《正方形》数学课件教案

正方形学习目标学习目标1、理解正方形的概念。2、探索正方形的性质。3、利用正方形的性质解决实际问题。重点探索正方形的性质。难点能利用正方形的性质解决实际问题。正方形有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：矩形菱形正方形平行四边形丰富多彩的正方形二、探索发现

？是真的吗（一）有人说，给你两个大小不等的正方形，可以通过切割的方法把它们拼接成一个大正方形．这是真的吗？正方形的性质四条边相等四个角都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角ABCDO边----角----对角线----菱形的性质矩形的性质对称性------是轴对称图形也是中心对称图形丰富多彩的正方形二、探索发现

？是真的吗（二）

有人说，如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的．这是真的吗？已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．

求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

ABCDO正方形的判定正方形的判定：1）有一个角是直角的菱形是正方形；2）对角线相等的菱形是正方形；3）一组邻边相等的矩形是正方形；4）对角线互相垂直的矩形是正方形；5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；6）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。丰富多彩的正方形变式探究

（2）把正方形A1B1C1O的顶点放在正方形ABCD对角线交点O处，在转动过程中，若边OA1、OC1能与直线AB、BC交于点E、F，线段BE、BF、OB是否存在一定的数量关系？请写出数量关系式，并证明．练习题1、周长为20cm的正方形,边长是

对角线长是

面积是

。2、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________.3、正方形具有而矩形不一定有的性质是()A.四个角是直角B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线相等4.矩形,菱形,正方形都具有的性质是()A.邻边相等B.邻角相等C.对边相等D.对角互补B5√22585C课堂测试（理解正方形的性质）正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A．对角线相等 B．对角线互相垂直平分C．四条边相等 D．对角线平分一组对角【详解】解：正方形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故A符合题意；

正方形和菱形的对角线都互相垂直平分，故B不符合题意；

正方形和菱形的四条边都相等，故C不符合题意；

正方形和菱形的对角线都平分一组对角，故D不符合题意，

故选：A．丰富多彩的正方形反馈训练

2、将n个边长都为1cm的正方形如图摆放，点A1、A2、A3、……、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为_________．PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c.7.四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量EC=30m，EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？ADABCE解：连接AC.∵四边形ABCD是正方形∴∠B=90°，AB=BC∵EC=30m，EB=10m∴S正方形ABCD=BC2=800(m2)∴∴课堂测试（利用正方形的性质进行计算）如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(

)A．52 B．68C．76 D．86【解析】∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴根据勾股定理得AB=10∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=76.故选C.丰富多彩的正方形课外探索

？是真的吗（三）有人说，周长一定的四边形中，正方形的面积最大，这是真的吗？随堂练习操作2提示：有一组邻边相等的矩形是正方形ABDCE〃〃∟F正方形裁一组邻边相等的矩形是正方形课堂测试（利用正方形的性质进行计算）

课堂测试（正方形的判定）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中错误的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

有一组邻边相等且有