2024-2025学年度华东师大版7年级下册期末试题及完整答案详解【网校专用】

华东师大版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（）A． B． C． D．2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3、在月历上框出相邻的三个数、、，若它们的和为33，则框图不可能是（）A． B．C． D．4、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是（）A．6 B．7 C．9 D．115、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6、若，则不等式组的解集是（）A． B． C． D．无解7、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．88、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个______．求不等式的解集的过程叫______．2、若是二元一次方程的解，则______．3、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？解：设产品重x吨，原料重y吨．由题意可列方程组解这个方程组，得___________因为毛利润－销售款－原料费－运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多___________元．4、如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别、对应，若，则的度数为_________．5、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根据题意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．6、成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为______分．7、如图，三角形纸片中，点、、分别在边、、上，．将这张纸片沿直线翻折，点与点重合．若比大，则__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，FA⊥EC，垂足为E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度数．2、完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，．求证：AD平分．解：∵于D，（已知），∴（____①_____），∴（同位角相等，两直线平行），∴_____②___（两直线平行，同位角相等）∠1＝∠2（____③_____），又∵（已知），∴∠2＝∠3（_____④______），∴AD平分（角平分线的定义）．3、解下列不等式（组）：(1)；(2)4、小明将已经到期的存了3年的3000元压岁钱取出，本利和为3247.5元，求他的存款的年利率．5、解不等式组：．6、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示：价格\类型A型B型进价（元/个）3565标价（元/个）50100(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？(2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售．在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？7、一家商店将某种自行车按成本价加价30%作为标价，为了吸引顾客，商家又以标价的八折售出，结果每辆自行车仍可获利26元，问这辆自行车的标价是多少元？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题．【详解】由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；故选：A．【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解答．2、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一分析解题．【详解】解：A.是中心对称图形，不是轴对称图形，故A不符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；C.既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意；D.是中心对称图形，不是轴对称图形，故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形的识别，是基础考点，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．3、B【解析】【分析】由日历的特点可得：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，且为正整数，再就每个选项构建一元一次方程，通过解方程可得答案.【详解】解：由日历的特点可得：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，且为正整数，选项A：则解得：则故A不符合题意；选项B：则解得：故B符合题意；选项C：则解得：则故C不符合题意；选项D：则解得：故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“日历的特点：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，再构建一元一次方程”是解本题的关键.4、B【解析】【分析】先由5+P+m=3+8+m求出P的值为6，设第一列最后一个数是x，由3+6+x=5+6+m得x=m+2，再由第一列三个数的和等于第二行三个数的可列方程m+2+5=6+8，解方程求出m的值即可．【详解】解：由5+P+m=3+8+m得P=6，设第一列最后一个数是x，则3+6+x=5+6+m，解得x=m+2，如图，∵由第一列三个数的和等于第二行三个数的和，∴m+2+5=6+8，解得m=7，经检验，符合题意，故选：B．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程、列一元一次方程解应用题知识与方法，用含有m的代数式表示出表中的某些数是解题的关键．5、C【解析】【分析】设原两位数的个位为十位为则这个两位数为所以交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为再列方程再求解方程的符合条件的正整数解即可.【详解】解：设原两位数的个位为十位为则这个两位数为交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为则整理得：为正整数，且或或或所以这个两位数为：故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的应用，二元一次方程的正整数解，理解题意，正确的表示一个两位数是解本题的关键.6、D【解析】【分析】根据求不等式组的解集方法：“大大小小找不到”判断即可”【详解】若，则不等式组的解集是无解．故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．8、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．二、填空题1、不等式的解集解不等式【解析】略2、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【详解】把代入方程得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．3、14【解析】略4、##108度【解析】【分析】由折叠得，由长方形的性质得到∠1=，由，求出∠2的度数，即可求出的度数．【详解】解：由折叠得，∵四边形是长方形，∴，∴∠1=，∴，∵，∴，得，∴，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了折叠的性质，平行线的性质，正确掌握折叠的性质及长方形的性质是解题的关键．5、【解析】略6、10【解析】【分析】设成成答对了道，昊昊答对了道，答对了一题加上的分数为分，答错一题时应减去的分数为，根据题意列出方程组即可求解，进而根据确定，根据整除，可得或，进而即可求得，代入即可求得的值．【详解】设成成答对了道，昊昊答对了道，答对了一题加上的分数为a分，答错一题时应减去的分数，根据题意，得①－②得：代入②得都是整数，则也是整数，且个位数为0，则或当时，，当时，，不符合题意，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，整除，根据题意列出方程组是解题的关键．7、【解析】【分析】由折叠可知，由平角定义得+=120°，再根据比大，得到-=，即可解得的值.【详解】解：由折叠可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案为：【点睛】此题考查折叠的性质、平角的定义及一元一次方程的解法，掌握相应的性质和解法是解答此题的关键.三、解答题1、110°【解析】【分析】根据三角形的内角和可得∠A的度数，再利用外角的性质可得∠FBC的度数．【详解】解：在△AEC中，FA⊥EC，∴∠AEC＝90°，∴∠A＝90°－∠C＝70°．∵∠FBC是△ABF的一个外角，∴∠FBC＝∠A+∠F＝70°+40°＝110°．【点睛】本题考查三角形的内角和与外角的性质，求出∠A的度数是解题关键．2、垂直的定义；∠E=∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换【解析】【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．【详解】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义），∴EG∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为：垂直的定义；∠E=∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等．3、(1)；(2)【解析】【分析】（1）根据不等式的性质求解；（2）分别求出不等式的解集，即可得到不等式组的解集．(1)解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；(2)解：解不等式①，得，解不等式②，得x>5，故不等式组的解集为．【点睛】此题考查了解一元一次不等式及不等式组，正确掌握解不等式的步骤及不等式的性质求出解集是解题的关键．4、【解析】【分析】不用交利息税的本利和计算方法为：本利和本金本金年利率存期，利用本利和为3247.5元作为相等关系列方程求解即可．【详解】设他的存款的年利率是，依题意有，解得：．故他的存款的年利率是．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．银行的利息问题中的相等关系一般为：本利和本金本金年利率时间．5、【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集是．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法