1|；

(2)①4+6=10，4−6=−2，

故答案为：10或−2；

②这样的整数x有−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5，共计10个，故答案为：10；

③根据题意可知最小值是：1+3+5+7+.....+2023

=(1+2023)×10122

=1012×1012

=1024144.

故答案为：1024144.

26.解：(1)∵AO=6，

∵AB=5AO=30，

∴OB=24，

∴B点表示的数是−24.

∴AB=6−(−24)=30，

∵点C到点A、点B的距离相等，

∴C点表示的数为6−302=−9；

故答案为：−24；−9；

(2)设经过x秒钟后2PA=3PB，根据题意得：

2(6+3x)=3(24−3x)或2(6+3x)=3(3x−24)，

解得x=4或x=28，