2024-2025学年度定西师范高等专科学校单招数学能力提升B卷题库含完整答案详解【名师系列】

定西师范高等专科学校单招数学能力提升B卷题库考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[单选题]A．1B．2C．4D．3答案:B解析:5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:向量加法直接相加对应分量,所以a+b=(1+3,2-1)=(4,1)。7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]在△ABC中,“cosA=cosB"是“A=B"的().A．充要条件B．充分条件C．必要条件D．既不是充分也不是必要条件答案:A解析:这道题考查充要条件的概念。在三角形中，若cosA=cosB，根据余弦函数的性质，角A和角B的值相等。反之，若A=B，则其余弦值必然相等。所以“cosA=cosB”和“A=B”能够相互推导，是充要条件。9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[单选题]一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损10元B．盈利10元C．亏损20元D．不盈不亏答案:A解析:这道题考查商品买卖的盈亏计算。一件商品盈利25%，其成本为60元；另一件亏损25%，其成本为100元。两件商品总成本160元，总售价150元。售价小于成本，所以亏损10元。12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[单选题]若a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax^2-2bx+c的图象与x轴的交点的个数为()A．0B．1C．2D．1或2答案:D解析:这道题考查等差数列与二次函数的知识。若a，b，c成等差数列，则2b=a+c。对于二次函数y=ax^2-2bx+c，判别式Δ=4b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2。当a=c时，Δ=0，图象与x轴有1个交点；当a≠c时，Δ>0，图象与x轴有2个交点。所以交点个数为1或2，答案选D。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[单选题]甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()A．甲校多于乙校B．甲校少于乙校C．甲乙两校一样多D．不能确定答案:D解析:这道题考查对比例概念的理解。甲校男生占50%，则女生也占50%，但甲校总人数未知。乙校女生占50%，乙校总人数也未知。由于两校总人数均不确定，所以仅根据所给条件无法确定两校女生人数的多少，答案选D。16、[单选题]sin45°+cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:注意分层抽样法是按照一定比例抽取样本，因为乙车间是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[单选题]设P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，则y的值是()A．0.4B．4C．-0.4D．-2.5答案:B解析:这道题考查代数式的运算。首先将P=2y-2，Q=2y+3代入2P-Q=1中，得到2(2y-2)-(2y+3)=1。通过去括号、移项和合并同类项等运算，可求出y=4。选项A、C、D代入式子均不能使等式成立，所以答案选B。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2.故A错B对

C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]一个长方体，它的长、宽、高都扩大3倍，它的体积就扩大9倍.?A．正确B．错误答案:B解析:27倍2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:注意是离心率哦3、[判断题]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正确B．错误答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.4、[判断题]两个单位向量一定相等。