2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》模考模拟试题（培优A卷）附答案详解

河北省单招考试一类《文化素质数学》模考模拟试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．3B．4C．5D．6答案:B解析:2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[单选题]A={c}，B={c}则A∩B=（）。A．{c}B．{b}C．{c,c}D．{c,a}答案:A解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同的元素所组成的集合。已知A={c}，B={c}，它们共同的元素只有c。所以A∩B={c}，答案选A。其他选项B、C、D中的元素都不是A和B的共同元素。4、[单选题]x＝1是下列哪个方程的解（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A、当x＝1时，左边=0，右边=2，左边≠右边，所以x＝1不是该方程的解．故本选项错误；

B、当x＝1时，左边=1，右边=1，左边=右边，所以x＝1是该方程的解．故本选项正确；

D、当x＝1时，左边=-3，右边=3，左边≠右边，所以x＝1不是该方程的解．故本选项错误；

D、当x＝1时，左边=1，右边=-1，左边≠右边，所以x＝1不是该方程的解．故本选项错误；

故选∶B．5、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:在△ABC中，已知∠B=60°，根据余弦定理，可以得出一些关系式。我们可以利用余弦定理和三角形的性质来推导出所需表达式的值。经过计算和推导，可以得出该表达式的值为1。因此，正确答案是C。6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]如图，PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线长PA为（）A．6B．8C．4D．2答案:C解析:连接OA，可知OA⊥PA，

又∵OA=3，OP=5，

∴根据勾股定理可得，PA=4．故选C．8、[单选题]A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称答案:C解析:9、[单选题]A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④答案:C解析:10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[单选题]如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AD的长等于（)A．2B．4C．6D．8答案:A解析:先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．

AB为圆的直径，

∴∠ACB=90°

在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，

∴16=8×AD，

∴AD=212、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:偶函数的定义是对于函数f(x)，满足f(x)=f(-x)。从图中可以看出，选项C的图像关于y轴对称，符合偶函数的定义。其他选项的图像并不具备这种对称性。13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[单选题]某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为().A．9B．18C．27D．36答案:B解析:这道题考查分层抽样知识。已知总人数和青年人数，可算出老年和中年职工共270人。又因中年职工人数是老年职工的2倍，可得出老年职工90人。分层抽样中，抽取青年职工32人，占青年职工比例与抽取老年职工人数占老年职工比例相同。由此可算出抽取老年职工18人。15、[单选题]已知一个正方体的体积扩大为原来的m倍，它的棱长变为原来的（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[单选题]到直线x=-2与到定点P（2,0）的距离相等的点的轨迹是（）A．椭圆B．圆C．抛物线D．直线答案:C解析:这道题考查点的轨迹方程。抛物线的定义是到定点与定直线的距离相等的点的轨迹。直线x=-2为定直线，点P（2,0）为定点，符合抛物线的定义。所以到直线x=-2与到定点P（2,0）距离相等的点的轨迹是抛物线。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如图：2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:3、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:B解析:如图：4、[判断题]若a>b>c，则ac>bc.A．正确B．错误答案:B解析:若a>b>c，当c为负数时，则ac<bc.5、[判断题]直线y=x与直线3x-3y-10=0互相平行.A．正确B．错误答案:A解析:两直线斜率相等则平行，直线y=x的斜率为1，直线3x-3y-10=0可化为y=x-10/3，其斜率也为16、[判断题]直线a上一点到圆心的距离等于半径，则a和圆有公共点。A．正确B．错误答案:A解析:因为圆心到直线的距离等于半径时，直线和圆相切，有一个公共点；圆心到直线的距离小于半径时，直线和圆相交，有两个公共点。7、[判断题]将函数y=cosx的图像沿x轴方向向左平移1个单位，便得到函数y=cos(x+1)的图像.A．正确B．错误答案:A解析:因为对于函数图像的平移，向左平移是在自变量x上加上平移的单位，所以将函数y=cosx的图像沿x轴方向向左平移1个单位，得到的就是函数y=cos(x+