2024-2025学年度四川铁道职业学院单招《数学》真题附答案详解（培优）

四川铁道职业学院单招《数学》真题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、设集合M={1,2,3},N={1,2},则M∩N等于()A．{1,2,3}B．{2,3}C．{1,3}D．{1,2}答案:D解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同的元素所组成的集合。在集合M={1,2,3}和N={1,2}中，共同的元素是1和2。所以M∩N={1,2}，答案选D。5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、焦距为20，虚轴长为16，焦点在y轴上的双曲线的标准方程为（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、在圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，则∠D等于（）A．60度B．80度C．100度D．120度答案:C解析:这道题考查圆内接四边形的性质。圆内接四边形的对角互补，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。已知∠A:∠B:∠C=3:4:6，设∠A=3x，则∠C=6x，可得9x=180°，x=20°。所以∠B=80°，则∠D=180°-80°=100°。10、A．两个B．一个C．0个D．不能确定答案:C解析:11、下列函数中与函数y=x相等的是A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函数y=x的定义域是R,值域为R

A中，函数的定义域是R,值域为R，故是相等函数

B中，定义域为R，值域为y>=0，故不是相等函数

C中，定义域值域都为y>=0，故不是相等函数

D中，x不等于0，故不是相等函数12、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，则A∩B等于()A．{0,1,2,6}B．{3,7,8}C．{1,3}D．{1,3,6,7,8}答案:C解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中有0、1、2、3、4、5这些元素，集合B中有1、3、6、9这些元素。对比发现，A和B中共同的元素只有1和3，所以A∩B={1,3}，答案选C。13、奇函数f（x）在[2,4]内是递减的，且最大值为4，最小值为2，则f（x）在[-4，-2]内（）A．是递减的，且最大值为-2，最小值为-4B．是递增的，且最大值为-2，最小值为-4C．是递增的，且最大值为4，最小值为2D．是递减的，且最大值为4，最小值为2答案:A解析:这道题考查奇函数的性质。奇函数图象关于原点对称，f（x）在[2,4]内递减，所以在[-4，-2]内也递减。在[2,4]内最大值为4，最小值为2，对称到[-4，-2]内则最大值为-2，最小值为-4，故选A。14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、如图，已知四条线段a,b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（)A．aB．bC．cD．d答案:A解析:16、如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:通过观察立体图形，从俯视角度分析，可以确定各个小正方体的位置和排列方式。选项C的俯视图与立体图形的俯视图一致，因此正确答案是C。17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、下列说法中，错误的有（）

①一个有理数不是正数就是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若a是正数，则-a一定是负数；④两数相减差一定小于被减数；⑤所有的有理数都能用数轴上的点表示A．2个B．3个C．4个D．5个答案:A解析:这道题考查有理数的基本概念。有理数包括正数、0和负数，所以①错误；有理数分为整数和分数，②正确；正数的相反数是负数，所以③正确；两数相减，差不一定小于被减数，比如5-（-2）=7，7大于5，所以④错误；所有有理数都能在数轴上表示，⑤正确。综上，错误的有2个，答案选A。20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、在等差数列{an}中,a2+a10=10,则a6=（）A．4B．6C．5D．15答案:C解析:这道题考查等差数列的性质。在等差数列中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。对于a2+a10，2+10=6+6，所以a2+a10=2a6。已知a2+a10=10，则2a6=10，所以a6=5。22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、过点（-1,1）且倾斜角为135°的直线方程为（）A．x-y=0B．x+y=0C．x-y=1D．x+y=1答案:B解析:这道题考查直线方程的知识。倾斜角为135°，则斜率为-1。已知直线过点（-1,1），根据点斜式方程可得直线方程为y-1=-1×(x+1)，化简得x+y=0。选项A斜率为1，C、D代入点（-1,1）均不成立，所以答案选B。24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、不等式2x-5>-x+1的解集为（）A．（2，+∞）B．(6,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,6)答案:A解析:这道题考查解不等式的知识。首先将不等式移项得到3x>6，解得x>2。在数轴上，大于2的数构成的区间是（2，+∞）。选项A符合，B选项6错误，C选项方向错误，D选项6及方向均错误。所以答案是A。27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、A．(1,+∞)B．(-1,+∞)C．(-∞,1]D．(-∞,-1)答案:C解析:抛物线方程，开口向上，所以左侧为单调递减，在算出定点坐标，x值则为该区间最大1.29、A．相交且过圆心B．相离C．相切D．相交但不过圆心答案:B解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]“抛掷一枚硬币正面向上”是随机事件A．正确B．错误答案:A解析:因为抛掷一枚硬币，其结果只有正面向上或反面向上，在抛掷前无法确定究竟是正面还是反面，所以“抛掷一枚硬币正面向上”这一情况具有不确定性，符合随机事件的定义。3、[判断题]各边相等的多边形是正多边形。A．正确B．错误答案:B解析:各边相等、各角也相等的多边形是正多边形。4、[判断题]在概率中,必然事件发生的概率一定为1.()A．正确B．错误答案:A解析:在概率的定义中，必然事件发生的概率恒为1，这是概率的基本性质。5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:向量加减法比较简单，是坐标相加，由题意可知相加之后应该为（2，-2）6、[判断题]一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。()A．正确B．错误答案:B解析:8倍7、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:8、[判断题]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A