2024-2025学年度江西应用工程职业学院单招考试文化素质数学能力检测试卷附参考答案详解【能力提升】

江西应用工程职业学院单招考试文化素质数学能力检测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:图像周期为4，补充图像然后在图像上找到x=9的位置，通过看图观察即可锁定f（9）的位置选出答案。

选D2、[单选题]如图，已知圆周角∠BAC=40°，则圆心角∠BOC的大小是（）A．20°B．40°C．80°D．140°答案:C解析:∵∠BAC与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，

∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°．

故选C．3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[单选题]A．-2B．2C．±2D．4答案:B解析:方程两边都乘（x-2），

得x-2（x-2）=m

∵原方程有增根，

∴最简公分母（x-2）=0，

解得x=2，

当x=2时，m=2．

故答案为2．5、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如图：6、[单选题]甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()A．甲校多于乙校B．甲校少于乙校C．甲乙两校一样多D．不能确定答案:D解析:这道题考查对比例概念的理解。甲校男生占50%，则女生也占50%，但甲校总人数未知。乙校女生占50%，乙校总人数也未知。由于两校总人数均不确定，所以仅根据所给条件无法确定两校女生人数的多少，答案选D。7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:奇函数图像关于原点对称且增减性相同，所以函数在定义域上是增函数且最大值为-59、[单选题]如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，连接OF，若∠AOF=40°，则∠E的度数是()A．40°B．50°C．55°D．70°答案:D解析:根据圆周角定理，圆周角等于其所对的圆心角的一半。由于AB是直径，∠AOB是180°，所以∠AOF和∠BOF是对称的，且∠AOF=40°，因此∠BOF也等于40°。∠E是∠BOF所对的圆周角，所以∠E=∠BOF/2=40°/2=70°。因此，正确答案是D选项，即70°。10、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：11、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：12、[单选题]给出下列四个命题:

①没有公共点的两条直线平行;

②互相垂直的两条直线是相交直线;

③既不平行也不相交的直线是异面直线;

④不同在任一平面内的两条直线是异面直线。

其中正确命题的个数是(）A．1个B．2个C．3个D．4个答案:B解析:这道题考查异面直线及直线位置关系的相关知识。在空间几何中，①没有公共点的两条直线可能异面，不一定平行；②互相垂直的两条直线可能异面垂直，不一定相交；③既不平行也不相交的直线一定是异面直线；④不同在任一平面内的两条直线是异面直线。综上，③④正确，答案选B。13、[单选题]A．-4B．4C．±4D．8答案:C解析:14、[单选题]A．4B．5C．6D．7答案:C解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函数y=-3sinx+2的最小值可以通过分析正弦函数的性质来求解。正弦函数sinx的取值范围是[-1,1]，因此-3sinx的取值范围是[-3,3]。将这个范围加上常数2，得到y的取值范围是[-1,5]。因此，函数y=-3sinx+2的最小值是-1。18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[单选题]某种正方形合金板材的成本y(元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米答案:A解析:这道题考查正比例关系。已知成本y与面积成正比，面积等于边长x的平方。先通过x=3时y=18求出比例系数，得出关系式。当成本为72元时，代入关系式求出边长平方为36，所以边长为6厘米。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:CD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确2、[判断题]比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。()A．正确B．错误答案:B解析:比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例。3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:顶点式：y=a(x-h)^2+k抛物线的顶点P（h,k）,则为p（0,0）4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:5、[判断题]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，则A∩B中元素的个数为0A．正确B．错误答案:B解析:则A∩B中元素的个数为26、[判断题]若a>b>c，则ac>bc.A．正确B．错误答案:B解析:若a>b>c，当c为负数时，则ac<bc.7、[判断题]两直线2x-5y+6=0与5x+2y+5=0的位置关系是垂直.A．正确B．错误答案:A解析:两直线的斜率分别为2/5和-5/2，斜率之积为-18、[判断题]函数y=1/x在（0，+∞)上单调递增A．正确B．错误答案:B解析:函数y=1/x在（0，+∞)上单调递减9、[判断题]直线3x+y+2=0在y轴上的截距为2A．正确B．错误答案:B解析:直线3x+