2025-2026学年人教版八年级数学上册概率统计基础测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册概率统计基础测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/10B.1/2C.5/10D.3/102.某班级有男生20人，女生25人，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到女生的概率是（）A.4/5B.5/9C.5/4D.9/53.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取出的小球标号是3的概率是（）A.1/5B.1/4C.1/3D.2/54.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.7C.0.49D.1.45.一张地图上用三种颜色表示不同的区域，地图上有4个区域，每个区域随机涂色，恰好有3个区域颜色相同的概率是（）A.1/4B.3/16C.1/16D.1/86.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/527.一个不透明的袋子中有4个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋子中有多少个白球？（）A.4个B.8个C.12个D.无法确定8.某公交线路有5个站点，随机上车乘客在第一个站点下车的概率是1/5，那么乘客在第二个站点下车的概率是（）A.1/5B.2/5C.1/4D.3/59.一个盒子里有10个零件，其中3个是次品，现随机抽取2个零件，两个都是正品的概率是（）A.3/10B.7/15C.1/10D.7/2510.某班级进行小组活动，随机分成4组，小明被分到第一组的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/3D.1/5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。2.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他射击3次，恰好命中2次的概率是______。3.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃的概率是______。4.一个不透明的盒子中有5个球，编号分别为1、2、3、4、5，每次随机取出一个球，取出的球编号是偶数的概率是______。5.一个班级有40名学生，其中男生20人，女生20人，随机抽取1名学生，抽到男生的概率是______。6.从0、1、2、3、4这五个数字中随机抽取一个数字，抽到奇数的概率是______。7.一个不透明的袋子中有3个红球和2个白球，从中随机摸出两个球，两个都是红球的概率是______。8.某公交线路有6个站点，随机上车乘客在第一个站点下车的概率是1/6，那么乘客在第三个站点下车的概率是______。9.一个盒子里有10个零件，其中4个是次品，现随机抽取3个零件，恰好有2个正品的概率是______。10.一个不透明的盒子中有4个球，编号分别为1、2、3、4，每次随机取出一个球，取出的球编号大于2的概率是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相等。（）2.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率大于摸到白球的概率。（）3.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他射击3次，至少命中1次的概率是0.8。（）4.从0、1、2、3、4这五个数字中随机抽取一个数字，抽到偶数的概率和抽到奇数的概率相等。（）5.一个班级有40名学生，其中男生20人，女生20人，随机抽取1名学生，抽到男生的概率是1/2。（）6.一个不透明的袋子中有3个红球和2个白球，从中随机摸出两个球，两个都是白球的概率是1/3。（）7.某公交线路有6个站点，随机上车乘客在第一个站点下车的概率是1/6，那么乘客在第六个站点下车的概率是0。（）8.一个盒子里有10个零件，其中4个是次品，现随机抽取3个零件，至少有一个是正品的概率是3/5。（）9.一个不透明的盒子中有4个球，编号分别为1、2、3、4，每次随机取出一个球，取出的球编号是1的概率是1/4。（）10.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到K的概率是1/13。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述概率的定义及其基本性质。2.解释什么是等可能性事件，并举例说明。3.如何计算不放回抽样中事件的概率？4.在什么情况下，两个事件是互斥事件？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率是多少？2.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他射击3次，求至少命中2次的概率。3.从一副扑克牌中随机抽取两张牌，求两张牌都是红桃的概率。4.一个班级有40名学生，其中男生20人，女生20人，随机抽取3名学生，求恰好有2名男生的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。2.B解析：班级共有45名学生，其中女生25人，所以抽到女生的概率是25/45=5/9。3.A解析：第一次取出的小球不是3的概率是4/5，第二次取出的小球是3的概率是1/4，所以第二次取出的小球是3的概率是1/5。4.C解析：两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。5.B解析：4个区域随机涂色，恰好有3个区域颜色相同的概率是C(4,3)×3^3/5^4=3/16。6.A解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。7.A解析：设袋子中有x个白球，则摸出红球的概率是4/(4+x)=1/3，解得x=4。8.A解析：乘客在第一个站点下车的概率是1/5，所以他在第二个站点下车的概率也是1/5。9.B解析：从10个零件中随机抽取2个，其中都是正品的概率是C(7,2)/C(10,2)=7/15。10.A解析：随机分成4组，小明被分到第一组的概率是1/4。二、填空题1.3/5解析：袋子里共有5个球，其中3个是红球，所以摸到红球的概率是3/5。2.0.288解析：射击3次，恰好命中2次的概率是C(3,2)×0.6^2×0.4=0.288。3.1/4解析：一副扑克牌有52张，其中黑桃有13张，所以抽到黑桃的概率是13/52=1/4。4.1/2解析：5个球中编号为偶数的有2个，所以取出的球编号是偶数的概率是2/5。5.1/2解析：班级共有40名学生，其中男生20人，所以抽到男生的概率是20/40=1/2。6.2/5解析：0、1、2、3、4这五个数字中，奇数有1、3，所以抽到奇数的概率是2/5。7.1/10解析：从5个球中随机摸出两个，其中都是红球的概率是C(3,2)/C(5,2)=3/10。8.1/6解析：乘客在第一个站点下车的概率是1/6，所以他在第三个站点下车的概率也是1/6。9.3/10解析：从10个零件中随机抽取3个，其中恰好有2个正品的概率是C(6,2)/C(10,3)=3/10。10.1/2解析：4个球中编号大于2的有2个，所以取出的球编号大于2的概率是2/4=1/2。三、判断题1.√解析：一副扑克牌有52张，其中红桃和黑桃各有13张，所以抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相等。2.√解析：袋子里共有8个球，其中5个是红球，3个是白球，所以摸到红球的概率是5/8，摸到白球的概率是3/8，5/8>3/8。3.×解析：射击3次，至少命中1次的概率是1-(1-0.8)^3=0.992。4.√解析：0、1、2、3、4这五个数字中，偶数有2、4，奇数有1、3，所以抽到偶数的概率和抽到奇数的概率相等。5.√解析：班级共有40名学生，其中男生20人，所以抽到男生的概率是20/40=1/2。6.×解析：从5个球中随机摸出两个，其中都是白球的概率是C(2,2)/C(5,2)=1/10。7.√解析：乘客在第一个站点下车的概率是1/6，所以他在第六个站点下车的概率是0。8.√解析：从10个零件中随机抽取3个，其中至少有一个是正品的概率是1-C(4,3)/C(10,3)=3/5。9.√解析：4个球中编号为1的有1个，所以取出的球编号是1的概率是1/4。10.√解析：一副扑克牌有52张，其中K有4张，所以抽到K的概率是4/52=1/13。四、简答题1.概率是指在一定条件下，随机事件发生的可能性大小。概率的基本性质包括：（1）概率的范围在0到1之间，即0≤P(A)≤1；（2）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0；（3）互斥事件的概率之和等于它们的和的概率。2.等可能性事件是指每个基本事件发生的可能性相等的随机事件。例如，从0、1、2、3、4这五个数字中随机抽取一个数字，每个数字被抽到的概率都是1/5，这是一个等可能性事件。3.在不放回抽样中，计算事件的概率可以通过组合数来计算。例如，从n个元素中随机抽取k个，其中满足某种条件的元素有m个，那么满足条件的概率是C(m,k)/C(n,k)。4.两个事件是互斥事件，当且仅当它们不能同时发生。例如，掷一枚硬币，出现正面和出现反面是互斥事件，因为它们不能同时发生。五、应用题1.解：袋子里共有10个