2025-2026学年人教版八年级数学上册方程与不等式应用题专项训练卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册方程与不等式应用题专项训练卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某工厂生产一批产品，计划每天生产x件，原计划y天完成，实际每天多生产5件，结果提前3天完成，下列方程正确的是（）A.(x+5)(y-3)=xyB.(x-5)(y+3)=xyC.(x+3)(y-5)=xyD.(x-3)(y+5)=xy2.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则剩下15棵树；如果每人植4棵，则还差5棵树，设该班有m名同学，下列方程正确的是（）A.3m+15=4m-5B.3m-15=4m+5C.3m+5=4m-15D.3m-5=4m+153.一艘轮船在静水中的速度为v千米/小时，水流速度为3千米/小时，轮船顺流航行2小时行驶120千米，下列方程正确的是（）A.(v+3)×2=120B.(v-3)×2=120C.v×2+3×2=120D.v×2-3×2=1204.某商品原价a元，先提价10%，再降价10%，现价为b元，下列方程正确的是（）A.b=(1+10%)(1-10%)aB.b=(1-10%)(1+10%)aC.b=(1+10%+10%)aD.b=(1-10%-10%)a5.某长方形周长为40厘米，长比宽多4厘米，设宽为x厘米，下列方程正确的是（）A.2(x+x+4)=40B.2(x-4+x)=40C.2(x+x-4)=40D.2(x+4-x)=406.某学生购买笔记本和铅笔，笔记本每本5元，铅笔每支1元，他买了x本笔记本和y支铅笔，共花费20元，下列方程组正确的是（）A.\(\begin{cases}5x+y=20\\x-y=2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}5x+y=20\\x+y=2\end{cases}\)C.\(\begin{cases}5x-y=20\\x+y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}5x+y=20\\x-y=-2\end{cases}\)7.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为8元，该工厂每周生产A产品m件，B产品n件，每周总利润为180元，下列方程组正确的是（）A.\(\begin{cases}10m+8n=180\\m+n=20\end{cases}\)B.\(\begin{cases}10m+8n=180\\m-n=20\end{cases}\)C.\(\begin{cases}10m-8n=180\\m+n=20\end{cases}\)D.\(\begin{cases}10m+8n=180\\m-n=-20\end{cases}\)8.某班级组织春游，租用客车每辆限载45人，如果租用4辆客车，则有10人没有座位；如果租用5辆客车，则正好坐满，设该班级有p名同学，下列方程正确的是（）A.45×4+10=pB.45×5-10=pC.45×4-10=pD.45×5+10=p9.某人骑自行车从家到学校，去时速度为12千米/小时，用时t小时；返回时速度为15千米/小时，用时(t-1)小时，家到学校的距离为s千米，下列方程正确的是（）A.12t=15(t-1)B.12t+15(t-1)=2sC.12t=15sD.12t+15t=2s10.某工程队修一条长120千米的公路，原计划每天修x千米，实际每天多修2千米，结果提前6天完成任务，下列方程正确的是（）A.\(\frac{120}{x+2}+6=\frac{120}{x}\)B.\(\frac{120}{x}-6=\frac{120}{x+2}\)C.\(\frac{120}{x+2}-6=\frac{120}{x}\)D.\(\frac{120}{x}+6=\frac{120}{x+2}\)二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.某工厂生产一批零件，计划每天生产a个，原计划b天完成，实际每天多生产10个，结果提前2天完成，则原计划生产的零件总数为________个。12.某班同学参加运动会，如果每人跑3圈，则剩下12圈；如果每人跑4圈，则还差8圈，设该班有m名同学，则每人跑3圈的总圈数为________圈。13.一艘轮船在静水中的速度为v千米/小时，水流速度为4千米/小时，轮船逆流航行3小时行驶90千米，则轮船在静水中的速度v为________千米/小时。14.某商品原价p元，先提价15%，再降价15%，现价为q元，则q=________元。15.某长方形周长为30厘米，长比宽多5厘米，设宽为y厘米，则长为________厘米。16.某学生购买铅笔和橡皮，铅笔每支b元，橡皮每块1元，他买了x支铅笔和y块橡皮，共花费15元，则铅笔和橡皮的总数量为________个。17.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为c元，B产品每件利润为d元，该工厂每周生产A产品m件，B产品n件，每周总利润为200元，则A、B两种产品的总数量为________件。18.某班级组织看电影，租用电影票每张5元，如果购买60张票，则还差100元；如果购买70张票，则还差50元，则每张电影票的价格为________元。19.某人从甲地到乙地，去时速度为10千米/小时，用时h小时；返回时速度为12千米/小时，用时(h-2)小时，甲地到乙地的距离为d千米，则d=________千米。20.某工程队修一条长150千米的公路，原计划每天修x千米，实际每天多修3千米，结果提前5天完成任务，则原计划每天修的千米数为________千米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.某工厂生产一批零件，计划每天生产x个，原计划y天完成，实际每天多生产5个，结果提前3天完成，则方程(x+5)(y-3)=xy正确。22.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则剩下15棵树；如果每人植4棵，则还差5棵树，设该班有m名同学，则方程3m+15=4m-5正确。23.一艘轮船在静水中的速度为v千米/小时，水流速度为3千米/小时，轮船顺流航行2小时行驶120千米，则方程(v+3)×2=120正确。24.某商品原价a元，先提价10%，再降价10%，现价为b元，则方程b=(1+10%)(1-10%)a正确。25.某长方形周长为40厘米，长比宽多4厘米，设宽为x厘米，则方程2(x+x+4)=40正确。26.某学生购买笔记本和铅笔，笔记本每本5元，铅笔每支1元，他买了x本笔记本和y支铅笔，共花费20元，则方程组5x+y=20正确。27.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为8元，该工厂每周生产A产品m件，B产品n件，每周总利润为180元，则方程组10m+8n=180正确。28.某班级组织春游，租用客车每辆限载45人，如果租用4辆客车，则有10人没有座位；如果租用5辆客车，则正好坐满，设该班级有p名同学，则方程45×4+10=p正确。29.某人骑自行车从家到学校，去时速度为12千米/小时，用时t小时；返回时速度为15千米/小时，用时(t-1)小时，家到学校的距离为s千米，则方程12t=15(t-1)正确。30.某工程队修一条长120千米的公路，原计划每天修x千米，实际每天多修2千米，结果提前6天完成任务，则方程\(\frac{120}{x+2}+6=\frac{120}{x}\)正确。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.某工厂生产一批零件，计划每天生产a个，原计划b天完成，实际每天多生产10个，结果提前3天完成，求原计划生产的零件总数。32.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则剩下15棵树；如果每人植4棵，则还差5棵树，设该班有m名同学，求每人跑3圈的总圈数。33.一艘轮船在静水中的速度为v千米/小时，水流速度为4千米/小时，轮船逆流航行3小时行驶90千米，求轮船在静水中的速度v。34.某商品原价p元，先提价15%，再降价15%，现价为q元，求q与p的关系式。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为8元，该工厂每周生产A产品m件，B产品n件，每周总利润为180元，且A、B两种产品的总数量为50件，求m和n的值。36.某班级组织春游，租用客车每辆限载45人，如果租用4辆客车，则有10人没有座位；如果租用5辆客车，则正好坐满，设该班级有p名同学，求p的值。37.某人骑自行车从家到学校，去时速度为12千米/小时，用时t小时；返回时速度为15千米/小时，用时(t-1)小时，家到学校的距离为s千米，求s与t的关系式。38.某工程队修一条长120千米的公路，原计划每天修x千米，实际每天多修2千米，结果提前6天完成任务，求原计划每天修的千米数。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：原计划生产的零件总数为xy个，实际每天生产x+5个，提前3天完成，则实际用时为y-3天，故方程为(x+5)(y-3)=xy。2.A解析：每人植3棵，则剩下15棵树，即3m=总数-15；每人植4棵，则还差5棵树，即4m=总数+5，故方程为3m+15=4m-5。3.A解析：顺流速度为v+3千米/小时，航行2小时行驶120千米，故方程为(v+3)×2=120。4.A解析：先提价10%，即原价a的1.1倍；再降价10%，即提价后的价格的0.9倍，故方程为b=(1+10%)(1-10%)a。5.A解析：设宽为x厘米，则长为x+4厘米，周长为2(x+x+4)=40，故方程为2(x+x+4)=40。6.A解析：购买x本笔记本和y支铅笔，共花费20元，故方程为5x+y=20；每人跑3圈，则剩下12圈，即3m=总数-12；每人跑4圈，则还差8圈，即4m=总数+8，故方程为3m+15=4m-5。7.A解析：A产品每件利润为10元，B产品每件利润为8元，每周总利润为180元，故方程为10m+8n=180；A、B两种产品的总数量为50件，故方程为m+n=20。8.B解析：租用4辆客车，则有10人没有座位，即4×45+10=p；租用5辆客车，则正好坐满，即5×45=p，故方程为45×5-10=p。9.A解析：去时速度为12千米/小时，用时t小时；返回时速度为15千米/小时，用时(t-1)小时，故方程为12t=15(t-1)。10.A解析：原计划每天修x千米，实际每天多修2千米，结果提前6天完成任务，故方程为\(\frac{120}{x+2}+6=\frac{120}{x}\)。二、填空题11.ab-10(y-3)解析：原计划生产的零件总数为ab个，实际每天多生产10个，提前2天完成，则实际用时为b-2天，故原计划生产的零件总数为ab-10(b-2)。12.3m+12解析：每人跑3圈，则剩下12圈，即3m=总数-12，故每人跑3圈的总圈数为3m+12。13.38解析：逆流速度为v-4千米/小时，航行3小时行驶90千米，故方程为(v-4)×3=90，解得v=38千米/小时。14.0.975p解析：先提价15%，即原价p的1.15倍；再降价15%，即提价后的价格的0.85倍，故q=0.975p。15.12.5解析：设宽为y厘米，则长为y+5厘米，周长为2(y+y+5)=30，解得y=12.5厘米，故长为12.5+5=17.5厘米。16.x+y解析：铅笔每支b元，橡皮每块1元，共花费15元，故方程为bx+y=15，即铅笔和橡皮的总数量为x+y个。17.m+n解析：A产品每件利润为c元，B产品每件利润为d元，每周总利润为200元，故方程为cm+dn=200；A、B两种产品的总数量为m+n件。18.10解析：租用60张票，还差100元，即60×5+100=p；租用70张票，还差50元，即70×5+50=p，故方程为70×5-50=p，解得每张电影票的价格为10元。19.10h解析：去时速度为10千米/小时，用时h小时；返回时速度为12千米/小时，用时(h-2)小时，故家到学校的距离为10h千米。20.15解析：原计划每天修x千米，实际每天多修3千米，结果提前5天完成任务，故方程为\(\frac{150}{x+3}+5=\frac{150}{x}\)，解得x=15千米/小时。三、判断题21.正确解析：原计划生产的零件总数为xy个，实际每天多生产5个，提前3天完成，则实际用时为y-3天，故方程为(x+5)(y-3)=xy。22.正确解析：每人植3棵，则剩下15棵树，即3m=总数-15；每人植4棵，则还差5棵树，即4m=总数+5，故方程为3m+15=4m-5。23.正确解析：顺流速度为v+3千米/小时，航行2小时行驶120千米，故方程为(v+3)×2=120。24.正确解析：先提价10%，即原价a的1.1倍；再降价10%，即提价后的价格的0.9倍，故方程为b=(1+10%)(1-10%)a。25.正确解析：设宽为x厘米，则长为x+4厘米，周长为2(x+x+4)=40，故方程为2(x+x+4)=40。26.正确解析：购买x本笔记本和y支铅笔，共花费20元，故方程为5x+y=20。27.正确解析：A产品每件利润为10元，B产品每件利润为8元，每周总利润为180元，故方程为10m+8n=180。28.正确解析：租用4辆客车，则有10人没有座位，即4×45+10=p；租用5辆客车，则正好坐满，即5×45=p，故方程为45×5-10=p。29.正确解析：去时速度为12千米/小时，用时t小时；返回时速度为15千米/小时，用时(t-1)小时，故方程为12t=15(t-1)。30.正确解析：原计划每天修x千米，实际每天多修2千米，结果提前6天完成任务，故方程为\(\frac{120}{x+2}+6=\frac{